资料简介
课题:平行四边形面积一、教学目标:1、通过观察比较,明晰平行四边形和长方形之间的关系,经历面积公式的推导过程,理解并掌握面积计算的方法。2、通过平行四边形面积公式的推导过程,发展学生的空间想象能力,感悟转化的数学思想。3、培养学生分析、综合、抽象、概括和解决问题的能力,感受学习数学的快乐,增强学习数学的积极性。教学重点:探索平行四边形的面积计算方法。教学难点:平行四边形面积计算化归为长方形面积进行计算。二、目标制定的依据:1.教材分析:教材从一年级第一册起逐步安排学生能够接受的几何初步知识,如:直线、线段、射线;角;认识各种平面图形和长方体和正方体;长方形和正方形的面积、周长计算等。“平行四边形面积的计算”是在学生掌握上述内容的基础上进行教学的。教材编排体现了从线到、面、体的螺旋递进的认知体系,基本符合学生的认知规律和心理特点。学生要想很好地理解与掌握平行四边形面积公式,就必须以长方形的面积计算和平行四边形的特征为基础,运用转化思想,使“平行四边形面积的计算”这一新知识,纳入到原有的认知结构之中,完成新知的建构过程。同时,“平行四边形面积的计算”又是一个教结构的过程,也为学生能够自主运用平行四边形面积计算的探究结构去学习“三角形面积和梯形面积的计算”夯实基石。本节课在探究平行四边形面积的过程中,对学生“原生态”的地标性资源进行剖析、辨别、澄清,让学会自觉的产生转化、割补意识和方法,在真实的生成引导中,使学生的认识从茫然逐步走向“恍然大悟”,从模糊走向清晰,从表面走向深刻。2.学情分析:“平行四边形的面积计算”教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的,学生也初步接触过不规则图形面积的转化。在本节课中,让学生切实理解由平行四边形剪拼、平移或旋转成长方形后,长方形的长和宽就是平行四边形的底和高,是一个难点。需要学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行观察想象,从而理解平面图形之间的转换关系,并体悟到偶然的转化中存在着必然的规律,籍此培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图常规积累1、什么是面积?2、学过求那些图形的面积?分别是怎么求的?同桌交流反馈为后面的学习做铺垫一、开放式导入1、引入课题:今天我们来学习研究平行四边形的面积3呈现图形:4(单位:cm)6问:你能求出上面平行四边形的面积吗?试着算一算?2、呈现资源:3、理解资源:(1)这些方法有几种是错的?还可能有什么情况?(2)哪几种是错的呢?用第①种方法的同学说说你是怎么想的?拉长方形面积=长×宽平行四边形面积=底×邻边教具演示动态变化过程追问:你们觉得他们说的对吗?追问:面积变了吗?我怎么看不出来?你能上来指一指,说一说吗?4、小结:把平行四边形拉成长方形,面积变大了,所以用底边乘邻边的方法是错的。独立练习预设:6×4=24(平方厘米)6×3=18(平方厘米)3×4=12(平方厘米)。。。。。预设:把平行四边形拉成一个长方形,长方形的面积是长乘宽,所以是…学生上来演示操作交流反馈大问题的设计,暴露的不同想法,基于学生的认知水平进行教学运用平行四边形的不稳定性,把平行四边形动态的拉成长方形,让学生感知其变化后的结果,从而认识到平行四边形的面积用底乘邻边的方法是错的。二、核心过程推进1、那怎样是正确的呢?你能在刚才的学习下做出新的思考吗?追问:为什么很多同学都选②?说说你的想法?呈现:交流回答
剪拼:长方形面积=长×宽平行四边形面积=底×高追问:刚才平行四边形拉成长方形,底乘邻边是不对的。但是现在把平行四边形剪拼成长方形,底乘高行吗?为什么?平行四边形拉长方形(面积变大)平行四边形剪拼长方形(面积不变)追问:平行四边形有无数条高,那只能沿着这条高剪拼吗?呈现理解另两种情况:\①②①图形想象一下怎样剪拼成长方形?②图形平移可以转化成功,旋转行不行?怎么旋转?想象一下2、通过刚才的研究,我们知道了平行四边形面积,是怎么求的?板书:平行四边形的字母公式追问:那你能说说为什么第③中是错的?3、小结:运用转化的思想,把平行四边形的剪拼成长方形,得到了平行四边形的面积公式。但是一定要注意底与高的对应。运用转化的思想,把平行四边形剪拼成长方形来推导平行四边形的面积公式。在推导的过程中培养学生的空间想象能力。三、练习与拓展1、计算下面平行四边形的面积(单位:dm)669128追问:上图1,还可以计算平行四边形的那些未知量?2、比较哪个平行四边形的面积大?独立练习交流反馈
3、要求平行四边形的面积,你想测量哪些数据?如果底是8厘米,高是6厘米,面积是多少?如果分成两个同样大小的三角形,三角形的面积是多少?如果分成两个同样大小的梯形,梯形的面积是多少?练习的层次递进,从基本的面积练习,到灵活的等级变形理解,再拓展延伸到之后学习的三角形和梯形面积。即巩固了平行四边形的面积,又感知了知识与知识之间的联系。四、总结与作业1、通过今天的学习,你有什么收获?2、布置作业教学反思:板书设计:平行四边形的面积6×3=18(平方厘米)长方形面积=长×宽剪拼(面积不变)(平移旋转)平行四边形面积=底×高S=a×h亲爱的用户:烟雨江南,画屏如展。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。21.7.307.30.202109:2809:28:48七月-2109:282、自知之明是最难得的知识。二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五3、越是无能的人,越喜欢挑剔别人。09:287.30.202109:287.30.202109:2809:28:487.30.202109:287.30.20214、与肝胆人共事,无字句处读书。7.30.20217.30.202109:2809:2809:28:4809:28:485、三军可夺帅也。星期五,七月30,2021七月21星期五,七月30,20217/30/20216、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9时28分9时28分30-七月-217.30.20217、人生就是学校。21.7.3021.7.3021.7.30。2021年7月30日星期五二〇二一年七月三十日8、你让爱生命吗,那么不要浪费时间。09:2809:28:487.30.2021星期五,七月30,2021
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