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2022年高中数学人教B版必修第一册1.1.3《集合的基本运算》教学设计

2022-08-23
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课时教学设计首页设计者：程俊明课题集合的基本运算课型新授课课时2课时教学目标（三维）知识与能力目标：(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用过程与方法目标：学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.情感态度与价值观目标：(1)进一步树立数形结合的思想.(2)进一步体会类比的作用.(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确教学重点与难点重点：交集与并集，全集与补集的概念.难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系教学方法与手段学生借助Venn图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算用教材的构想通过本课的学习，我们能用集合的语言来表示客观事物之间的基本关系，并逐渐养成习惯。第页（共页）教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果第一课时：并集与交集(一)创设情景，揭示课题问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗?(1)(2)(二)研探新知l.并集—般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：A∪B.读作：A并B.其含义用符号表示为：强调：（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.(2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题.2.交集请同学们考察下面的问题，集合A.B与集合C之间有什么关系？①②B={|是国兴中学2004年9月入学的高一年级同学}，C={|是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}.一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：A∩B.读作：A交B其含义用符号表示为：接着教师要求学生用Venn图表示交集运算.学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。用Venn图表示如下：ABA 练习.检查和反馈(1)设A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B.（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；AB第页（共页）（2）练习.检查和反馈①设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示的位置关系.②学校里开运动会，设A={|是参加一百米跑的同学}，B={|是参加二百米跑的同学}，C={|是参加四百米跑的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算A∩B与A∩C的含义..第二课时：全集与补集1．教师引导学生阅读教材第10～11页中有关补集的内容，并思考回答下例问题：（1）什么叫全集？（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn图又表示？（3）已知集合.（4）设S={|是至少有一组对边平行的四边形}，A={|是平行四边形}，B={|是菱形}，C={|是矩形}，求（四）归纳整理，整体认识例题：设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{3,4,5}，B＝{4,7,8}，求：1．通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？2．并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别？学生独立练习，教师检查，作个别指导.并对学生中存在的问题进行反馈和纠正在学生阅读.思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价补集的性质第页（共页）课时教学设计尾页板书设计交集与并集l.并集2.交集性质：A∪B＝B∪AA∩B＝B∩AA∪B⊇AA∩B⊆AA∪B⊇BA∩B⊆BA∪∅＝AA∩∅＝∅☆补充设计作业设计为了巩固集合的运算：做如下作业1.习题1.16.7.8.9.102.名师一号教学后记1.在解答与集合有关的问题时，注意符号语言、文字语言、图形语言之间的相互转化，并适时地运用数轴、Venn图帮助解题更直观、简捷.2.解决与不等式有关的集合问题时，常借助于数轴使问题变得形象直观，易于解答第页（共页）课时达标检测设计（试用）项目检测内容1．设全集，则等于（）A．B．C．D．2．设全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．3．下列四个推理：；；，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．设全集是实数集，，故等于（）AB．C．D．5．集合，，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．设为全集，集合满足，则下列集合一定为空集的是（）A.B．C．D．7．集合，，与的关系是当堂达标检测太原市教研科研中心研制第页（共页）查看更多

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