资料简介
第五单元分数的意义主备人：张恺二次备课：颜琼一、单元学习内容的前后联系已学的相关内容：分数意义的初步理解；简单分数的大小比较；同分母分数的加减计算。本单元的主要内容：分数的再认识；真分数和假分数；分数与除法的关系；分数基本性质；公因数、最大公因数；约分；公倍数与最小公倍数；通分、分数大小比较。后续的相关内容：本册第五单元 异分母分数加减；加减混合运算；分数与小数的互化。下册:分数乘法；分数除法。二、教材简析：在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。本单元的具体学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再认识”活动中，通过具体的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系，了解一个分数对应的“整体”不同，则所表示的具体数量也不同；在“分饼”与“分数与除法”两个活动中，学生将知道分数的分类标准，并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法；在“找规律”的活动中，经历探索分数大小不变规律的过程，理解分数的基本性质，并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数；在“找最大公因数”与“约分”两个活动中，学生将认识公因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分，也为后续理解、掌握通分的方法打下了基础；在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动中，学生将认识公倍数与最小公倍数，并能运用这一知识，会正确地通分与比较分数的大小。通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。三、单元教学目标：1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。
5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战性。四、教学重点：学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。第1节课题：分数的再认识教学内容：进一步体会“整体”与“部分”的关系教学三维目标：1、知识与技能在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生数感，体会数学与生活的密切联系。2、过程与方法结合具体情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。3、情感、态度与价值通过学生参与具体操作活动，体验数学学习的乐趣，体会生活中处处有数学。教学重点：进一步认识并理解分数的意义。教学难点：结合具体情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。教具准备：两盒数量不同的铅笔教学过程：一、引入课题同学们在三年级时已经学过了分数，掌握了一些简单的分数知识。这一节课，我们要进一步学习分数。二、探索新知（一）活动一：1、请你拿出你所有铅笔的二分之一。2、拿出的铅笔为什么不一样多？3、小结：因为每个人的铅笔总数不同，所以拿出的二分之一也不同在这件事上，铅笔的总数要看作单位一。。4、师拿厚薄两本书，说这两本书的三分之一的页数一样吗？为什么？（小组内说明理由，全班交流想法。）5、我一次能吃四分之一块蛋糕，看图，这两个四分之一一样吗？为什么？
6、小结：两本书的三分之一中，因为两本书的厚薄不同，因此结果不同在这里，要把书看作单位一。。三、巩固练习1、画一画。一个图形的四分之一是正方形，画出这个图形。他们的画法对吗？还有其他的画法吗？2、练一练。用分数表示下面各图中的涂色部分四、总结全课1、这节课学习了哪些内容？你对今天这节课的学习满意吗？2、学生质疑。五、课堂作业1、《同步导学与优化训练》第31页2、为帮助印度洋海啸受灾地区灾民，小明捐献了零花钱的四分之一，小芳捐献了零花钱的四分之三，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。六、课外作业1、课本第64页第3、4题。七、预习作业课本65页的内容。板书设计：分数的再认识单位“1”不同，即使相同的分数，所对应的具体数量也不同。教学反思：在本节课教学中，我首先创设了丰富的情境，促进学生对分数相对性的理解。在教学中，我选择了一个看似“简单”其实最有效的导入方法——“分糖果”，直接呈现分数“1/2”，开门见山，一下子唤醒了学生已有的知识点，学生很快融入到新的学习中来，同时很自然地过渡到新知的学习过程中。在分的过程中产生质疑，为什么同样是“1/2”而拿出的糖果数却不一样多？学生一下子就能想到是因为“整体”不一样所以取出的糖果才会不一样多，“
