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五年级上册数学一课一练-6.1平行四边形的面积一、单选题1.如图,长方形和平行四边形的面积( )。A. 相等 B. 不相等2.一个三角形和一个平行四边形的底相等,面积也相等,已知平行四边形的高是3cm,则三角形的高是( )。A. 1.5cm B. 3cm C. 6cm3.一个平行四边形的底是10厘米,高8厘米.连接相邻两边的中点,沿这条线段剪去一个三角形,剩下的面积是( )平方厘米.A. 70 B. 60 C. 50 D. 404.下面说法错误的是( )A. 三角形的面积是平行四边形面积的一半 B. 两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的C. 被除数和除数同时扩大10倍,商不变 D. 被除数和除数都小于1时,商不一定小于1二、判断题5.判断,正确的填“正确”,错误的填“错误”.平行四边形的底是3cm,高是2cm,面积是6cm.6.将一个平行四边形框架拉成长方形,它的周长不变,面积变大.( )7.火眼金睛。 (1)把一个梯形分成2个三角形,这2个三角形的面积一定不相等。(2)一个平行四边形的底增加2cm,对应的高减少2cm,这个平行四边形的面积不变。(3)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
(4)一个平行四边形停车场,底为64m,高为26m,平均每辆车占地15m2,则这个停车场最多可停放111辆车。8.判断对错.等底等高的两个平行四边形的面积一定相等三、填空题9.我能填得准.等底、等高的两个平行四边形,面积________.10.一个平行四边形的面积是33.6m2,它的底边是8.4cm.它的高是________厘米.11.一个平行四边形的面积是8.7厘米,底是3厘米,一个三角形与这个平行四边形的面积和底分别相等,这个三角形的高是________厘米。12.一个平行四边形的面积是45平方厘米,一个三角形的高是这个平行四边形的3倍,底是这个平行四边形底的一半,三角形的面积是________平方厘米四、解答题13.下面是一个果园的平面图(如图所示)。如果在这个果园里种梨树,每棵梨树占地12m2,每棵梨树产的梨大约能卖320元。(1)这个果园的面积是多少平方米?(2)这个果园大约有多少棵梨树?(3)这个果园的梨一共能卖多少元?14.计算下面图形的面积.
五、综合题15.估一估下面两个图形的周长与面积.(横竖相临两点间的距离是1cm)(1)平行四边形的周长约是________ cm,面积约是________ cm2;(2)梯形的周长约是________ cm,面积约是________ cm2.六、应用题16.已知一个平行四边形的面积是227.5平方分米,它的底长18.2分米,它的高比底短多少分米?
参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】2.【答案】C【解析】【解答】解:三角形的高=面积×2÷底,平行四边形的高=面积÷底,可得:此时,三角形的高=平行四边形的高×2=3×2=6(cm)。故答案为:C。【分析】三角形的高=面积×2÷底,平行四边形的高=面积÷底。3.【答案】A【解析】【解答】平行四边形的面积为:10×8=80(平方厘米),减去三角形的面积为:80÷2÷4=10(平方厘米),所以剩余部分的面积为:80-70=70(平方厘米)故答案为:A.【分析】剪去三角形的面积等于平行四边形面积的.4.【答案】A【解析】【解答】解:由分析可得:A、三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,当它们等底等高时,三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半,A错误;B、平行四边形的面积=底×高,两个平行四边形的面积相等,两个平行四边形不一定是等底等高的,B正确;C、根据商不变的性质可知,被除数和除数同时扩大10倍,商不变,C正确;D、根据除法的意义可知,被除数和除数都不是0时,当被除数小于除数时,商一定小于1,D正确.故选:A.【分析】A、根据三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,当它们等底等高时,三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半,由此即可判断;B、平行四边形的面积=底×高,两个平行四边形的面积相等,不能证明它们的底和高都相等,只能说底和高的乘积相等,据此判断即可;
