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高中数学第一章空间几何体1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图检测

2023-05-26
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1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图班级：姓名：_____________时间:30分钟，总分：70分班级：姓名：一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )A．三棱锥 B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱【答案】B【解析】如图，该几何体为三棱柱．故选B.2、下列哪个实例不是中心投影 ( )A.工程图纸 B.小孔成像C.相片D.人的视觉【答案】A【解析】根据中心投影的定义知道其为光线由一点发出来形成的投影，在这几个选项中小孔成像、相片、人的视觉都是中心投影，只有工程图纸是平行投影.故选A.3、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是A．圆柱B．三棱柱C．球D．四棱柱【答案】B【解析】根据几何体的三视图可知，该几何体是底面为三角形的一个直三棱柱，故选B.4．以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是 A．球的三视图总是三个全等的圆B．正方体的三视图总是三个全等的正方形C．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆【答案】A【解析】球的三视图总是三个全等的圆．故选A。5.已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形：其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是 ( )A.5个B.4个C.3个D.2个【答案】B【解析】由正视图和侧视图可知，几何体可以为圆柱挖去一个小圆柱，圆柱挖去长方体，长方体挖去圆柱，长方体挖去直三棱柱，所以图①②③⑤都可作俯视图，图④不能.故选B.6.如图是一正方体被过棱的中点M，N和顶点A，D，C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为 ( ) 【答案】B【解析】选B.棱C1D看不到，故为虚线；棱AM可以看到，故为实线；显然正视图为B.二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7、夜晚，人在路灯下的影子是________投影，人在月光下的影子是________投影.【答案】中心平行【解析】路灯的光是从一点发出的，故影子是中心投影；而月光可以近似看作平行的，月光下的影子是平行投影．8、下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是.【答案】②④【解析】图①的三种视图均相同；图②的正视图与侧视图相同；图③的三种视图均不相同；图④的正视图与侧视图相同．故填②④.9、用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是________．【答案】6 10．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，正视图是边长为2的正方形，则其侧视图的面积为________.【答案】2【解析】∵侧视图的高与正视图的高相等，∴高为2，侧视图的宽与俯视图的宽相等，即为直三棱柱底面△ABC的高，故侧视图的宽为，∴侧视图的面积为2×=2．二、解答题（共2小题，每题10分，共20分）11、如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的.（1）判断该几何体是否为棱柱；（2）画出它的三视图．【答案】（1）是棱柱；（2）见解析.【解析】（1）是棱柱．因为该几何体的前、后两个面互相平行，其余各面都是矩形，而且相邻矩形的公共边都互相平行．（2）该几何体的三视图如下图： 12、如图是一个几何体的正视图和俯视图．(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积．【解析】(1)正六棱锥．(2)其侧视图如图：其中AB＝AC，AD⊥BC，且BC的长是俯视图中的正六边形对边的距离，即BC＝a，AD的长是正六棱锥的高，即AD＝a，∴该平面图形的面积S＝a·a＝a2. 查看更多

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