资料简介
《圆的认识》教学设计一、教学背景分析:1、教材分析：《圆的认识》是人教版小学数学六年上册第五单元第一课时。圆的认识是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，而且后续学习的圆周长、面积及圆柱体都以圆为基础，所以圆的认识是几何知识的一个重要阶段，起着承上启下的作用。2、学情分析：（1）学生已经具备的生活经验。如有些学生骑过自行车，还有一些学生可能还用过圆规，对圆有一些了解，但只是直观的认识，本课将在学生原有的认知基础之上，进一步认识圆的特征，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连。学生在低年级时对圆已有初步的感知，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难。由认识平面的直线图形到认识平面上的曲线图形，是学生认识发展的一次飞跃。（2）学生的年龄特征。好动、贪玩是他们的天性，寓教于乐的学习方式最受学生欢迎，只有抓住学生的特点，投其所好，注重体验，才会让学生在操作活动中轻松、愉快、有所创造地学习。二、策略分析：1、老师教的策略：学生学习圆的认识时，已经对圆有了初步的了解；学生在生活中见到的圆形物体也比较多，因此，本课的学习应紧密联系学生的生活实际，沟通生活与数学的联系。圆的知识及圆的特征，学生通过自己的操作都能获得，因此，课中充分地体现操作，让他们自己去画、去量、去“做数学”，使学生在动手实践中主动获得圆的知识、特征，而教师将完整的知识呈现置于辅助地位，为学生学习方式的多样化提供概括、总结、帮助。2、学生学的策略：（1）本课教学设计，旨在加强操作、讨论等实践活动。首先利用手中工具尝试画圆，初步感知圆，然后引导学生实践、探索、讨论、验证，逐步掌握圆的特征。（2）依据小学生的心理特点，重视引导学生通过运用多种感官，参与知识的形成过程。在整个教学过程中有目的、有意识地安排了折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等活动，观察、思考、讨论、练习相结合，发挥课件的优势，辅助验证，丰富学生的学习方式，帮助学生获取有关圆的知识，悟出圆的特征，真正做到让学生参与获取知识的全过程。（3）兴趣是最好的老师，本课根据新知的内容，运用课件把数学与儿童生活实际联系起来，使学生切实感到生活中处处有数学，学起来自然、真实、亲切，从而激发学习兴趣，提高解决问题的能力。三、在教学中的实施： 1、具体情景中学习：数学来源于生活，生活中处处有数学。在教学中，教师充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，以激发学生的学习兴趣。
2、在操作中完成知识的内化：数学教学中让学生动手操作的目的是使学生通过动作形成表象，再通过动作制约改造表象，从而逐步正确概括表象，使头脑中知识的理解、记忆不断加深。这是一种思维内化的过程，是非语言行为逐步概括化，变成在头脑中活动的过程，也就是逻辑推理的过程。特别是在学习空间与图形这部分知识时，动手操作对于知识的理解和掌握尤为重要。动手操作，应贯穿于教学活动始终。 3、在对比中区分：对比是理解和思维的基础，是人们区分事物异同的基本方法，在教学中对比起着十分重要的作用。学生在学习知识，培养能力，以及把知识结构转化为认知结构的过程中，都离不开对比。学生往往要在对比中找到知识间的联系与区别，在不断研究这些联系和区别的过程中使思维能力得到提高。学生的创造思维，往往也是通过对比得到启示，在区别知识间的联系和区别中使认识得到新的发展。四、教学方式：《数学课程标准》在本年段的教学建议中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。” 根据教材和学生的特点，在建构主义理论的指导下，创设一个自主性、研究性、协作性的教学环境，构建一种以教师为主导，学生为主体的师生关系，引导学生进行自主探究、协作学习。五、教学手段：本节课主要采用实际操作及多媒体教学手段。