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六年级上册数学一课一练-6.1放大与缩小一、单选题1.图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较（ ）A. 形状相同，大小不变 B. 形状不同，大小不变C. 形状相同，大小改变 D. 形状不同，大小改变2.图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形（ ）不变．A. 面积 B. 体积 C. 周长 D. 形状3.下列四幅图中，第（ ）幅图是由左图按比例缩小的．（单位：厘米）A. B. C. D. 4.(2015·河北张北)如图，把图A按( )缩小得到图B。A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：1二、判断题5.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）6.把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。7.一个正三角形按1：3缩小后，每条边边长和面积都缩小到原来的。三、填空题8.一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后的长方形的面积是________平方厘米．9.把一个长3cm，宽2cm的长方形按3：1放大，得到的图形面积是________平方厘米。10.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的________倍．11.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按________∶________ 复印出来。四、解答题12.按要求画图。
（1）把图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形________。旋转后，点B的位置用数对表示是________。（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形________。缩小后的三角形的面积是原来的________。（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。13.将一个长和宽分别为8cm和4cm的长方形按3：1的比例扩大，得到的长方形的面积是原面积的多少倍？五、综合题14.按要求画图．（1）在上面的方格图依次标出点A（1，5）、B（1，1）、C（9，1）、D（3，5），顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是________形．（2）如果每个方格的边长是1厘米，这个图形的面积是________．（3）把上面图形按2：1放大，画出变化后的图形．六、应用题15.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？
参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较形状相同，大小改变。【分析】此题考查放缩的性质。2.【答案】D【解析】【解答】图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形大小不同，形状相同。【分析】把围成这个图形的边长按照相同的比例把图形缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。故答案为：D3.【答案】A【解析】【解答】解：在原图中，长宽之比是2:6=1:3，在A、B、C、D四个选项中，只有A选项的长宽之比是1:3.故答案为：A【分析】根据等比例放大或缩小的性质，放大或缩小后的长宽之比不变，由此根据每个选项中长和宽的比判断并选择即可.4.【答案】A【解析】【解答】①4厘米：8厘米=1：2，所以图A按1：2的比例缩小得到图B；故答案为：A．【分析】本题考点：图形的放大与缩小；比的意义；三角形的周长和面积．本题主要考查图形的缩小的意义：注意用缩小后的图形的边长：原图的对应边长=缩小的比．图A的一条直角边是8厘米，缩小后的图B的与之对应的直角边是4厘米，用4厘米：8厘米即可求得缩小的比；二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．
故答案为：正确．【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．6.【答案】正确【解析】【解答】解：根据图形放大和缩小的特征可知把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同.原题说法正确.故答案为：正确【分析】放大或缩小图形后，图形的形状不变，图形的大小会发生变化.由此判断即可.7.【答案】错误【解析】【解答】解：一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长缩小到原来的，面积会缩小到原来的.原题说法错误.故答案为：错误【分析】一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长度缩小的比例不变，但是面积会缩小到原来的().三、填空题8.【答案】135【解析】【解答】解：扩大后的长：5×3=15（厘米）扩大后宽是3×3=9（厘米）扩大后的面积：15×9=135（平方厘米）答：扩大后的长方形的面积是135平方厘米．故答案为：135．【分析】一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后，长是5×3=15厘米，宽是3×3=9厘米，根据长方形的面积=长×宽可求出扩大后的面积．据此解答．9.【答案】54【解析】【解答】解：长：3×3=9(cm)，宽：2×3=6(cm)，面积：9×6=54(平方厘米)故答案为：54【分析】放大后的长方形的长和宽都是原来长和宽的3倍，由此先计算放大后图形的长和宽再计算面积即可.10.【答案】4【解析】【解答】解：设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4．
原三角形的面积：2×1÷2=1放大后三角形的面积：4×2÷2=44÷1=4即将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．故答案为：4．【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积．一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，其面积是放大或缩小是这个倍数的平方倍，要记住．11.【答案】2；1【解析】【解答】200%：100%＝2:1。【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%，则新图形与原图形的比是200%：100%＝2:1。四、解答题
12.【答案】（1）；（5，6）（2）；（3）【解析】【分析】（1）按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求；用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；（2）根据题意可知，先确定缩小后的两条直角边长度，然后作图即可；三角形的面积=底×高÷2，据此求出缩小后的三角形面积是原来面积的几分之几；（3）根据题意，可以画一个长5厘米，宽2厘米的长方形，面积是5×2=10平方厘米，然后画出它的两条对称轴即可.13.【答案】解：8×3=24(cm)，4×3=12(cm)(24×12)÷(8×4)=288÷32
=9答：得到的长方形的面积是原面积的9倍.【解析】【分析】根据放大的比求出放大后长方形的长和宽，然后用放大后的长方形面积除以原来的长方形面积即可求出面积扩大的倍数.五、综合题14.【答案】（1）直角梯（2）20平方厘米（3）解：把AD边，AB边和BC边都扩大2倍，分别是4厘米，8厘米，16厘米，画出即可；【解析】【解答】解：（1）A的列数是1，行数是5，B的列数是1，行数是1，C的列数是9，行数是1、D的列数3，行数是5，分别在图中找出各个点，并顺次连接，（2）（2+8）×4÷2，=40÷2，=20（平方厘米）；【分析】（1）根据数对的意义知道在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数，分别找出三个点的列数和行数，作图即可；（2）每个方格的边长是1厘米，AD的长是2厘米，AB的长是4厘米，BC的长是8厘米，再根据梯形的面积公式，列式解决问题；（3）把AD边，AB边和BC边分别扩大2倍，画出即可．根据各个题的特点，选择合适的方法解决问题．六、应用题15.【答案】解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米)当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍，则得到的面积：48×9=432(平方厘米)答：得到的图形的面积是432平方厘米.【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.
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