新人教A版必修1 高中数学 1.2.2 函数的表示法导学案

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2022-08-22
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高中数学人教版必修1：1.2.2《函数的表示法》姓名:班级:组别:组名:____________【学习目标】1、明确函数的三种表示方法，会根据不同的实际情境选择合适的方法表示函数；2、通过具体实例，了解简单的分段函数及其应用3、知道映射的定义；【重点难点】重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念难点：分段函数的表示、求值及其图象【知识链接】我们在初中接触过的函数有些是用表格的形式呈现的，如小明从小学一年级至六年级每年的身高与体重之间对应的函数关系，可以用一个表格的形式表示出来；有的可以用函数解析式，如二次函数；当然有的也可以用图象表示，如二次函数的图象是一条抛物线.【学习过程】阅读课本19至20页的内容，尝试回答以下问题：知识点二分段函数阅读课本21至22页的内容，尝试回答以下问题：定义：例5中得出的票价与里程之间的函数关系式中对于不同范围内的对应不同的的表达式，像这种在定义域的不同部分对应________________的函数称为分段函数.注意：①虽然分段函数在定义域的不同部分对应不同的对应关系，但分段函数是一个函数，不能误认为分段函数是“几个函数”；②分段函数的定义域是各段定义域的并集③分段函数的值域是各段函数值域的并集同步练习：若函数，(1)试求的值； (1)若，求的值；(2)写出函数的定义域、值域；(3)作出函数的图象.知识点三映射阅读课本22页至23页的内容，尝试回答下列问题：1、一般地，设是_____________,如果按照某种确定的___________,使对于集合中的____________，在集合中都有______________________,那么就称____________为从集合到集合的一个_______.集合中的元素叫原象，集合中与中的元素相对应的元素叫象.2、与函数概念相比，在映射的概念中只是将函数概念中的__________换为____________,所以可以说函数是一种特殊的映射，但映射不一定是函数.同步练习：1、下列集合到集合的对应中，哪些是到的映射？（1）；（2）；（3）；（4），，对应法则.2、已知在映射下的象是，（1）的象；（2）的原象【基础达标】A1、以下几个命题：①从映射角度看，函数是其定义域到值域的映射；②函数的图象是一条线段 ①分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；④若分别是分段函数的两个不同对应关系的值域，则.其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个B2、课本23页1，2C3、已知函数，则=___________,____________.C4、已知，若，则的值为___________.D5、【小结】1、函数的三种表示方法：2、分段函数：3、映射：【当堂检测】A1、作出下列函数的图象：(1)；(2)； B2、设集合，试问：从到的映射共几个？将它们分别表示出来.【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是查看更多

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