资料简介
更上一层楼基础·巩固·达标1.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上()A.没有零点B.有一个零点C.有两个零点D.有无数个零点思路解析:尽管f(3)<0,f(5)<0,但函数在[3,5]上有零点,事实上,令f(x)=0得x=4,这是函数的一个不变号零点.答案:B2.方程x3-2x2+3x-6=0在区间[-2,4]上的根必定属于区间()A.[-2,1]B.[,4]C.[1,]D.[,]思路解析:令f(x)=x3-2x2+3x-6,由于f(-2)<0,f(4)>0,f()<0,f()=f()>0,f()<0,∴根必属于区间[,].答案:D3.函数y=x2-2的正数零点的近似值(精确到0.1)是()A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5答案:C4.函数f(x)=x3-x2-x+1在[0,2]上()A.有三个零点B.有两个零点C.有一个零点D.没有零点思路解析:由于f(x)=x3-x2-x+1=(x2-1)(x-1)=(x-1)2(x+1).令f(x)=0得x=-1或1,因此f(x)在[0,2]上仅有一个零点.答案:C5.函数图象与x轴均有交点,但不宜用二分法求交点横坐标的是()思路解析:用二分法只能求变号零点的近似值,A、C、D中的零点都是变号零点,但B中的零点是不变号零点,故它不能用二分法求解.答案:B综合·应用·创新6.函数y=lnx-6+2x的零点一定位于如下区间_______________上.A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(5,6)答案:B
7.若方程x3-x+1=0在区间(a,b)(a、b是整数,且b-a=1)上有一根,则a+b=_________.答案:-38.用二分法求函数f(x)=x2-5的一个正零点(精确到0.01).解:由于f(2.2)=2.22-5=-0.16<0,f(2.4)=0.76>0,可取区间[2.2,2.4]作为计算的初始区间用二分法逐次计算,列表如下:端点(中点)坐标计算中点的函数值取区间f(2.2)<0f(2.4)>0[2.2,2.4]x1==2.3f(x1)=0.29>0[2.2,2.3]x2==2.25f(x2)=0.0625>0[2.5,2.25]x3==2.225f(x3)=-0.0494<0[2.225,2.25]x4==2.2375f(x4)=0.0064>0[2.225,2.2375]x5==2.23125f(x5)=-0.0215<0[2.23125,2.2375]x6==2.2531f(x6)=0.0766>0由上表的计算可知,区间[2.23125,2.2375]的长度小于0.01,所以该区间的中点x1≈2.25可作为所求函数的一个正零点近似值.
查看更多