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3.2.2函数模型的应用实例

2023-05-29
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3.2.2函数模型的应用实例(二) 课程引入：从实际问题出发，构建相应的函数关系，通过分析函数的有关性质解决实际问题，是函数应用的重点内容.对此类应用问题，我们应如何展开研究？例题分析例5某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：日均销售量/桶销售单价/元6789101112480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？思考探究：思考1:你能看出表中的数据有什么变化规律？思考2:假设每桶水在进价的基础上增加x元,则日均销售量为多少？思考3:假设日均销售利润为y元，那么y与x的关系如何？思考4:上述关系表明，日均销售利润y元是x的函数，那么这个函数的定义域是什么？思考5:这个经营部怎样定价才能获得最大利润？思考6:你能总结一下用函数解决应用性问题中的最值问题的一般思路吗？例题分析例6某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表:(1)根据表中提供的数据,能否建立恰当的函数模型,使它能比较近视地反映这个地区未成年男性体重ykg与身高xcm的函数关系?试写出这个函数模型的解析式.(2)若体重超过相同身高男性体重平均的1.2倍为偏胖，低于0.8倍偏瘦,那么这个地区一名身高为175cm,体重为78kg的在校男生的体重是否正常?身高cm60708090100110120130140150160170体重kg6.137.909.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.05 思考1:上表提供的数据对应的散点图大致如何？思考2:根据这些点的分布情况，可以选用那个函数模型进行拟合，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y(kg)与身高x(cm)的函数关系？身高（cm）体重（kg）o 思考5:若体重超过相同身高男性体重的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm,体重为78kg的在校男生的体重是否正常？思考3:怎样确定拟合函数中参数a，b的值？思考4:如何检验函数y=2*1.02x的拟合程度？思考6:你能总结一下用拟合函数解决应用性问题的基本过程吗？收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验用函数模型解释实际问题符合实际不符合实际解题步骤第一步：阅读理解，认真审题第二步：引进数学符号，建立数学模型第三步：利用数学的方法将得到的常规数学问题（即数学模型）予以解答，求得结果。课堂练习某家电企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空凋、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:家电名称空调彩电冰箱每台所需工时1/21/31/4每台产值（千元）432问每周应生产空调、彩电、冰箱各多少台,才能使周产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位) 小结用已知的函数模型刻画实际的问题时，由于实际问题的条件与得出已知模型的条件会有所不同，因此往往需要对模型进行修正。课后练习P106练习1 查看更多

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