整体”的重要性轻而易举就解决了。在进行第二个环节“看书”的教学时，我故意把两本书给遮住，让学生判断谁看得多，学生一下子就能清楚必须知道每本书的总页数才能判断谁看得多，进一步突出“整体”的重要性。使学生感受分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样，也就是分数具有相对性。其次我注意引导学生在活动中自己发现问题、自己讨论解决。让学生在民主、和谐的氛围中开拓思维，积极参与，充分合作，提高了学生的学习能力。第2节课题：分数的再认识教学内容：分数的再认识教学三维目标：1、知识与技能在具体的情景中，进一步认识分数，理解和掌握分数的意义，认识分数单位。2、过程与方法让学生通过量一量，填一填，想一想等活动，动手实践，自主探究与合作交流，认识分数单位，进一步理解分数。3、情感、态度与价值时学生数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣和学习热情。教学重点：认识分数单位，深化分数单位的理解。教学难点：理解分数单位会用分数单位表示分数。教具准备：多媒体课件、分数墙等教学过程一、复习导入1、复习：什么叫分数？如何用分数表示是数？2、课件出示，填一填
这些正方体的是（）个这些正方体的是（）个这些正方体的是（）个3、引入新课，板书课题二、探索新知1、量一量，再小组交流汇报用附页图3的纸量一量数学书的长和宽各是多少，怎样量比较合适？2、分数墙（1）、明确分数单位。（2）、观察分数墙认识分数单位的大小。3、强调分数单位三、练习1、里面有( )个。2、里面有3个。3、( )个是1。4、2个是( )。5、填一填。(1)“班里的男同学的人数占全体同学的这里把( )看作单位”1”，平均分成了( )份，( )占这样的( )份”。(2)”一只苹果重千克”，这里把( )看作单位”1”，平均分成了( )份，( )占这样的( )份。6、总结全课(1）、这节课学习了哪些内容？
(2)、学生质疑。四、课堂作业1、《同步导学与优化训练》第33页五、课外作业1、课本第66页第1、4题。六、预习作业课本第67页内容。板书设计分数的再认识（二）像…这样的分数叫分数单位。教学反思真没想到本班的同学那么厉害，回答得那么精彩！还课堂于学生，放手让他们去想，引导他们跳一跳去摘果子，他们会给你一个惊喜！正所谓：你给他一个支点，他们会翘起整个地球。学生的能力真的是不可低估！第3节课题：分饼教学内容：真分数、假分数和带分数的意义，假分数与带分数的关系教学三维目标：1、知识与技能通过动手分一分，让学生体会把很多物体看成一个整体，平均分以后用分数表示的含义。2、过程与方法通过学习，掌握真分数和假分数的特征，并且会运用所学知识解决一些实际问题。3、情感、态度与价值使学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣和学习热情。教学重点：
理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。教学难点：了解假分数、带分数的关系。教具准备：圆形纸片、剪刀、课件教学过程：一、引入课题讲故事引入：唐僧师徒四人去西天取经的路上，这一天，师傅把解决午餐的事教给了八戒来解决。八戒出去化缘，从一户人家里化来了三张饼。这可让八戒犯难了，三张饼怎样分给四个人呢？同学们你们能帮帮他吗？二、探索新知1、分饼。分法一：分法二：2，9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？用9个圆代替饼，分一分。（自己动手，在小组内说说你的想法。）（1）9张饼平均分给4个人，我可以先分给1张，每人四分之一张，这样一张一张的分，9个四分之一实际是四分之九。（2）可以先分8张，每人2张，再分1张，每人四分之一张，和起来是二又四分之一张介绍四分之九就是二又四分之一。。3、介绍真分数假分数和带分数。三、巩固练习1、试一试：分别写出几个真分数、假分数、带分数，它们各有什么特点？与同学进行交流。2、用假分数和带分数分别表示下面各图中的阴影部分。四、总结全课1、谁能把上完今天这节课的体会说给大家听一听？2、学生质疑。五、课堂作业