老师适时利用多媒体突破难点，使每个学生都得到不同的发展和提高，最终实现教学目标。六、技术准备：《圆的认识》自制课件、自带剪刀、白纸、直尺、画圆的工具等。七、教学目标：1、知识与技能：结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。2、过程与方法：结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，培养学生自主探究的意识和动手实践的能力，使学生能运用所学知识解决实际问题的能力。3、情感态度价值观：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。八、教学重、难点：本节课的教学重点是掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。因为这是今后系统地学习“圆”的知识的重要基础。又由于学生操作能力不强，手与圆规的协调能力较差，画圆有困难。因此，确定“能够正确熟练地使用圆规画圆”为本节课的教学难点。九、教学流程示意图(一)、藏宝→“把礼物藏到距离你的左脚3米的地方。”礼物可能会藏在什么地方呢？(二)、寻宝→1、独立研究，形成表象。2、合作研究，概括表象。3、动手操作，解释表象。↓(三)、得宝→通过练习，一个图形是否是圆，让学生进一步理解和巩固圆的特征的认识。↓(四)、总结评价→让学生进一步提出研究的问题，掌握研究方法，课下自主研究有关圆的其他知识。十、教学过程：一、藏宝
【学情预设：六年级的孩子对于情境很感兴趣，有趣的情景可以将学生的无意注意转为有意注意，出示问题情境，通过思考、交流，让学生体会由“点到面”围成了圆，教师适时捕捉这些教学资源并加以引导和规范，引出圆。】1、出示动漫人物：大头儿子和小头爸爸2、藏宝：小头爸爸和大头儿子给我们带来了一件礼物，但一听说我们班的孩子很聪明，就把礼物藏了起来，让我们自己找出礼物来，聪明的孩子们，你们有信心找到礼物吗?小头爸爸对大头儿子说：“把礼物藏到距离你的左脚3米的地方。”3、请你们想一想大头儿子可能会把礼物藏在什么地方呢？有想法了吗？4、画一画请同学们拿出课前准备好的白纸，我们可以把大头儿子的左脚用红点来表示，用1cm表示1m，他可能会把礼物藏在哪儿呢？请你在纸上画一画。（教师巡视）5、课件演示【设计意图：从学生熟悉的动漫人物引入新知，将数学知识置于生动活泼的情境中，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性、主动性和创造性，使学生体会到数学就在我们身边，感受数学知识与生活的密切联系。】【效果分析：学生学习兴趣浓厚，不停地在画着藏“礼物”的位置，当课件将无数的小点连接在一起时，学生便生成了圆的表象，为进一步学习奠定了基础。】二、寻宝师：孩子们，你们想知道礼物是什么吗？那我们就要接受大头儿子的挑战，准备好了吗？第一关：说一说生活中的圆【学情预设：从生活中来又回到生活中去，学生在欣赏优美的画面中感受圆在生活中无处不在，感受圆的美，从而进一步理解圆，感受数学学习的乐趣。】1、生活中我们能在哪儿看到圆？2、（CAI播放：生活中的圆）你注意到这些物体表面的圆了吗？对圆有感觉了吗？不想说点什么吗？3、板书课题。【设计意图：一方面让学生感知圆来源于生活，与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、比较，让学生感受圆和以前学过的平面图形的不同。】【效果分析：“生活中，你们在哪见到过圆？”这个问题切入点低，且富有生成空间，每个学生都有说的，从而激发学生的学习兴趣，使学生能主动参与到新知识的探究中。通过欣赏生活中的圆，不仅感受圆的美，而且从图片中区分圆与以前学习过的平面图形究竟有什么不同，使学生从直线段图形扩大到曲线图形。】第二关：怎样画圆？【学情预设：学生对于画圆兴趣颇高。但在具体操作中对如何运用圆规准确的画圆产生困惑，发现画出的圆不规范，怎么办?从而激发学生主动探究知识的欲望，迸发学生思维的火花，自主建构解决问题的方法。】1、总结画圆的不同方法2.介绍圆规(课件展示)：刚才我们利用了不同的工具画圆，现在科学技术进步了，通常会用专门工具画圆。它是圆规，有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可随意叉开，上面还设计了一个手柄，便于使用。 3.圆规画圆：你们能试着用圆规画一个圆吗?边画边想：用圆规画圆分哪几步?画时要注意什么? 4.讨论交流：指名学生说说用圆规画圆的过程。(根据交流，归纳出画圆步骤：两脚叉开→固定针尖→旋转成圆)
