资料简介
第一章 有 理 数1.1 正数和负数 1.会区分正数和负数,能用具体的数说明什么是正数和负数.2.知道0既不是正数,也不是负数的特性.3.正数、负数与相反意义的量在实际问题中的应用.4.重点:正数、负数的意义,用正数、负数表示具有相反意义的量.【问题探究】阅读教材P1~4,回答下列问题.(方法指导:本节课可以收集现实生活中的一些数据,如天气预报中的气温、GDP的变化等,通过收集、整理这些数据,体会正数、负数的实际意义.)探究一:1. 大于0的数 叫作正数, 小于0的数 叫作负数. 2.正数、负数有什么区别?负数前面一定有负号,正数前面有正号或没有符号;正数是大于0的数,负数是小于0的数.3.0是正数吗?是负数吗?0既不是正数也不是负数.【归纳】0不再是我们以前认识中最小的数,而是 正数 和 负数 的分界. 【预习自测】1.在数-15,+2,-35,-,100,-0.003中,负数的个数是(C)A.6 B.5 C.4 D.32.请你写出三个正数 如2,0.5,+58 ;写出三个负数 如-1,-2.1,-100 . 探究二:请你阅读教材P3的例题,回答“小华体重增长-1kg”和“美国的增长率是-6.4%”各表示什么意义?什么情况下增长率是0?“小华体重增长-1kg”表示体重下降1kg,“美国的增长率是-6.4%”表示美国进出口总额减少了6.4%.当进出口总额与上一年相同时,增长率为0.【归纳】在同一个问题中,用正数表示一个量,负数则表示具有 相反 意义的量. 【预习自测】1.如果气温上升3度记作+3度,下降5度记作-5度,那么下列各量分别表示什么?(1)+5度;(2)-6度;(3)0度.解:(1)表示气温上升5度,(2)表示气温下降6度,(3)表示气温不升不降.2.向东走-8米的意义是(B)A.向东走8米 B.向西走8米C.向西走-8米D.以上都不对探究三:
1.0仅仅表示没有吗?举例说明.不是,0是正数与负数的分界.2.除了教材P4所举的例子外,你还能举出一些现实生活中用正数、负数表示相反意义的量的例子吗?股票价格上涨2元记作+2元,下跌3元记作-3元等.【预习自测】1.下列说法中错误的是(D)A.0是最小的自然数B.0是整数也是偶数C.0既不是正数也不是负数D.0℃表示没有温度2.小华跳远4.18米,记作+0.18米,小明跳远3.96米,应记作 -0.04 米. 互动探究1:读下列各数,并分别指出哪些是正数,哪些是负数.+8.5,-3,0.35,0,3.14,12,-9,10%.解:+8.5读作正8.5,是正数;-3读作负3,是负数;0.35读作0.35,是正数;0读作0,不是正数,也不是负数;3.14读作3.14,是正数;12读作12,是正数;-9读作负9,是负数;10%读作百分之十,是正数.互动探究2:下列说法正确的是(B)A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数互动探究3:某班的数学平均成绩是85分,如果得87分记作+2分的话,那么得90分记作 +5 分,得81分记作 -4 分. [变式训练]老师把某一小组五名同学的成绩简记为+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?解:由题意可知,五名同学的成绩分别为100,85,90,98,87,则平均成绩为(100+85+90+98+87)÷5=92(分).互动探究4:已知一组有规律的数-1,2,-3,4,-5…第100个数是多少?第2013个数又是多少?第20001个数呢?解:100;-2013,-20001. 【方法归纳交流】做此类题可以先不看符号而先看 数字 ,数字的排列顺序是按 自然数 的顺序排列的,然后看 符号 ,每个 奇 数前有负号,由此便可得正确答案. 见《导学测评》P1
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