资料简介
指数与指数幂的运算说课稿篇一：指数与指数幂的运算(第一课时)说课稿ss=“txt”>一、教材分析：“指数与指数幂的运算”是高中数学必修一第二章第一节的内容。学生在初中已学习了数的开平方、开立方以及二次根式的概念，学习了正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，以及整数指数幂的运算法则。现是在此基础上，将平方根与立方根的概念扩充到n次方根，将二次根式的概念扩充到n次根式的概念，将整数指数幂扩充到有理指数幂，进一步将指数的取值范围扩充到实数。根据教学计划和学生的认知水平，本节教材分为两个课时来完成，第一课时主要学习根式的概念和性质，而分数指数幂是根式的另一种表示，只有学习了根式才能学习分数指数幂、指数函数和对数函数。二、教学目标：由于本节课只学习根式的知识，根据具体的教学内容并结合学生的认知水平，确定本节课的三维目标：16
1、知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握根式的运算性质。2、过程与方法：让学生经历由具体到抽象，由特殊到一般，由平方根、立方根，采用类比的方法过渡到n次方根；通过对根式运算性质的理解，培养学生分类讨论的意识。3、情感价值观：通过运算训练，培养学生严谨的思维，一丝不苟的学习习惯。说教学重、难点由于本节课只学习根式的有关知识，只有充分理解根式的概念、性质，才能正确进行根式的化简和运算，因此确定本节课的教学重点为“对根式概念、性质的理解，运用根式的性质化简、运算”。由于“当n是偶数时，a?|a|”这条性质学生得出和理解有点困难，运用的时候特别容易出错，因此确定本节na?|a|的得出及运用”n课的教学难点为“当是偶数时，。n三、教法与学法：由于在初中阶段学生已经学习过二次、三次根式，所以在教学上，我采用由特殊到一般的类比教学法学习n次根式，为了加深对根式性质的理解，因此用探究教学法引导学生探究发现根式的性质。16
在学法上，通过复习的引入，使学生了解由特殊到一般的类比法，培养学生运用“由特殊到一般的类比法”去解决问题的意识；在探究n的奇偶培养学生分类讨论的数学思想。四、说教学过程：1、回顾旧知，引入新课回顾初中整数指数幂的概念，并且引发学生思考，我们在初中学习了平方根、立方根，那么有没有四次方根、五次方根?n次方根呢？让学生讨论，教师引导学生得出答案是肯定的，引出本节课研究的课题：指数与指数幂的运算中根式的内容。2、发现问题，探求新知教师引导学生回忆初中的时候已经学过的平方根、立方根是如何定义的，对照类比平方根、立方根的定义进行引申、推广，相互交流讨论后回答，教师及时启发学生，具体问题一般化，归纳类比出n次方根的概念。由的概念进而得到根式、根指数、被开方数书的概念。根据n次方根的概念，教师用多媒体显示下列题目，求出各数的n次方根（含有偶次方根和奇次方根）学生得出结果，方根有奇次的也有偶次的，被开方数有正有负，还有零，结论有一个的，也有两个的，那么能否总结一般规律呢？学生通过观察数据，分组讨论，教师引导归纳出一般情形，得到n次方根的性质。接下来同样从特殊到一般，通过具体的式子，观察发现，利用分类讨论的数学思想探究归纳16
3、巩固新知，反馈调控通过课本例一，抽几个学生上黑板上展示自己的做题过程，其他学生在下面完成，完成后师生共同评价。对于学生掌握不好的知识加以强调。为提高学生对于根式运算性质的运算能力，可适当增加几道习题，让学生口答。4、归纳小结让学生口述本节课学到了什么知识和方法，教师再进行完善补充，根据学生的回答得知学生的学习情况，提供反馈信息。5、布置作业—形成性评价作业过程巩固新知识，作业质量反映出教学效果，和学生的学习成果，分析作业中的常错易错点，为下节课的知识的复习回顾做准备。篇二：整数指数幂说课稿位老师：大家好！今天我上课的内容是新人教教版义务教育课程标准教科书第十六章“整数的指数幂”。根据新课标的理念，对于本节课，四个方面加以说明。（一）、教材分析（教材）1、教材的地位和作用16
本节教材是初中数学八年级第十六章的内容，是初中数学的较为重要知识点之一。这是在学习了整数的正指数幂的基础上，对整数的指数幂的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩固加深作用。于是我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且对于学好整数的负指数起到一定的作用。2、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了正指数幂，对此已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于刚学过的知识整数的负指数的理解还不是那么深入，所以学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。3、教学重难点根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的知识与技能16
1．知道负整数指数幂a?n=1an（a≠0，n是正整数）.2．掌握整数指数幂的运算性质.3.培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力，加深对类比、找规律、严密的推理等数学思想的认识。4.培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力，加深对类比、找规律、严密的推理等数学思想的认识。重点确定为：掌握整数指数幂的运算性质.难点确定为：理解并掌握整数指数幂的运算性质进行有关计算.。二、学法分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，努力完成三维目标。四、教法分析16
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：(1)复习回顾：设计意图：建构注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，是本节课深入研究的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。(2)提出问题:设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———整数指数幂。(3)发现问题:设计意图：现代数学教学论指出，的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。(4)强化训练:设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。(5)16
小结:我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的只是、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：①通过本节课的学习，你学会了哪些知识；②通过本节课的学习，你最大的体验是什么；③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？(6)布置作业:以作业的巩固性和发展性为出发点，总的设计意图是反馈教学，巩固提高。以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。教学设计：复习回顾1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：am?an（2）幂的乘方：(am)n（3）积的乘方：(ab)n?amnnn?am?n(m,n是正整数)；(m,n是正整数)；(n是正整数)；?anm?n?ab（4）同底数的幂的除法：amn)；（5）商的乘方：(ab)?n?a(a≠0，m,n是正整数，m＞abnn(n是正整数)；?1.16