C、在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变;据此解答即可;D、根据除法的意义可知,当被除数小于除数时,(被除数和除数都不是0)商一定小于1,解答即可.二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】平行四边形的底是3cm,高是2cm,面积是6平方厘米.此题错在面积单位不应是厘米,厘米是长度单位.【分析】面积单位为平方厘米、平方分米、平方米等.6.【答案】正确【解析】【解答】解:将一个平行四边形框架拉成长方形,它的周长不变,面积变大。故答案为:正确。【分析】将一个平行四边形框架拉成长方形的过程中各边的边长不变,所以周长不变;底不变,高变小,所以面积变小。7.【答案】(1)1(2)0(3)0(4)0【解析】【解答】(1)因为把一个梯形分成2个三角形,这两个三角形的高相等,底不相同,所以这2个三角形的面积一定不相等,此题说法正确;(2)一个平行四边形的底增加2cm,对应的高减少2cm,这个平行四边形的面积会变,原题说法错误;(3)等底等高的三角形的面积等于平行四边形面积的一半,原题说法错误;(4)64×26÷15=1664÷15≈110(辆)原题说法错误.故答案为:(1)正确;(2)错误;(3)错误;(4)错误.【分析】(1)因为把一个梯形分成2个三角形,这两个三角形的高相等,由于梯形的上底不等于下底,所以底不相同,那么这2个三角形的面积一定不相等,据此判断;(2)平行四边形的面积=底×高,如果一个平行四边形的底增加2cm,对应的高减少2cm,这个平行四边形的面积会变,据此判断;(3)等底等高的三角形的面积等于平行四边形面积的一半,据此判断;(4)根据平行四边形的面积=底×高,先求出这个平行四边形停车场的面积,然后用这个停车场的面积÷每辆车的占地面积=可以停的辆数,结果用去尾法保留整数,据此解答.
8.【答案】正确【解析】【解答】等底等高的两个平行四边形的面积一定相等故答案为:正确.【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的面积计算问题,根据平行四边形的面积=底×高进行分析即可.三、填空题9.【答案】相等【解析】10.【答案】40000【解析】【解答】解:33.6平方米=336000平方厘米336000÷8.4=40000(厘米);答:它的高是40000厘米.故答案为:40000.【分析】根据平行四边形的面积S=ah,知道h=S÷a,由此把面积33.6平方米,底8.4厘米代入即可求出高.11.【答案】5.8【解析】【解答】解:8.7×2÷3=17.4÷3=5.8(厘米)故答案为:5.8。【分析】三角形面积=底×高÷2,平行四边形面积=底×高,所以用三角形的面积乘2再除以三角形的底即可求出高。12.【答案】33.75【解析】【解答】解:45÷2÷2×3=11.25×3=33.75(平方厘米)故答案为:33.75【分析】三角形面积=底×高÷2,平行四边形面积=底×高,等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍;现在三角形的底是平行四边形底的一半,如果高相等,那么平行四边形面积除以2再除以2才是三角形的面积,但是高是平行四边形高的3倍,所以再乘3就是三角形的面积。四、解答题
13.【答案】(1)解:50×42=2100(平方米)答:这个果园的面积是2100平方米。(2)解:2100÷12=175(棵)答:这个果园大约有175棵梨树。(3)解:175×320=56000(元)答:这个果园的梨一共能卖56000元。【解析】【分析】从图中可以看出这个果园是平行四边形的,平行四边形的面积=底×高;这个果园有梨树的棵树=这个果园的面积÷每棵梨树的占地面积;这个果园的梨一共能卖的钱数=梨树的总棵树×每棵梨树产的梨能卖的钱数。14.【答案】解:50×30+35×12÷2=1500+210=1710(平方米)答:这个图形的面积是1710平方米。【解析】【分析】观察图形可知,这个组合图形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积,据此列式解答.五、综合题15.【答案】(1)18;16(2)19;20【解析】【解答】解:①周长约为:(4+5)×2=18(厘米),面积约为:4×4=16(平方厘米);②周长约为:2+6+5+6=19(厘米),面积约为:(2+6)×5÷2=20(平方厘米).故答案为:①18,16;②19,20.【分析】①平行四边形的相邻的两条边的长度约为4厘米、5厘米,高为4厘米;再根据周长和面积公式计算即可.②梯形的上底为2厘米、下底为6厘米、两腰约为5厘米、6厘米,高为5厘米,再根据周长和面积公式计算即可.此题主要考查先估算边的长度,再根据周长和面积公式计算.六、应用题
16.【答案】解:18.2-227.5÷18.2=18.2-12.5=6(分米)答:高比底短6分米。【解析】【分析】平行四边形面积=底×高,用平行四边形的面积除以底求出高,用减法求出高比底短的长度。
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