有理数的加法导学

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2022-07-13
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2.4有理数的加法一、观察归纳想一想，两个有理数相加，有多少种不同的情形？足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．一只足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=(3)上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=(4)上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=(5)上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=(6)上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=(7)上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0= 仔细观察比较这7个算式，你能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？有理数加法法则：1．同号两数相加，2．绝对值不相等的异号两数相加，取，互为相反数的两个数相加得；3．一个数同相加，仍得这个数．计算思路：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．练一练：计算下列算式的结果，并想一想，为什么要这样计算(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)； (8)(-9)+0；(9)0+(+2)； (10)0+0．二、拓展1、想一想：有理数的加法和小学学过的数的加法有什么区别和联系？2、回忆：在小学阶段，我们学习过哪些加法运算规律？交换律——．用代数式表示上面一段话：运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．结合律——．用代数式表示上面一段话：这里a，b，c表示任意三个有理数．根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，练一练：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5（4）16+(-25)+24+(-32)作业1、用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0．2、计算：(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+37．3、、4、查看更多

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