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有理数的乘法各位老师:大家下午好!我说课的课题是人教版《数学》七年级上册教材中的第一章第四节《有理数的乘法》第一课时.我将从教材分析，教法分析，教学过程分析和教学反思四个方面谈一谈对这节课的教学设计.首先是教材分析.先说一说本节内容的地位与作用.（一）教材的地位与作用本课时既是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面学习有理数除法、乘方运算的基础，还是今后学习代数式运算﹑方程﹑函数等内容的必要知识储备。因此本节课的学习有着承上启下的作用。此外，学好这部分内容，对于学生理解“类比和化归”这些重要数学思想，发展学生数学探究能力，增强学生学习数学的信心都具有十分现实的意义。基于以上教材分析，我将本节课的教学目标定为：（二）教学目标分析1、知识与技能目标：借助实际情境，使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则,并运用法则解决实际问题。2、方法与过程目标：让学生经历有理数乘法法则的探索过程，发展学生观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，让学生领会类比、数学建模，以及从特殊到一般的数学思想方法。3、情感﹑态度与价值观目标：通过这节课的学习，激发学生的学习动机和好奇心理，锻炼学生的思维意志品质，培养学生科学严谨的学习态度。基于我自己对教材的理解和认识，确定了本节课的重﹑难点。（三）教学重、难点及成因分析我考虑到学生要准确地进行有理数的乘法运算，就得深刻理解运算法则，因此“掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算”就是本节课的重点。我又考虑到乘法法则的形成过程和理解过程,对七年级学生来讲,有一定难度，于是我将本节课的教学难点定为:有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。为了突破教学重难点，教学的关键是类比有理数加法法则的得出方法，利用数轴的直观性，帮助学生掌握有理数乘法运算法则。其次，是教法、学法分析，对学生的情况,我做了如下学情分析：二、教法、学法分析
（一）、学情分析1、学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间、正数与零之间的乘法运算。2、通过对有理数加法运算的学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。3、在学习有理数加法法则的过程中，学生已经尝试了借助数轴来分析问题的方法。（二）、教法分析学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，教学中我主要采用“引导——探究法”组织教学。流程框架图如下:通过教师引导学生,学生互动,归纳法则,应用法则.（三）、学法指导本节课我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养。三、教学过程分析我希望自己的课堂气氛是：“自主探究，合作交流，思维开放，师生互动”。我将从以下六个方面操作本节课的教学：布置作业延伸知识回顾反思感悟提升变式训练拓展思维知识运用加深理解类比感知归纳结论创设情景提出问题(一)创设情境，提出问题对于创设情境,引入课题,我考虑了两种方式:1、回顾乘法的意义，要求学生把几个相同负数的连加，写成乘积的形式并口答,第一个算式是2个(-5)相加,可以写成(-5)×2,第二个算式是3个(-5)相加,可以写成(-5)×3,第三个算式是4个(-5)相加,可以写成(-5)×4，但这种引入只包含异号两数相乘的情况，缺少两个负数相乘以及0与负数相乘这两种类型。2、提出问题：你能给出下列各式的结果吗？2×3=___；（－2）×（－3）=___；2×（－3）=___；0×（－4）=____.这种由学生所熟悉的正数乘法运算引入未知的负数参与的乘法运算，能做好中学与小学知识衔接，让学生能更快融入课堂,我选择第二种方式引出课题。（二）类比感知，归纳结论根据七年级学生形象思维能力强,而抽象思维能力还在形成的特点,本着由浅入深,由形象思维过渡到抽象思维的原则,我设计了
：蜗牛问题，建立模型，探索规律，归纳法则这样四个层次，来逐步展开对课题的探究。这样可以更好的展示知识的形成过程；更好的突出重点，突破难点；可以减轻学生对法则的理解难度。第一步，借助多媒体，出示“蜗牛问题”。用多媒体课件演示一只蜗牛在直线L上，沿着一定的方向，以每分钟2cm的速度爬行，要求学生根据多媒体演示，直观感受蜗牛最后所在的位置，然后回答4个问题，如果蜗牛一直向右爬行，3分钟后它在什么位置？蜗牛一直向左爬行，3分钟后它在什么位置？蜗牛一直向右爬行，3分钟前它在什么位置？蜗牛一直向左爬行，3分钟前它在什么位置？通过演示,学生很容易就能看出各种情况下蜗牛最后所在的位置，因此我打算指名学生回答，并对回答正确的学生给予一定评价。本环节动画演示，激发学生的学习兴趣和探究欲望，但是学生的这种认识是直观的，感性的，需要一定的理性思维作支撑，因此，我进入下一个环节----建立模型。