1、《同步导学与优化训练》第33页2、在上面的方格里填上适当的假分数，在下面方格里填上适当的带分数。六、课外作业1、课本第68页第1、3题。2、以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。七、预习作业课本第69页内容。板书设计分饼真分数：分子比分母小的分数假分数：分子比分母大或者分子等于分母的分数带分数：一个整数带一个分数构成教学反思一、创设故事情境要很好的为本节课的教学内容服务。在每节课的教学中，教学任务和发展学生能力是本，是根。再好的故事，也只是为其服务的，别本末倒置。二、要有实践空间。在引导学生小组合作自主探究中，一定要给学生留下充分的实践空间。学生只有亲历动手、动口、动脑过程，才能提出属于自己的发现、假设、问题，才能充分验证、得出结论。三、从“独白”走向“对话”。真正的教育不是“告诉”，有意义的知识是学生在具体情境中通过活动体验而自主建构的。传统的教学是“独白”式教学，它忠诚于学科，却忽视了学生；体现了权威，却淡化了民主；追求着高效，却忘记了意义。本堂课让学生与学生之间的对话，学生与老师之间的对话，很好的解决了知识的传授与能力的培养。课堂教学从“独白”走向“对话”是时代发展的要求，是新课程改革的必然，是师生在新课程中的成长之路。只有“对话”，才能让我们的课堂充满生命的活力。
第4节课题：分数与除法教学内容：分数与除法的关系教学三维目标：1、知识与技能利用除法和分数的关系，能进行带分数和假分数的互化。2、过程与方法利用教学情境，让学生初步感知除法和分数的关系。3、情感、态度与价值利用教学情境，让学生初步感知除法和分数的关系。教学重点：感知除法和分数的关系。教学难点：利用除法和分数的关系，能进行带分数和假分数的互化。教具准备：教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。教学过程一、引入课题我们已经学过了分数，掌握了真分数、假分数和带分数的意义，今天，我们来学习分数与除法的关系。二、探索新知探索分数和除法的关系1、把两块蛋糕平均分给2个小朋友，同学们都知道每人可以得到1块，谁来写一写算式？2、把1块蛋糕平均分给2个小朋友，，每人可以得到几块蛋糕？所以1÷2=，教师板书3、如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？你能用分数表示吗？你能像这样再写几个算式吗？4、你发现分数与除法有什么关系？5、板书：被除数÷除数=（除数不为0（让学生写几个这样的算式，同桌讨论：分数与除法有什么关系？））6、小结。分数可以表示整数除法的商，除数做分母，被除数做分子分数是一个数，除法是一种运算。三、巩固练习试一试1、在括号里填上合适的数。3÷5=8÷7==（）÷（）=（）÷（）（学生独立完成）2、怎样把化成带分数？（四人小组讨论：怎样把化成带分数？）（1）=+=2+=（2）=7÷3=
3、怎样把2又3分之1化成假分数？（四人小组讨论：怎样把2又3分之1化成假分数？）四、总结全课1、今天这节课，我们学习了什么内容？通过学习，你有什么收获？还有哪些疑问？2、、学生质疑。五、课堂作业1、《同步导学与优化训练》第34、35页六、课外作业1、课本第70页“练一练”第1、2题。七、预习作业课本第页72内容。板书设计分数与除法被除数÷除数=（除数不为0）教学反思在教学设计环节上，学生动手操作的内容过多，使整堂课显得很罗嗦，练习的时间就相对缩短了。在操作这一环节上，我设计了两次动手操作，都是分饼问题，分饼的目的是让学生用除法的意义理解分数的意义，学生分了两次，但还是有的同学理解的不是很透彻，如果只让学生分一次，把这一次的操作活动时间延长一些，汇报演示时让每个类型的学生都有参与展示的机会，我想这样教师就会有充足的时间在学生汇报展示的时候给予指导，使学生真正理解分数的意义。第5节课题：分数的基本性质教学内容：分数的基本性质教学三维目标：1、知识与技能会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数、2、过程与方法通过找规律引导学生发现分数的基本性质,会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数、
3、情感、态度与价值能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、发展学生的归纳、推理能力。教学重点：通过找规律引导学生发现分数的基本性质教学难点：会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数、教具准备：教学课件、三张形状大小相同的纸条教学过程：一、铺垫孕伏1．根据分数与除法的关系填空。2．根据120÷30=4在□里填数。(120×3)÷(30×3)=□(12÷□)÷(30÷10)=4(1)学生填空。(2)你是怎样想的？(回忆除法中商不变性质)二、探索新知1．新课导入：刚才我们复习了除法中商不变的性质，在分数中有没有类似的性质呢？2．实际操作，初步感知。(1)请同学们每人拿出三张形状大小相同的纸条，分别用分数表示涂色部分。说说这三个分数的意义。把三张纸条上下对齐，观察阴影部分：你发现了什么？说明了什么？