2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a03．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=4．计算当a≠0时，a幂的运算性质am?an31101a29米吗？，再假设正整数指数?a5=aa35=a332a?a=?am?n(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这1a2个条件去掉，那么a3?a5=a3?5=a?2.于是得到a?2=（a≠0），就规定1an负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，a?n=思考（a≠0）.一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？引导学生完成引入负整数指数和0指数后，运算性质am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m＞n)可以扩大到m,n是全体整数引入负整数指数和0指数后，运算性质am·an=am+n(m,n是正整数)能否扩大到m,n是任意整数的情形?学生分小组完成16
教师引导学生归纳总结am·an=am+n这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用.类似于上面的观察，可以进一步用负整数指数幂或0指数幂，对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。例题详解见课本20页例9、例10练习见课本21页练习篇三：整数指数幂说课稿(1)墩初中仲燕燕各位评委老师：大家好！我是黄墩初中的仲燕燕，非常荣幸能参加这样一个难得的交流和学习的机会，希望各位老师能给予指导。我今天说课的课题是第十五章“整数的指数幂”。以下我就四个方面来介绍这节课的说课内容：第一方面教材分析，第二方面教学方法与学法指导，第三方面教学过程及设想，第四方面设计与评价。一、教材分析16
我使用的教材是九年义务课程标准试验教科书《数学》（人教版）。所说课题是八年级第15章《分式》的第7节《整数指数幂》。所以就四点来说一说。1.教材的地位与作用整数指数幂是初中数学的较为重要知识点之一。这是在学习了整数的正指数幂的基础上，对整数的指数幂的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩固加深作用。于是我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且对于学好整数的负指数起到一定的作用。2.学情分析16
现在的教学不能一味的“授”，而是需要学生能“受”且“乐于受”。所以要从心理上了解学生。八年级的学生经过一年的学习，已有了一定的逻辑思维能力，从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了正指数幂，对此已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于刚学过的知识整数的负指数的理解还不是那么深入，所以学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。3.教学目标：鉴于以上对教材的地位和作用，结合新课标对本节课的要求，并根据我们所教学生的实际认知基础，我确定本节课的教学目标为为以下三点：（1）知识与技能①以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：掌握整数指数幂的运算性质.难点确定为：理解并掌握整数指数幂的运算性质进行有关计算.三、学法分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，努力完成三维目标。四、教法分析16
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：(1)复习回顾：设计意图：建构注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，是本节课深入研究的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。(2)提出问题:设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———整数指数幂。(3)发现问题:设计意图：现代数学教学论指出，的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。(4)强化训练:设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。(5)16
小结:我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法、体验等方面进行归纳，我设计了这么三个问题：①通过本节课的学习，你学会了哪些知识；②通过本节课的学习，你最大的体验是什么；③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？(6)布置作业:以作业的巩固性和发展性为出发点，总的设计意图是反馈教学，巩固提高。以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。教学设计：回顾复习扎实基础1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：am?an?am?n(m,n是正整数)；（2）幂的乘方：(am)n?amn(m,n是正整数)；（3）积的乘方：(ab)n?anbn(n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：am?an?am?n(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；anan（5）分式的乘方：()?n(n是正整数)；bb16
2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0?1.1a3a33．计算当a≠0时，a?a=5=32=2，再假设正整数指数aaa?a35幂的运算性质am?an?am?n(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3?a5=a3?5=a?2.于是得到a?2=1（a≠0），就规定2a1（a≠0）.an负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，a?n=提出问题引发思考一般地，中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂表示什么？引导学生完成引入负整数指数和0指数后，运算性质am?an?am?n(a≠0,m,n是正整数,m＞n)可以扩大到m,n是全体整数引入负整数指数和0指数后，运算性质am?an?am?n（m,n是正整数)能否扩大到m,n是任意整数的情形?学生分小组完成教师引导学生观察总结am?an?am?n这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用.16
类似于上面的观察，可以进一步用负整数指数幂或0指数幂，对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的16
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