资料简介
反比例比例
复习:1.成正比例的量有什么特征?(1)两种相关联的量。(2)一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小。(3)两种量中相对应的两个数的比值(商)一定。
(2)长方形的长一定,周长和宽。2.下面两种量是否成正比例?(1)数量一定,单价和总价。复习:
2300300300300300体积/cm510152030水的高度/cm6030201510杯子的底面积/cm32把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表:
底面积和高度的积(体积)总是一定的,都是300。10×30=30015×20=30020×15=30030×10=30060×5=300从上往下看,底面积增加,水的高度反而减少。从下往上看,底面积减少,水的高度反而增加。(一定)底面积×高度=水的体积高度和底面积的变化有什么规律?
因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定。像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。底面积×水的高度=水的体积(一定)
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:x×y=k(一定)
上题
每块地砖的面积和数量是两种相关联的量,因为每块地砖的面积×数量=教室面积(一定),所以每块地砖的面积和数量成反比例。9×6=54(m2)=540000(cm2)900×600=5400001800×300=5400003600×150=540000
想一想,生活中还有哪些成反比例的量?
正、反比例的相同点和不同点。正比例反比例相同点不同点1.变化的方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大)。2.相关联的两个量相对应的两个数的比值(商)一定。2.相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3.关系式:3.关系式:
每瓶容量和数量是两种相关联的量,因为每瓶容量×数量=醋的总量(一定),所以每瓶容量和数量成反比例。
501000.251210.
(1)煤的数量一定,使用天数与每天的平均用煤量。11.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。使用天数与每天的平均用煤量是两种相关联的量,因为每天的平均用煤量×使用天数=煤的数量(一定),所以每天的平均用煤量与使用天数成反比例。
(2)全班的人数一定,按各组人数相等的要求分组,组数与每组的人数。11.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。每组的人数和组数是两种相关联的量,因为每组的人数×组数=全班的人数(一定),所以每组的人数和组数成反比例。
(3)圆柱体积一定,圆柱的底面积和高。11.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。圆柱的底面积和高是两种相关联的量,因为圆柱的底面积×高=圆柱体积(一定),所以圆柱的底面积和高成反比例。
(4)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。11.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量,因为黄瓜的种植面积+西红柿的种植面积=这块地的总面积(一定),也就是和一定,所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。
(5)书的总册数一定,按各包册数相等的规定包装书,包数与每包的册数。11.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。每包的册数和包数是两种相关联的量,因为每包的册数×包数=书的总册数(一定),所以每包的册数和包数成反比例。
两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商一定→成反比例→成正比例
14.
谢谢使用培优教育系列丛书
查看更多