根据上面的过程，你能得到一组相等的分数吗？（）=（）=（）3、说一说。分别观察上面两组相等的分数，你发现了什么？与同学进行交流。分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。三、巩固练习1、试一试：2、涂一涂，填一填。四、总结全课1、什么是分数的基本性质？你认为学习分数的基本性质有什么作用。2、、学生质疑。四、课堂作业1、《同步导学与优化训练》第36、37页五、课外作业1、课本第73页第2题。六、预习作业课本第74、75页内容。板书设计
分数基本性质===分数分子、分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变教学反思第6节课题：练习六教学内容：练习六教学三维目标：1、知识与技能熟练进行假分数与带分数的互化。2、过程与方法通过练习进一步理解分数的意义。3、情感、态度与价值运用除法和分数的关系。教学重点：综合运用分数有关知识。教学难点：综合运用分数有关知识。教具准备：课件、练习题教学过程一、基本练习：1、独立完成P74第1题。填写后，让学生结合分数的意义说一说思考的方法。补充：说一说把什么看作整体？分数的单位、由几个这样的单位组成？1、填空：
3÷4= 8÷11==（）÷（）（）÷（）==（）2=（）3、独立填写P75第7题。渗透集合思想二、拓展与应用练习：1、先用分数表示涂色部分，然后再比两个分数的大小。提示：可用分数表示没涂色的部分，然后比较。（）（）1、独立思考完成P74第4题，小组讨论研究。引导学生充分讨论交流，感受分数与生活的联系。2、学生拿年历或挂历数一数，再回答。a)十月份的休息日占这个月总天数的b)十月份上学的天数占这个月总天数的c)你还能提出用分数表示的问题吗？组织学生提问题，教师板书。待大家问题提完后，看看谁能解决哪些问题？（可开展比赛）3、学生质疑。四、课堂作业1、《同步导学与优化训练》第38页五、课外作业1、课本第75页第8、9、10题。六、预习作业课本第77页内容。
板书设计练习六练习题：练习题：学生板演学生板演教学反思第7节课题：找最大公因数教学内容：找最大公因数教学三维目标：1、知识与技能经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、过程与方法探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。3、情感、态度与价值使学生能探索出解决问题的有效方法。教学重点：探索找两个数的公因数的方法。教学难点：会正确找出两个数的公因数和最大公因数。教具准备：教学课件教学过程：
一、旧知铺垫什么是因数？在算式：3×4=12中找出因数。二、探索新知1、引出公因数和最大公因数问题。（1）填一填：12=（）×（）18=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）18的因数12的因数（2）12的因数18的因数2、公因数和最大公因数在公因数中，其中最在的一个就是它们的最大公因数。12和18的最大公因数是：6。（12和18的公因数）三、巩固练习1、8的因数：16的因数：8和16的公因数：2、5的因数：7的因数：5和7的最大公因数是：3、填一填。12的因数15的因数18的因数15和18的公因数公因数12和18的公因数公因数12和15的公因数公因数
四、总结全课1、什么是公因数？什么是最大公因数？你能举例说明吗？2、学生质疑。五、课堂作业1、《同步导学与优化训练》第39页六、课外作业课本第78页第1、3题。七、预习作业课本第79页内容。板书设计找最大公因数12=（）×（）=（）×（）=（）×（）18=（）×（）=（）×（）=（）×（）12的因数： 18的因数：找最大公因数12=（）×（）=（）×（）=（）×（）18=（）×（）=（）×（）=（）×（）12的因数： 18的因数：12和18的最大公因数教学反思“因数和倍数”的知识，向来是小学数学教学的难点。它是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的。通过这节课的学习，学生会说出两个数的公因数和最大公因数，会求两个数的最大公因数，并为后面学习分数的约分打好基础。一节公开课我讲了《找最大公因数》，反思这节课我认为有以下几个问题：一、精心设计导学案，让学生大胆探究。1、课前热身：在课的开始复习了一个数的因数有什么特点？（一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数的因数的个数是有限的。）通过小活动唤醒学生的旧知，以便于更好地过度和接受新的知识。
