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10.2排列(3)---排列的灵活应用7/25/2021回
一复习回顾:(1)特殊元素分析法;(2)特殊位置分析法;(3)间接法(总体中去掉不符合条件的)。已学方法:例如:高二(9)班生活委员安排学号为1至6号的6位同学在星期一至星期六值日,每人一天,其中学号为1号2号的两位同学都不安排在星期一和星期二,不同的安排方法有多少种?回
1)若三个女孩要站在一起,有多少种不同的排法?捆绑法“捆绑法”:某些元素要求必须相邻时,可以先将这些元素作为一个元素,与其他元素排列后,再考虑这些相邻元素的内部排列的这种排列方法.例1.七个家庭一起外出旅游,若其中四家是男孩,三家是女孩,现将这七个小孩站成一排照相留念.二例题选讲回回回
2)若三个女孩要站在一起,四个男孩也要站在一起,有多少种不同的排法?例1.七个家庭一起外出旅游,若其中四家是男孩,三家是女孩,现将这七个小孩站成一排照相留念.回
3)若三个女孩互不相邻,有多少种不同的排法?插空法“插空法”:某些元素不能相邻排列时,可以先排其他元素,再将这些不相邻元素插入空挡的这种排列方法.例1.七个家庭一起外出旅游,若其中四家是男孩,三家是女孩,现将这七个小孩站成一排照相留念.回
4)男生、女生相间排列,有多少种不同的排法?插空法例1.七个家庭一起外出旅游,若其中四家是男孩,三家是女孩,现将这七个小孩站成一排照相留念.注意体会(3)(4)小题的区别!回
5)甲、乙两人不相邻且不排两端,有多少种不同的排法?插空法例1.七个家庭一起外出旅游,若其中四家是男孩,三家是女孩,现将这七个小孩站成一排照相留念.甲乙回
练习:1.7名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同的排法有()A.720种B.360种C.1440种D.120种2.一天课程表中,7节课要安排3门理科,4门文科,要使文、理科间排,不同的排课方法有种.3.数字1,2,3与符号+,-这五个元素的全排列中,任意两个数字不相邻的排法种数共有种.4.为庆祝三八妇女节,学校举行文艺汇演,现要排一个有5个歌唱节目和3个舞蹈节目的节目单,若舞蹈节目不排头且任何两个舞蹈节目不连排,则不同的排法有种。C144127200回
例2.用0,1,2,3,4五个数可组成多少个没有重复数字且1,2相邻的五位偶数?0123421?4?1203回
三小结:2.常用方法:“插空法”:某些元素不能相邻排列时,可以先排其他元素,再将这些不相邻元素插入空挡的这种排列方法.1.基本思路:直接法:即从条件出发,直接考虑符合条件的排列数;间接法:即先不考虑限制条件,求出所有排列数,然后再从中减去不符合条件的排列数.“捆绑法”:某些元素要求必须相邻时,可以先将这些元素作为一个元素,与其他元素排列后,再考虑这些相邻元素的内部排列的这种排列方法.回
四课后作业优化设计随堂巩固3,4,5;强化训练1,6,7回
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