(1)猜想：我们在画圆时要注意些什么? 引导学生总结出画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 (2)师示范画圆，生说步骤，师提醒注意点。 (3)学生画圆：请同学们用刚才的方法画一个圆，要求圆规两脚之间的距离定为4厘米。(4)比一比：引导学生感知借助硬币等圆形物体、绘图尺上的圆画圆时的局限性。【设计意图：引导学生自己尝试着用各种方法画圆，并感知与以前平面图形画法的区别，以激发学生学习数学的兴趣，调动学习积极性，同时渗透数学文化和数学思想。】【效果分析：在生熟悉了生活中的圆后，让学生动手自己想办法画圆，充分体现了学生学习的自主性，给学生思考的时间与空间，让学生动手实践中逐步自我建构圆规画圆的知识及注意事项。】第三关：圆各部分的名称是什么？【学情预设：让学生课前自主学习，体现学生学习的主体性。通过交流让学生了解圆的各部分名称。】1.谈话：昨天老师布置你们预习，通过预习，你们还知道圆的哪些知识？2.交流汇报。(1)谁来介绍什么是圆心?(2)什么叫半径?(课件展示)(3)什么叫直径?(课件展示)练习：指出圆的半径和直径。4.学生用字母在圆里标出圆心、半径、直径。5.边总结边标出圆的圆心、半径、直径，并用字母表示。【设计意图：让学生自主学习，了解圆的各部分名称，体现学生学习的主体性。】【效果分析：课前布置预习，体现了一种学习方法，培养了学生的自学能力，在学生预习的基础上进行点拨、深化，使学生得到心知，满足了学生的学习需求。】第四关：圆有哪些特征？【学情预设：教师要想了解学生内心世界的真实想法，就应该给学生提供充分展示个性的平台。在这一环节可能出现多种不同的方法得出圆的特征。通过比较、交流让学生自主选择合适的方法进行学习。】1.谈话：刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢?请同学们在纸上将之前画好的圆剪下来。画一画、量一量、折一折手中的圆形纸片，看看有什么发现。2.学生自主探究。课件出示讨论题：(1)在同一个圆里，有多少条半径、多少条直径?(2)在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?(3)在同一个圆里，半径和直径有什么关系?(4)圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?3.合作交流。(1)用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。(2)用画、折的方法来验证半径、直径相等。(3)通过测量和推理的方法验证圆的直径是半径的2倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。(4)通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴。【设计意图：学生的认知规律总是从具体到抽象，从简单到复杂，从不规则到规则。在教学中，让学生动手实践、自主探究，合作交流，通过画一画、量一量、折一折等数学活动，建构圆的特征，激发学生的学习兴趣，感受解决问题策略的多样化，发展学生的数学思维。】