2、导入环节：我从学生已有的知识和经验出发，精心设计一个铺地砖的情境，激发了学生的学习欲望，帮助王叔叔选择地板砖。让学生在获取新知的同时，切实体会到数学来源于生活，服务于生活，体会到数学与生活的密切联系。3、在自主学习中，我单刀直入，让学生完成课本里12和18的因数，，然后填进圆圈里，重要的是当两个圆圈交在一起时，学生无法理解圆圈的意思，这个步骤，得引导学生说出：交叉在一起的圆圈是共有的数字（也就是公因数），外面部分是填上独有的数字，当共有的数字写完后，不要再把共有的写在外面。4、在展示互动和反馈练习的环节中，我进一步引导学生观察分析、讨论，让学生学会找两个数公因数和最大公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学过程中，我注重引导学生注意三种情况：1、两个数具有倍数关系2、两个数为相邻的自然数（0除外）3、两个不同的质数，虽然没办法让学生直接归纳，但也必要引导学生发现规律，这样完成课本第四题学生就会发现：这里的第一行两个数的公因数只有1，第二行两个数是倍数关系，对于这样有特征的数组，要让学生用自己的语言来表述自己的发现，但不要归纳成固定的特征让学生去记忆。对于找公因数有困难的学生，从方法上作进一步指导，小组长帮助，生生互帮等。值得一提的是新教材没有出现短除法，但我觉得短除法相对简单，所以例举法完成后，我还是把短除法介绍给学生，让学生自己选择最佳的找最大公因数的途径吧！《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，各个环节的学习流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的，所以整节课学生个性得到发挥。5、最后的评价环节，学生的互评很到位，如我问：“这节课你认为展示之星应该是谁？”同学们异口同声的说：“王洁！因为本节课她发言最多，那些特殊规律她能概括出来。”二、找出不足，以便提高 我认为这节课还算是比较成功，可是从导学案上来看，内容很少也很简单，并且学生展示方法少，可我却用了两节课才完成任务。所以，我一直困惑的是：为什么我不能按进度高效率的完成教学任务呢？这一直是我在教学中存在和感到困惑的问题。我想还是我在处理某些课堂环节上浪费了时间，本来有些问题可以不必让学生讨论，而我却是什么问题都要学生讨论，非得让他们自己得出结论不可。对于有些概念，完全可以让学生探索归纳，然后老师总结得出。不必要非得让学生自己得出概念。 第8节
课题：约分教学内容：约分教学三维目标：1、知识与技能探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。2、过程与方法经历知识的形成过程，理解约分的含义。3、情感、态度与价值经历探索约分方法的过程，能有条理地、清晰地说明知识形成的过程及自己的观点。教学重点：掌握约分的方法，能正确地进行约分。教学难点：理解约分、最简分数等概念。教具准备：教学课件教学过程：一、引入课题今天，我们一起来学习“约分”。通过这一节课我们要懂得什么是约分，根据什么来约分，应该怎样约分等知识。二、探索新知1、出示意图：请用分数表示图中的阴影部分。2、提出问题，解决问题。（1）从上面你能得到什么结论？（或是有什么发现）（2）你能用前面学过的知识，来解释这一发现吗？
3、概括定义。（1）在这一基础上，再明确概括出约分定义。（2）最简分数。像这样分子、分母公因数只有1了，不能约分了，这样的分数叫做最简分数。4、约分的方法。三、巩固练习完成课本P80页第2、3题。四、总结全课1、什么叫约分？什么是最简分数？你能分别举例说明吗？2、学生质疑。五、课堂作业《同步导学与优化训练》第40页六、课外作业1、课本第80页第2、5题。七、预习作业课本第81页内容。
