资料简介
比与工程问题一．比与比例问题按比例分配问题的解题方法：先求出总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。二．工程问题工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率例1.一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少平方厘米？变式训练：1.一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？例2.有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2：3。现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比。变式训练：1.甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5，那么两包糖的重量总和是多少克？例3.第一小学六年级学生分三组参加植树，第一组和第二组人数的比是5：4，第二组和第三组人数的比是3：2，已知第一组人数比二、三组人数总和少15人。六年级参加植树的共多少人？4
变式训练：1.车过河交过渡费3元，马过河交过渡费2元，人过河交过渡费1元。某天过河的车和马数目的比是2：9，马和人数目的比为3：7，共收得过渡费945元，求这天过渡的车、马和人的数目各是多少？例1.有两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精与水的比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？变式训练：1.小明买了一件上衣和两条裤子，小华也买了一件上衣，但只买了一条裤子，结果他们用去的钱数之比是3：2。已知一件上衣的价钱是3.5元，那么一条裤子的价钱是多少元？例2.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？变式训练：一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的？例3.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？变式训练：1.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？1.一个长方体棱长总和为96厘米，高为4厘米，长与宽的比是3∶2，这个长方体的体积是多少？4
1.一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？2.甲工厂有120人，乙工厂有80人。从乙工厂调几人到甲工厂，才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5:3？3.科技组与作文组人数比是9:10，作文组与数学组人数比是5:7。已知数学组与科技组共有69人。数学组比作文组多多少人？5.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？1.某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4∶3，男生有多少人？2.有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？3.做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?4.两个城市相距225千米，一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出，2.5小时后相遇，已知货车与客车速度比是4︰5，客车和货车每小时各行多少千米？4.某农场把61600平方米耕地分为粮田、棉田与其他作物，粮田与棉田之间的面积比是7:2，棉田与其他作物面积的比是6:1.每种作物的面积各是多少平方米？6.甲筐有50个苹果，乙筐有70个苹果。从乙筐拿几个苹果放入甲筐才能使甲、乙两筐苹果个数的比是7:5？4
7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？8.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？9.一项工程，甲乙两队合做48天完成，已知甲乙两队工效的比是6 ：4。甲队单独完成这项工程要多少天？10.一项工程,甲单独做8小时完成，乙每小时做30个。现在甲乙二人合做，完成时，甲做了这项工程的，乙做了多少个？4
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