资料简介
3.2.1几种不同增长的函数模型时间:45分钟 分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)图11.甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的函数关系如图1所示,则下列说法正确的是( )A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D.甲先到达终点解析:由图形可知,甲的速度比乙的速度大.在路程相同的情况下,甲先到达终点.答案:D2.某林区的森林蓄积量平均每年比上一年增长10.4%,若经过x年可以增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的大致图象是下图中的( )
解析:设某林区的森林蓄积量原有1个单位,则经过1年森林的蓄积量为1+10.4%;经过2年森林的蓄积量为(1+10.4%)2;…;经过x年的森林蓄积量为(1+10.4%)x(x≥0),即y=(110.4%)x(x≥0).因为底数110.4%大于1,根据指数函数的图象,故应选D.答案:D3.一家旅社有100间相同的客房,经过一段时间的经营实践,旅社经理发现,每天每间客房的价格与住房率之间的关系如下:每间每天定价20元18元16元14元住房率65%75%85%95%要使每天收入达到最高,则每间客房定价应为( )A.20元B.18元C.16元D.14元解析:四种定价客房每天的收入分别为20×65=1300元;18×75=1350元;16×85=1360元;14×95=1330元.
故每间每天定价16元收入最高.答案:C4.当2log2xB.x2>2x>log2xC.2x>log2x>x2D.x2>log2x>2x解析:方法一:在同一平面直角坐标系中分别画出函数y=log2x,y=x2,y=2x的图象,在区间(2,4)上从上往下依次是y=x2,y=2x,y=log2x的图象,所以x2>2x>log2x.方法二:比较三个函数值的大小,作为选择题,可以采用特殊值代入法.可取x=3,经检验易知选B.答案:B5.以固定的速度向图2形状的瓶子中注水,则水面的高度h和时间t之间的关系是( )图2解析:水的高度增长越来越快,图象应为B.答案:B6.在y=2x,y=log2x,y=x这三个函数中,当0d时,f(x)>h(x)>g(x).
查看更多