资料简介
平行四边形的面积【教学目标】1．能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法2．能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。3．在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。4．在探究活动中，体验到成功的快乐。【教学重难点】1．探索平行四边的面积计算公式，并能正确运用。2．运用“割补法”把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。【教学过程】一、情境创设，揭示课题1．创设谈话情境师：同学们，你们去过少年宫吗？你知道那里的停车场是什么样的吗？这是其中的两个停车位（电脑演示停车位），根据图中提供的数学信息你想解决哪些数学问题？（1）哪种停车位的面积大？（2）哪种方式停的车辆多？教师根据学生的回答，选出本节课的研究任务，揭示课题“今天，我们就共同研究一下，平行四边形的面积。（板书）设计意图：由生活中学生熟悉的事物引入新知，激发起学生的学习兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好了情感铺垫。二、创设问题情景，引发自主探索。1．提出问题，鼓励猜测那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？（可能与边有关）只与它边的长度有关？大家看老师手中这个平行四边形，（演示）还可能与什么有关？（高）那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系？下面就让我们一起来研究。2．自主探究、验证猜测：4/4
师：每个小组的桌上都有一些学具，有数格子用的格子纸、印的平行四边形和长方形和表格、剪刀、平行四边形，想一想你打算用什么方法来研究？如果你已经想到了验证的办法，可以立即动手进行研究，如果你还没有想到，可以和小组同学先讨论讨论然后再动手。3．展示成果，互相交流方法一：数方格师：学具中有方格图，谁是用到它来验证了？数格子时，平行四边形的方格中不满一格的怎么办？指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法，并展示填写的表格。平行四边形底高面积长方形长宽面积方法二：转化法师：还有不同的方法吗？你是怎么验证的？有什么发现？指明上前尽情的演示不同的方法，并表述自己的思路和想法。师：你们成功的把平行四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边形有什么关系？(生：长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高)你们小组转化的清楚，介绍的明白真了不起）是这样吗？师课件演示解说强调平移师：还有其他的剪拼方法吗？（你们组的方法与人不同，让同学们又学了一招啊！）生汇报后师演示（多么巧妙的剪拼，我发现你们的思维很灵活啊。）（我只能说两个字了：“佩服！”）设计意图这一环节充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，为学生提供了开放的探索时间和空间，鼓励创新、发现；放手让他们去操作、去探索，使学生获得战胜困难，探索成功的体验。从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主题，体现了活动化的数学学习过程，可以有效提高课堂教学效率与质量。4．整理结论师：你是怎么剪的？沿什么剪的？为什么要沿高剪开？拼出的长方形和原来的平行四边形之间，你发现了什么？提问：（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？4/4
（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？师：你们觉得这几种方法有没有共同之处？（都是沿高剪开的，都是把平行四边形转化成长方形）课件演示，结合课件填写各部分间的相等关系。板书：底=长高=宽长方形的面积=正方形的面积师：我们一起读一下我们发现的结论。师：请同学们翻开书自己看书。师：你学到了些什么？师：如果用表示S平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=ah设计意图运用生动形象的课件，再一次演示其中一种方法的验证过程。并介绍平行四边形的“高”和“底”。让学生体验将平行四边形转化成长方形的过程，加深学生对图形转化的理解，并在具有挑战性的活动中激发学生参与探究活动的兴趣。三、方法应用 师：现在我们来算一下这块平行四边形草坪的面积是多少？（大屏幕中的字母全部去，换上数据底6厘米，高4厘米。）师：这个平行四边形的面积大家会算吗？请你在自己的本子上计算一下。（生独立计算，选一个快的，正确的上台板书）师：这个6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出来的是什么？（S）你后面用的单位为什么是平方厘米呀？师：对的举手。……写错也没有关系，待会你订正一下。四、梳理知识，总结升华师：这节课同学们通过猜想发现平行四边形的面积等于底乘高，并且经过验证证明了你们的猜想是正确的。对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方？能说说这节课，你是怎么学习的？你有哪些收获吗？设计意图通过总结，疏理知识，帮助学生深化知识的理解掌握，进一步建构完整的知识体系；另外，学生学会自我评价，互相评价，体验成功，增强学好数学的信心。五、课堂检测1．一个平行四边形的楼梯扶手高0.2m，底是0.9m，它的面积是多少？4/4
2．你能想办法求出这个平行四边形的面积吗？3．（1）把一个平行四边形割补成长方形，它们的面积相等。（2）一个平行四边形的底是5米，高是2分米，面积是100平方分米。（3）一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，面积是28分米。4．开放题：这是一张全国地图，有一个省的地形很接近平行四边形，山西省。山西南北大约590千米，东西大约310千米，你能估计一下它的土地面积吗？（东西能否再平些）（能在实际问题的解决中恰当运用公式，了不起）5．学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下，（要求底、高均为整米数）（1）可以有几种方案？（2）哪种方案更合理？（你们能从不同角度考虑，为学校选择更合理的方案，老师非常感谢大家）设计意图生活应用的课外延展，学生感兴趣；也充分考虑了学生的差异性，使不同的学生均能得到发展提高；让学生选择独立或合作完成，是充分考虑以人为本，鼓励学会与人合作，遇到困难要懂得寻找支持、互相支持、共同解决问题。六、附答案：1．0.2×0.9=0.18（平方米）答：（略）。2．1．7×3=5．1（平方厘米）答：（略）。3．√××4．相等。2．5×1．4=3．5(平方厘米)5．28÷4=7（米）6．答案不唯一。7．略。8．答案不唯一。4/4
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