2、建立模型为了研究的方便，我给出了教科书上的一个规定:为区分方向,我们规定:向左为负,向右为正;为区分时间,我们规定:“现在前”为负,“现在后”为正。为了让学生对建立模型更清楚，我设计如下的5个问题：问题1要求学生清楚路程、时间、速度三个量之间的基本关系；问题2要让学生弄清楚方向问题；问题3要让学生清楚时间问题；问题4让学生清楚路程问题；问题5要求学生理解后列算式。由于这五个问题难度加大，且数量较多，因此我要求学生按2人一组，进行活动，在充分合作并取得一致意见的基础上，最后由小组派代表参加全班交流。第一个问题中涉及到速度，时间与路程三个量，三者之间的关系是为第五个问题的解决寻找理论支撑，第2，3，4个问题是为了说明蜗牛向左爬行记为负，向右爬行记为正；3分钟前记为负，3分钟后记为正。这三个问题的解答是为最后列算式解决符号问题做铺垫。第五个问题的解决是本节课的第一个难点，特别是第三个算式，（＋2）×（－3）=－6，部分学生虽然能列出算式，但仍不明其理，在交流时，一方面,我让学生重看动画演示,另一方面我让学生充分发表自己的意见，在争辩讨论中弄清楚此时的时间、速度、路程各应该用什么数表示，又根据什么关系式来列出最后的算式等关键问题，最后达成共识，此难点一但突破，第四个算式学生通过类比，也就迎刃而解了。
本环节用多媒体课件演示蜗牛沿直线爬行的情境，易引起学生的学习兴趣。让学生经历探索的过程，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和自主学习的能力。通过文字的叙述和算式的有机结合，使得乘法算式的得出自然合理，更有助于一般结论的归纳。课件动画效果可以使情境更生动，有助于学生思考问题得出结论，使学生由感性认识上升到理性思维。接着我引导学生进入第三步：探索规律。3、探索规律通过模型中5个问题的解答，学生对有理数乘法有了一定的认识，我接着出示问题6：让学生根据自己对有理数乘法的思考，填空。让学生清楚同号相乘，积的情况以及异号相乘，积的情况，并且明确乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。在上面的问题中只涉及到同号两数相乘与异号两数相乘，于是我又设置了问题7：如何用蜗牛爬行的例子解释（－2）×0=0？让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。启发学生探索有理数中的特殊数“0”与其他数相乘的规律，以此引导学生运用数学模型解决实际问题.通过前面7个问题的解决，学生对有理数的乘法法则已经到了呼之欲出的地步，于是我进入第4个环节:法则归纳.让学生对有理数乘法法则进行归纳.4、归纳法则问题8：你能概括出有理数的乘法法则吗？这里请学生归纳，可以请同学补充。由于学生刚接触负数，对负数的意义理解不深，计算时很容易算对绝对值的乘积而忽视了符号问题，或者，注意了符号而又忘记了把绝对值相乘，于是我设置了问题9，让学生能准确运用法则进行有理数的乘法运算,并清楚运算时的几个步骤.然后引导学生进行归纳：有理数相乘，先确定积的符号，再决定积的绝对值。问题9：你认为运用乘法法则进行计算应该分哪几个步骤？通过这些层层设置的问题，引导学生讨论发现，归纳结论。这些环节展示了知识的形成过程，培养了学生探究能力，锻炼了学生概括表述能力.在探究归纳的过程中，也培养学生类比和分类讨论的思想，以及从特殊到一般的思想，并渗透数学建模的思想方法。（三）知识运用，加深理解1、运用法则进行计算例1：计算6个题。在知识运用，加深理解这一环节，为了提高学生
计算的准确度，培养学生的运算能力，并为多个有理数的乘法及乘除法混合运算奠基，在选题时，例1安排了分数、小数、带分数及整数参与运算。在题目（2）中设计了整数与小数相乘、（3）设计了整数与带分数相乘,在学生解题的基础上,都分别总结了两种计算方法；并由学生总结解题的方法和技巧：当因数是小数时，一般可化为分数再相乘；当因数是带分数时，一般要化为假分数再相乘。同时通过（5）的计算要让学生记住：0乘以任何数结果都为0。2、接下来再让学生来体会当因数是3个或3个以上时的有理数乘法。1、几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。2、有一个因数为0，积就为0。设计一个《翻牌游戏》，准备20张卡片，每张卡片上有不同的有理数，让各个小组指派一名同学翻牌随意组合，讲台下的同学们一起来判断乘积的符号。让学生轻松直观的理解并练习负因数的个数为奇数个和偶数个对乘积的影响。也可以增添课堂的娱乐性！（五）回顾反思，感悟提升.提问：通过这节课的学习，你有哪些收获与体会？在课堂临近尾声时，我鼓励学生进行自我评价，让学生对所学知识有比较清晰的轮廓体系，也让学生形成善于反思、总结的学习习惯。（六）布置作业，延伸知识.四、教学反思最后，对这节课我做了如下的反思：在教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，让全体学生参与教学的全过程，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。我的说课到此结束,恳请各位同事批评,指正.谢谢大家!
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