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五年级数学下册 长方体和正方体的体积1教案 北京版

  • 2022-03-30
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长方体和正方体的体积目标：　　1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算；　　2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题；　　3．培养归纳推理，抽象概括的能力。重点：　　长方体和正方体体积的计算。难点：　　长方体和正方体体积公式的推导。用具：　　教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。　　学具：1立方厘米的立方体20块。过程：　一、复习准备　　1．提问：什么是体积？　　2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。　　提问：拼成了一个什么形体？（长方体）　　这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）　　你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）　　如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）　　谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们　　来怎样计算长方体和正方体的体积。　　板书课题：长方体和正方体的体积　二、新课　　（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】　　1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆　　出的长方体的长、宽、高．　　2．汇报，板书：　　提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）　　不同点？（数据不同）　　为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——　　12个1立方厘米）　　引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？　　师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1　　立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。　　3．【演示动画“长方体体积2”】　　第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。　　一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层　　第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。　　一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层　　第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。　　一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层 　　思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长　　方体的体积有没有关系？是什么关系？　　（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）　　板书：长方体的体积＝长×宽×高　　：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：　　板书：V＝abh　　出示投影图：　　4．自学例1。　　一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？　　7×4×3＝84（立方厘米）　　答：它的体积是84立方厘米。　　（二）正方体体积。　　1．【演示“正方体体积”】　　提问：此时的长，宽，高各是多少？　　变成了什么图形？　　这个正方体的体积可以求出来吗？　　2．练习  棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）　　棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）　　3．归纳正方体体积公式。　　板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。　　用V表体积，a表示棱长　　V＝a·a·a或者V＝　　4．独立解答例2。　　光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？　　（分米3）　　答：体积是125立方分米。　　（三）讨论长方体和正方体的体积计算是否相同。　　归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中　　b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算的实质是一样的，都是长×宽×高。三、巩固反馈　　1．口答填表。长方体长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）512 435 1024 正方体棱长/米体积（立方米）6 30 0.4 　　2．判断正误并说明理由。 　　①（）　　②（）　　③一个正方体棱长4分米，它的体积是：（立方分米）（）　　④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。（）四、课堂　　今天这节课我们了新知识？谁来说一说？五、课后作业　　1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？　　2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？ 查看更多

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