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万有引力理论的成就专题练习一、选择题1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是()A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算发现的B．在18世纪已经发现的7个行星中，人们发现第七个行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起了上述偏差C．第八个行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的D．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究后共同发现的2．“嫦娥二号”其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加翔实。若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示。则()A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”更小C．“嫦娥二号”环月运行的角速度比“嫦娥一号”更小D．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”更小3．“嫦娥三号”探月卫星已经成功到达月球表面。已知月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1；“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为r2、周期为T2。引力常量为G，不计周围其他天体的影响，下列说法正确的是（）A．根据题目条件能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量B．根据题目条件能求出地球的密度C．根据题目条件能求出地球与月球之间的引力D．根据题目条件可得出4．我国在西昌发射了一枚反卫星导弹，成功地进行了一次反卫星武器试验。相关图片如图所示，则下列说法正确的是()A．火箭发射时，由于空气的反作用力而向上运动B．发射初期时，弹头处于超重状态，但它受到的重力越来越小C．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等D．弹头即将击中卫星时，弹头的加速度大于卫星的加速度5．宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度。已知该星球的半径为R，引力常量为G。结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案。你认为不正确的是()A.当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期TB.当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离hC.当飞船绕星球表面运行时测出飞船的运行周期T4
D.当飞船着陆后宇航员测出该星球表面的重力加速度g6．科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息可以确定()A．这颗行星的公转周期与地球相等B．这颗行星的半径等于地球的半径C．这颗行星的密度等于地球的密度D．这颗行星上同样存在着生命7．石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球静止，如图所示，那么关于“太空电梯”，下列说法正确的是()A．“太空电梯”各点均处于完全失重状态B．“太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大C．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比D．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比8.土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断()A．若v∝R，则该层是土星的一部分B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群C．若v∝1/R，则该层是土星的一部分D．若v2∝1/R，则该层是土星的卫星群9．为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则()A．X星球的质量为M＝B．X星球表面的重力加速度为gx＝C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为＝D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2＝T110.天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出A.行星的质量B.行星的半径C.恒星的质量D.恒星的半径二、填空题11．美航天局和欧航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t。则土星的质量4
和平均密度。12．假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(完全失重)。试估算一下，此时地球上的一天等于小时？(地球半径取6.4×106m，g取10m/s2)三、计算题13．某球形天体的密度为ρ0，引力常量为G．证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星，运动周期与天体的大小无关．14．宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为ρ。试证明ρT2=K（万有引力恒量G为已知，是恒量）15．“神舟七号”飞船在发射升空43个小时后，接到开舱指令，中国航天员开始了中国人第一次舱外活动。中国人的第一次太空行走共进行了t＝1175s，期间，翟志刚与飞船一起飞过了s＝9165km，这意味着，翟志刚成为中国“飞得最高、走得最快”的人。假设“神舟七号”的轨道为圆周，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。试推导飞船离地面高度的表达式（用题中给出的量t、s、g、R表示）4
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