板书设计约分像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。约分的方法一般有两种，一种是用两个因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。教学反思我昨天讲授了《约分》，孩子们掌握得不是很理想，讲完从头脑的接收，到理解消化，需要一个过程。在讲授约分概念的时候，学生对“把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分”等数学专业字眼不是很理解，于是我就举例，“语文课上，你们学会缩写句子吗？”学生异口同声回答学过。“在数学上，约分就好比一个缩写句子的过程，去掉修饰，剩下的主干再不能缩了，就叫最简分数。再比如，你们吃过花生吗？是不是先剥去外壳，然后再搓去红皮，最后剩下白仁，还能再剥吗？这就相当于最简分数。明白吗？”这时，孩子们才若有所思地点点头，从脸上表情中看出刚才的困惑释放了不少，我才稍稍放下心来。在随后的练习中，我巡视发现有近三分之一的学生约分不能到最简分数，只是除以其中一两个公因数而已。针对以上情况，我抛出一个问题“最简分数分哪几种情况？”，学生各抒己见，最后我们共同总结出三种情况，一是分子和分母是相邻的关系，它们的公因数是1，是最简分数；二是分子和分子是不同的质数的情况下，它们的公因数也是1，是最简分数；三是分子是一的分数，它们的公因数也是1，是最简分数。有了以上总结这三点，学生不仅节约了判断的时间，还有了检验是否化到最简分数的标准，有效降低了出错率。由今天的发现延伸到数学课堂，我发现数学课不能只是刻板地复制教材，而是教师要用自己对教材的理解，深入浅出地传授给学生。数学教师要用适合学生的教学方法和教学语言，找到与学生的交融点，让学生真正地理解知识点。另外，数学问题随着教学的深入而发展，学生的思维也一直处于积极思考的状态，学生的潜能能得到充分地挖掘，让课堂充满生命力。一个充满智慧的教师，不仅要教给学生知识，更要教给学生方法，让他们学会学习。所以在本节课我抛出问题后，不急着给出答案，先让学生思考，总结什么样的分数属于最简分数，然后教师再去总结，归纳。这让我不禁想起一位教育家的话：“给孩子一些权利，让他自己去选择，给孩子一些机会，让他自己去体验，给孩子一些困难，让他自己去尝试，给孩子一个问题，让他自己去解决，给孩子一片天空，让他自己去发挥。”这种理念不断指引着自己的方向，体验于数学课中。
第9节课题：找最小公倍数教学内容：找最小公倍数教学三维目标：1、知识与技能结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。2、过程与方法探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数3、情感、态度与价值在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能力，发展学生的创新精神。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握找公倍数和最小公倍数的方法。教学难点：理解公倍数和最小公倍数的含义。教具准备：教学课件、日历表教学过程：一、引入课题，导入新课1、写出20以内2的倍数。2、写出20的所有因数。3、一个数最小的因数是什么？最大的因数是什么？4、一个数最小的倍数是什么？最大……？师：我们已学过了因数、倍数，最大公因数等知识，今天，我们一起来学习“找最小公倍数”。(板书课题：找最小公倍数)二、探索新知（一）去少年宫。1、创设“去少年宫”的情境。2、请说一说“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。3、引导学生探索“哪几天他们同时去少年宫”的解决策略。（1）在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950（2）将这些数写下来，看看这些数有什么特点：淘气去少年宫的日子都是3的倍数，小小去少年宫的日子都是5的倍数。（3）观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点得出这些数都是3和5的公倍数，从而提出公倍数与最小公倍数的概念。。4、学生质疑。（二）找一找。1．找4和6的倍数。（用“△”标出4的倍数，有“○”标出6的倍数）1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950（1）学生独立寻找，教师巡视课堂。（2）反馈结果、2．找4和6的公倍数。(1）在这些数中，既标有“△”又标有“○”的数，有哪几个？它们是什么数？（2）既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个名称吗？3．4和6的最小公倍数（1）在这些公倍数中最小的是什么？可以给它一个名称吗？（2）有最大公倍数吗？为什么？4、
