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一、选择题1、若函数的定义域为｛0，1，2，3｝，则这个函数的值域为（）A、｛-1，0，3｝B、｛0，1，2，3｝C、D、2、在等比数列中，，则公比q的值为（）A、2B、3C、4D、83、函数的零点个数为（）A、0B、1C、2D、34、已知0，，，则的最小值是（）A、3B、4C、D、5、直线与圆相交于M、N两点，若，则k的取值范围是（）A、B、C、D、6、正方体ABCD——A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（）A、B、C、D、7、如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点P到轴距离d关于时间t的函数图象大致为（）8、如果执行如图的框图，输入N=5，则输出的数等于（）A、B、C、D、
9、设偶函数满足，则=（）A、B、C、D、10、已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（）A、（1，10）B、（5，6）C、（10，12）D、（20，24）二、填空题11、已知，式中变量满足约束条件，则Z的最大值为___________12、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知=_____________。若要从身高在［120，130），［130，140），［140，150］三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在［140，150］内的学生中选取的人数应为________。13、已知向量，满足，，与的夹角为60○，则=____________。14、已知函数和的图象的对称轴完全相同，若，则的取值范围是_______________。15、在△ABC中，D为BC上一点，BD=DC，∠ADB=120○，AD=2。若△ADC的面积为3-，则∠BAC=______________。三、解答题16、已知函数，，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合。
17、求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程。18、如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120○，且OA=OB=OC=1。（1）设P为AC的中点，证明：在AB上存在一点Q；（2）求二面角O—AC—B的平面角的余弦值。19、设数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）令bn=nn，求数列的前n项和Sn。20、某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H（单位：m）。如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。（1）该小组已测得一组的值，算出了，，请据此算出H的值。
（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，最大？21、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上。在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30○且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。
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