资料简介
3.1.3中心投影和平行投影【教学目标】1.了解什么叫中心投影和平行投影;2.会利用正投影绘制空间图形的三视图,能根据给出的三视图想象出它对应的空间图形;3.培养学生的空间想象能力.【教学重点】1.能画出简单几何体的三视图,能识别三视图所表示的几何体;2.能根据物体的三视图得到其所表示的立体模型。【教学过程】一.问题情境.观看手影.二.学生活动这些影子是怎样形成的?可以让学生上台示范(利用投影幕布)。在学生讨论的基础上引入投影的概念.三.数学构建1.投影投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投射面)投射,并在该面上得到图形的方法.这里的光线称为投射线,被选定的面称为投射面.2.常见的两种投影方式中心投影(1)定义:投射线交于一点的投影称为中心投影,也称为透视投影。(2)中心投影在生产实际中的应用:由于中心投影形成的直观图能逼真地反映原来的物体,因此主要运用于绘画领域,也常用来概括地描绘一个结构或一个产品的外貌.但是当中心投影的投影中心、投影面和物体的相对位置改变时,直观图的大小和形状也将改变.因此工程制图或技术图样一般不采用中心投影,而采用平行投影的方法.1
平行投影(1)定义:投射线互相平行的投影称为平行投影.若将中心投影的投影中心移至无穷远处,则将各投射线近似地看成相互平行的直线,这样也得到平行投影.(几何画板演示)(2)平行投影分类按投射方向是否正对着投影面,可以把平行投影分为正投影和斜投影两种.以圆锥为例区别正投影与斜投影.3.平行投影的应用——三视图(几何画板演示)视图:。主视图:(以长方体为例)俯视图:(以长方体为例)左视图:(以长方体为例)归纳:画三视图时应:“长对正高平齐宽相等”注意:被遮挡的轮廓线应画成虚线.四.数学应用:例1画出下列几何体的三视图.(1)(2)(3)例2(课本P13例2)反馈练习:课本第1,2,3题五.课堂小结,并引导学生看书六.作业:P.17第3,4,5,7题《数学之友》T3.21
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