【效果分析：结合学生的动手操作，让学生主动探索，发现规律，并比较、分析，再以动画的形式验证他们所发现的规律，能够使学生更有成就感，体会到成功的喜悦，从而全心身投入到学习活动中去。】三、得宝【学情预设：从生活中来又回到生活中去，学生在生活中中感受圆的广泛应用，进一步加深对圆的认识，感受数学学习的乐趣。】师：孩子们通过你们的努力，我们通关了，我们一起看看礼物到底是什么吧！1、出示自行车。同学们在自行车上找到圆形了吗？2、为什么轮子要做成圆形？轴心要装在哪儿?为什么?3、其实圆在生活中还有很多应用，比如：井盖为什么做成圆形的？为什么绝大部分植物根茎的横截面都是圆形的？这些待于同学们今后去不断学习和探索。【设计意图：课堂的活力就在引导学生去感受、体验周围丰富多彩的世界，发现、体验数学的美，增强学习的趣味性，了解数学在现实世界中有着广泛的应用。使学生从课堂学习中获取多方滋养，让课堂真正成为学生精神享受的乐园。】【效果分析：运用数学知识与技能解决生活的数学问题，学以致用是数学的一大根本任务。从生活中来，又回到生活中去，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。最后的引申，更是让学生把课堂学习引申到课外，为学生课外主动学习提供了动力。】四、全课小结同学们，这节课你们学的开心吗?咱们一起认识了哪个新朋友?你喜欢它吗?今天你们的表现很出色，老师也想送给同学们一份奖品。“圆——一中同长也”：一个中心，围着它的每一个点到这个中心的距离相等，这个就是圆。【设计意图：通过提问的方式进行全课的小结，让学生在交流与体验中建模周长的含义，感受数学学习的快乐。】板书设计：圆的认识定点位置定长大小在同一个圆内d=2rr=d无数条长度都相等学习效果评价设计：1、通过本节课的学习，你学会了什么？（渗透方法比知识更重要。）2、利用我们前面研究的方法，课下自己量一量自行车轮胎外直径。教学反思：本节课知识点多，我的目标定位是什么？重难点又放在哪里？是通过动手操作，利用圆片折一折来组织学生学习圆？还是让学生直接画圆中引入，在画圆中认识圆？还是从圆是由无数个点组成，从圆是什么来切入？有了上面的思考，我决定从“圆是什么？”来切入课题，研究圆。一、明线：“圆，一中同长”贯穿本节课，以“圆，一中同长”贯穿。从具体情境引入，礼物在距离大头儿子左脚3米的地方，学生尝试中形象地感知了圆是由无数个点围成的，知道了圆是什么？使学生在知识经验的基础上得到了提升。在理解圆的特征过程中，与多边形进行对比，使学生进一步理解“圆，一中同长”的道理。二、暗线：学习方法的渗透
在圆的认识中，让学生学会学习的方法，圆，是什么？为什么？怎么用？由寻找礼物开始，学生尝试得出，原来由无数个点围成的图形就是圆，圆是一个曲线图形，知道了圆是什么？那么礼物所在的地方为什么是个圆呢？也就是说为什么这样由无数个点围成的图形就是圆呢？圆规画出的图形为什么是个圆呢？等环节中感知为什么是圆的道理。以及结合视频让学生观察体育老师怎么去画那么大的圆？来应用圆，解释圆，使学生知其然而知其所以然。三、注重理性思维，突破圆在探究同圆或等圆中，d=2rr=d一环节，一般设计在得出同圆或等圆中，所有的半径、直径都相等这一环节后，通过多媒体演示，得出：d=2rr=d。我想，通过课件形象演示，学生确实一下就知道直径与半径两者之间的联系，而且也是水到渠成的感觉。但是，对于六年级的学生，这样的体验够了吗？我不觉自问，怎样才能让学生的思维更深刻呢？于是把“探究同圆或等圆中，d=2rr=d”一环节放在画图中，让学生通过动手测量、小组探究等学习方式，得出“同圆或等圆中，d=2rr=d”。值得思考和改进的地方：1、利用圆规画圆的环节：教学还不够细致，在巡视时感觉学生画的很好，基本上没有什么问题，但在巩固运用时发现有的学生没有掌握画圆的方法，特别是没有在画的过程中认识、领悟到：半径的长度也就是圆规两脚间的距离；圆的半径决定了圆的大小。2、最后练习部分，说一说为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？部分学生说不清楚，这也是教学中渗透圆的特征还不够充分，如果较好的理解了“圆上任意一点到圆心的距离都相等”这一点，应该能很好的突破。
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