资料简介
《分数与除法》教学设计教学内容:教材第49页例1、例2.教学目标:知识与技能:1.理解分数与除法的关系。2.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。过程与方法:1.经历分数与除法的关系的探究过程,体验探究的乐趣。2.通过讨论比较,明确可以用分数表示两个数相除的商。情感态度与价值观:体会生活中的数学,激发学生的学习兴趣。教学重难点:重点:理解分数与除法的关系,体会分数表示两个数相除的商。难点:理解分数和除法的内在联系与区别。教学准备:多媒体课件、圆形纸片教学过程:一.复习引入师:同学们,上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时,我们常用分数来表示。出示分数9/10,让学生说说什么是分数和它所表示的意义;并复习分数单位。课件出示练习题:(1)用分数表示图中涂色部分的大小(1/4,1/2)。(2)把6个桃子平均分成2个人,每人分几个?(3)把1个桃子平均分成2个人,每人分几个?引入:在计算除法时,经常会遇到除不尽或得不到整数商的情况,有了分数,就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商,认识分数与除法之间的关系。(板书课题:分数与除法)二.探究新知1.教学例1出示例1:把1个蛋糕平均分给3个人,每个人分得多少个?师:这道题该怎样列式呢?(学生列式,师板书:1÷3)师:1÷3表示什么意思?生:1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人,求一个人分得多少。师:好,这道题也是把一个整体平均分成3份,求一份是多少,也是平均分的问题,所以也要用除法来计算。那么,你知道每人分得多少个吗?生:1/3个。(师板书)师:大家都认为是这样吗?(是)谁来说说你是怎么想的?教师出示课件,学生边说边演示:我们把这个圆看作这个蛋糕,把它平均分成3份,每
人得到其中的一份,也就是这个蛋糕的1/3。师:请大家看,每份都是1/3,每个人得到的是多少个蛋糕呢?生:1/3个。师:在分物时,不能正好得到整数的结果,我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是1/3个。教师说明:1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人,求每人得到多少个,而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以1÷3的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式)师:一个蛋糕平均分给3个人,我们知道了每人分得1/3个,现在要分一些其它的物品,你会吗?2.教学例2课件出示例2,指名读题师:谁能列出算式?生:3÷4(师板书)师:这道题是把一个整体平均分成4份,求每份是多少,也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片),现在请大家利用手中的学具一起动手分一分,看看到底每人分得多少块月饼。小组操作,教师巡视指导。师:大家都有了结论了,哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?(小组边汇报,边演示)小组1汇报:我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份,每人得到其中的1份,也就是1/4块。师:你能用一个式子表示一下吗?小组1:1÷4=1/4块。师:好。请接着汇报吧。小组1:接下来,我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块,也就是3/4块。师:大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法,边进行课件演示)师:还有没有和这组方法不同的?小组2汇报:我们小组是把3个圆叠放在一起,把它们一起平均分成4份,每人得到其中的1份,拼在一起就得到了3/4块。师:(课件演示方法二)这种方法是把3块月饼放在一起,把它们看成一个整体,平均分成4份,每人得到了其中的一份,也就是3块月饼的1/4,拼在一起就是3/4块。师:通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的,有些同学是3块一起分的,但这两种不同的方法都得到了3/4块,也就是说3÷4的结果就是3/4。师:请大家看一看,今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想,分数与除法有什么关系呢?
3.认识分数与除法的关系学生小组讨论生:我们发现,被除数就是分子,除数就是分母。师:你能试着表示出来吗?生:被除数÷除数=被除数/除数(师板书)师:如果用a来表示被除数,b表示除数,你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?生1:a÷b=a/b(师板书)生2:老师,我认为还要写上b≠0。师:为什么b≠0?生:因为b表示除数,除数不能为0。生:分数的分母也不能等于0。师:好。通过观察思考,我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)师:我们知道,两个整数相除,商可以用分数来表示,反过来看看,分数能不能表示两个整数相除呢?学生观察算式,思考。生:可以。比如3/4=3÷4。课件出示,齐读:两个整数相除,商可以用分数来表示,要用除数作分母,被除数作分子.反之,一个分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。师:我们通过学习了解了分数与除法的联系,那么分数与除法有什么区别呢?请学生观察黑板算式,和同学讨论并完成表格。学生汇报,教师总结:除法和我们学过的加法、减法、乘法一样,是一种运算;而分数是一种数,同时分数也可以表示两个数相除。三.巩固练习1.用分数表示下列算式的商。24÷25=16÷49=2÷9=11÷12=2.在下面的()里填上适当的数。7÷()=()/()()÷()=5/8()÷()=5/83.判断对错:①把3米长的电线平均剪成8段,每段长1/8米。()②7÷5=5/7()③把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每块是4/5平方米。()4.填空(练习十二第4题)四.全课总结引导学生回顾全课,说说这节课的收获。
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