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小升初数论重点考查内容（二）约数与倍数——完全平方数 一天，一个小流氓在街上招摇撞骗，声称自己是完全平方数，只见此人长得这个模样：A＝1＋1×2＋1×2×3＋…＋1×2×3×…×100，小帅侠偶指奇约一眼就瞅出了这家伙的可疑之处，你发现了吗？(2004年南京市少年数学智力冬令营试题)记S＝(1×2×3×…×n)＋(4k＋3)，这里n≥3，当k在1至100间取正整数时，有______个不同的k，使得S为一个正整数的平方？已知自然数n满足：12!除以n得到一个完全平方数，则n的最小值为_______。3
(2009年迎春杯初赛五年级)200名同学编号为1至200向南站成一排，第1次全体同学向右转(转后全体同学面朝西)；第2次编号为2的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转；……第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时面向东、面向西的同学共有多少名？【举一反三】礼堂里有100盏灯，依次按1～100的顺序排号。每盏灯由一根灯绳控制，拉一个亮，再拉一下灭。100个学生依次进入礼堂，第1名学生把编号为1的倍数的灯都拉一下，第2名学生把编号为2的倍数的灯都拉一下……第100名学生把编号为100的倍数的灯都拉一下；最后礼堂里有________盏灯是亮的？一个数减去100是一个平方数，减去63也是一个平方数，问这个数是多少？3
在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。1．★★下列说法不正确的是()A．如果一个数的尾数不是0，1，4，5，6，9中的一个，那么这个数一定不是完全平方数。B．1＋2＋3＋4＋……＋102的计算结果不是完全平方数。C．如果一个数的尾数是0，1，4，5，6，9中的一个，那么这个数是完全平方数。D．不是完全平方数。2．★★下面的哪个数字与2500的和是完全平方数？()A．202B．103C．101D．1003．★★★记，这里，当在1至100间取正整数时，有______个不同的，使得为一个正整数的平方？A．6B．7C．8D．94．★★★从360到630的自然数中有奇数个约数的数有()个。A．7B．8C．9D．105．★★★★能否找到这么一个数，它加上24和减去30所得到的两个数都是完全平方数？A．能B．不能C．无法确定D．以上答案都不对3
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