小结：两个数，公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。公倍数的个数是无限的。三、巩固练习1、完成课本第81的“填一填”第1题。2、求右边各组数的最小公倍数。（1）2，3和6（2）3，4和5四、总结全课1、什么是公倍数和最小公倍数？你能举例说明吗？2、学生质疑。五、课堂作业1、《同步导学与优化训练》第42页六、课外作业1、课本第82页第3、4题。七、预习作业课本第83页内容。板书设计找最小公倍数两个数，公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。公倍数的个数是无限的。9的倍数有：3695倍数有：239和5的公倍数有：[6，9]=3×2×3=189和5的最小公倍数有：9和5的最小公倍数也可以写作：[9，5]=教学反思从教学的实践过程来看，学生学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学效果。通过本节课的教学，有以下几点感悟：1、创设问题情景。“最小公倍数”这一课，我通过对教材内容作适当补充调整，打破传统教学的束缚，将新理念与自己的教育智慧结合起来，在刚上课，学生还没有完全进入学习状态时，我把体育课上特有的报数引进了数学课堂，由此拉开了新课的序幕。接着，我以学号为媒介，以学生数这些宽泛的数字为载体，在学生的好奇中把新课全面铺开。课尾，学生按要求分批走出教室的设计，既加深了本课所学的新知，又与课始前后照应，同时进行了行为习惯的良好养成教育，把课堂推向又一次高潮。达到了事半功倍的作用。
2、让学生经历知识的形成过程。本节课，我充分体现这一新课程理念。如在求倍数关系，互质关系的最小公倍数的特征这个环节中，我为学生提供了自主探索空间的同时，鼓励学生个性化的发展，注意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法，自主探究发现互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大数。3、数学生活化。学生在“生活和“数学”的交替中体验数学，在“源”和“进”的互动中理解数学。我从学生的现实生活中寻找一些能够“自动地”反映公倍数、最小公倍数的实际问题，让学生通过解决“生活中的问题”，为数学提供现实素材，积累直接经验获得对公倍数、最小公倍数概念的直接体验，积累数学活动的经验；在此基础上，再引导学生从生活“进到数学”，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。这一一进之间，也许我们才能真正理解数学教学生活化的含义；才能真正把握数学教学生活化的真谛！4、精心设计练习，提高课堂有效性我在设计练习题时，先按书中的内容针对重点、难点设计一些综合性练习题，以适当重复来控制学生对知识的掌握。设计练习内容的难易程度都有，必做题起点稍低，让学生能通过独立思考和教师的正确辅导，一次次地去获得作业练习的成功；选做题有一定难度，对差生不做要求，可让优生产生兴趣尽力去完成，做到“优生吃得饱、差生吃得了、中游赶得上、下游丢不了”，真正让全班学生练中有乐、练有所获。第10节课题：分数的大小教学内容：异分母分数的大小比较教学三维目标：1、知识与技能结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。2、过程与方法探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。3、情感、态度与价值通过观察、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。教学重点：会比较两个分母不相同的分数的大小；理解通分的含义，掌握通分的方法。教学难点：能应用分数大小比较知识解决生活中的实际问题。教具准备：教学课件教学过程：一、创设情境，提出问题。
1、比较下列各分数的大小。和和和和和和（1）学生比较各组分数的大小。（2）说一说思考的方法。2、教学例题。（出示情境图）师：操场和教学楼谁的占地面积大？今天，我们就一起来探索解决这一问题的方法。(板书：通分)二、探索新知1、创设“校园面积”的情景，引出和两个分数的大小比较。2、鼓励学生自主探索比较这两个分数大小的办法，然后组织学生就自己的方法进行小组交流。3、归纳学生的方法。可能有三种不同的思路：第一种是数形结合，根据分数的意义通过画图来比较大小第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数进行比较大小。在此基础上引出通分概念，即把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数；第三种是把两个分数化成分子相同的分数，再进行比较。4、总结：重点强调通分的两个要点（1）和原来分数相等（2）分母相同的数字三、巩固练习课本P83页“试一试”将和通分，并与同学交流你的方法。引导学生交流通分的方法，学生可能出现的两种思路：一种是用6和9的公倍数（即两个数的乘积）作分母；另一种是用6和9的最小公倍数作分母。引导学生根据数字特点灵活运用，让学生明白通分一般以最小公倍数作分母。四、总结全课1、什么是通分？你能举例说明吗？通分的依据是什么？（分数的基本性质
