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绝对值专题讲座绝对值是初中代数中的一个基本概念，是学习相反数、有理数运算及后续算术根的基础．绝对值又是初中代数中的一个重要概念，在解代数式化简求值、解方程（组)、解不等(组)等问题有着广泛的应用，全面理解、掌握绝对值这一概念，应从以下方面人手：l．去绝对值的符号法则：2．绝对值基本性质①非负性：；②；③；④；⑤；⑥．3．绝对值的几何意义从数轴上看，表示数的点到原点的距离(长度，非负)；表示数、数的两点间的距离．例题讲解【例1】(1)已知，，，且，那么＝．(2)已知是有理数，，，且，那么．（3）已知，，那么_________．（4）非零整数、满足，所有这样的整数组共有______组．思路点拨(1)由已知条件求出的值，注意条件的约束；(2)若注意到9+16＝25这一条件，结合绝对值的性质，问题可获解；（3）既可以对，的取值进行分类求解，又可以利用绝对值的几何意义解；（4）从把5拆分成两个正整数的和入手．【例2】如果是非零有理数，且，那么的所有可能的值为()．A．0B．1或C．2或D．0或思路点拨根据的符号所有可能情况，脱去绝对值符号，这是解本例的关键．
【例3】已知互为相反数，试求代数式：的值．思路点拨运用相反数、绝对值、非负数的概念与性质，先求出的值．【例4】化简(1)；(2)；思路点拨(1)就两种情形去掉绝对值符号；(2)将零点1，3在同一数轴上表示出来，就，1≤x
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