2、学生质疑。五、课堂作业1、《同步导学与优化训练》第44页六、课外作业1、课本84页“练一练”第1题、七、预习作业课本第84页内容。板书设计分数的大小比较和的大小用分母9和4最小公倍数作公分母。====因为是因为是单位“1”平均分成（）份，取了其中的（）份是把单位“1”平均分成（）份，取了其中的（）份，因些平均分的份数越（），每一份反而越（）。.二、应用与练习1、把下面分数从大到小排列。2、括号里填上合适的数＜（）＜＜＞＞3、甲、乙、丙三个工人加工零件，甲5分钟生了产8个，乙平均每分钟生产个，丙20分钟生产17个，求谁的工作效率高？4、水果运进苹果450千克，梨280千克，桔子70千克，三种水果各占运进水果总数的几分之几？思考练习：比较和的大小5、学生质疑。三、课堂作业1、《同步导学与优化训练》第45页四、课外作业
1、课本第84页第3、4、5题。五、预习作业课本第85页内容。板书设计分数大小1、把下面分数从大到小排列。2、括号里填上合适的数＜（）＜＜＞＞教学反思第12节课题：练习七教学内容：分数的意义，找公因数和约分等教学三维目标：1、知识与技能练习找公因数，巩固找公因数的基本方法。2、过程与方法练习约分，综合运用分数的意义、约分等知识来解决相应的问题。3、情感、态度与价值体验数学知识与日常生活密切相关。教学重点：进一步理解公因数、最大公因数、约分、最简分数的含义。教学难点：能根据分数的基本性质正确进行约分。教具准备：练习题课件教学过程：
一、基础练习1、分数的基本性质。（什么是分数的基本性质？你能举例说明吗？）▲△△（1）说一说“▲”占全部三角形的几分之几？可以怎么表示？▲△△（2）说一说“▲”占“△”的几分之几？▲△△（3）说一说3/9=1/3，3/6=1/2的理由。2、找最大公因数，约分（1）6的因数有哪些？9的因数有哪些？6和9的公因数有哪些？6和9的最大公因数是什么？（2）什么是约分？什么是最简分数？二、专项练习完成课本第85页“练习四”第1～4题。1、第1题。练习找公因数。2、、第2题。练习找公倍数3、第3题。根据什么连一连？（大小相等的连接）4、第4题。由学生独立思考，写出各个分数，看是否用最简分数表示。三、全课总结你认为在这一阶段的学习中有哪些疑难问题？四、课堂作业1、《同步导学与优化训练》第46页2、a和b都是大于0的整数，当a时，是真分数;当a时，是假分数；当a时，能化成整数。五、课外作业1、课本第85、86页第5、6题。六、预习作业课本第87页内容。
板书设计练习七分数的意义分数的基本性质分数大小的比较教学反思第13节课题：教学内容：教学三维目标：1、知识与技能了解和掌握两种特殊情况的最大公约数，学会用不同的方法找两个数的最大公约数。2、过程与方法巩固和练习找公因数基本方法。3、情感、态度与价值综合运用分数的知识解决简单问题。教学重点：会运用分数知识解决问题。教学难点：会运用分数知识解决问题。教具准备：课件练习题教学过程：一、概念整理与辨析思考并回答：什么是公因数，什么是最大公因数？什么是互质数？质数与互质数有什么区别？约分是做什么？
什么是最简分数？二、复习与练习1、求30和70的最大公因数？2、说说下面每组中的两个数有什么关系？7和218和15出下列几组数的最大公因数：7和218和1542和1417和19（1）观察结果：观察这几组数的最大公因数，你发现了什么？（2）归纳方法：先让学生讲，然后教师再指导学生归纳出结论。两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。两个数是倍数关系，较大的数就是它们的最小公倍数，较小数就是它们的最大公因数。三、应用练习1、说出下面每组数的最大公因数。5和96和1234和1754和187和1327和910和1115和141、把下面各分数约分。学生独立完成P87第7、8、9、10题。2、拓展训练：课本第87页第13、14题。4、学生质疑。四、课堂作业1、6米长的铁丝，平均分成8段，每段占全长的（），每段长（）米。2、8和12的最大公因数是（），最小公倍数是（）。五、课外作业1、课本第87页第11、12题。六、预习作业课本第88页内容。板书设计
练习七找最大公因数约分找最小公倍数分数的大小教学反思
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