资料简介
动态平衡问题和平衡中的临界、极值问题一、选择题1.如图所示,将所受重力为G的光滑小球用轻质细绳拴在竖直墙壁上,当把绳的长度增长,则下列判断正确的是( )A.绳对球的拉力T和墙对球的弹力N均减小B.绳对球的拉力T增大,墙对球的弹力N减小C.绳对球的拉力T减小,墙对球的弹力N增大D.绳对球的拉力T和墙对球的弹力N均增大2.如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的弹力大小为N1,球对木板的压力大小为N2。将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中( )A.N1始终减小,N2始终增大B.N1始终减小,N2始终减小C.N1先增大后减小,N2始终减小D.N1先增大后减小,N2先减小后增大3.三段不可伸长的轻质细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一物体,如图所示,其中OB是水平的,A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量,则最先断的绳( ) 6
A.必定是OA B.必定是OBC.必定是OC D.可能是OB,也可能是OC4.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有一光滑挡板A,在挡板和斜面之间夹一质量为m的重球B,开始板A处于竖直位置,现使其绕下端O点沿逆时针方向缓缓转至水平位置,分析重球B对斜面和对挡板压力的变化情况是( )A.对斜面的压力逐渐减小,对挡板的压力逐渐减小B.对斜面的压力逐渐增大,对挡板的压力逐渐减小C.对斜面的压力逐渐减小,对挡板的压力先变小后变大D.对斜面的压力逐渐减小,对挡板的压力先变大后变小5.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( )A.F逐渐变大,T逐渐变大B.F逐渐变大,T逐渐变小C.F逐渐变小,T逐渐变大D.F逐渐变小,T逐渐变小6.如图将质量为m的小球a用轻质细线悬挂于O点,用力F拉小球a,使整个装置处于静止状态,且悬线与竖直方向的夹角θ=30°,重力加速度为g,则F的最小值为( )A.33mg B.12mg C.32mg D.2mg7.如图所示,两根细绳AO和BO连接于O点,O点下方用细绳CO悬挂一重物,并处于静止状态,绳AO拉力为F1,绳BO拉力为F2。保持A、O点位置不变,而将绳BO缓慢向B1O、B2O移动直至水平。对于此过程,下列选项正确的是 ( )6
A.F1逐渐变小B.F2逐渐变小C.F1、F2的合力逐渐变小D.F1、F2的合力保持不变8.(多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移9.如图所示,小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上,当细绳由水平方向逐渐向上偏移时(球位置不变,绳加长),细绳上的拉力将( )A.逐渐增大 B.逐渐减小C.先增大后减小 D.先减小后增大6
10.如图所示,一小球在斜面上处于静止状态,不考虑一切摩擦,如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置,则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是 ( )A.F1先增大后减小,F2一直减小B.F1先减小后增大,F2一直减小C.F1和F2都一直减小D.F1和F2都一直增大11.(多选)漏电是常见的现象,如图所示,竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A,Q正上方P点处用细线(长度为l)悬挂着另一质点B,A、B两质点因为带相同电荷而相互排斥,致使细线与竖直方向成θ角,由于漏电,A、B两质点的带电荷量逐渐减少。在电荷量减少到零之前有关细线对悬点P的拉力T和质点A、B之间库仑力F的大小,说法正确的是( )A.T保持不变 B.F先变大后变小C.F逐渐减小 D.T逐渐增大二、填空题12.如图所示,质量m=1kg的物块在与水平方向夹角为θ=37°的推力F作用下静止于墙壁上,物块与墙之间的动摩擦因数μ=0.5,推力F应满足。(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2)6
13.如图所示,轻绳OA、OB一端分别固定于天花板上的A、B两点,轻绳OC一端悬挂一重物。已知OA、OB、OC能承受的最大拉力分别为150N、100N、200N。问悬挂的重物的重力不得超过。三、计算题14.如图所示,用轻细绳AO和BO将质量为m的重物悬吊起来,静止时AO是水平的,BO与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g。设AO绳的拉力为F1,BO绳的拉力为F2。如果保持节点O的位置不变,将A点向上缓慢移动(同时增加绳长),F1和F2分别怎样变化?15.如图所示,质量为m的物体放在水平地面上,物体与水平地面间的动摩擦因数为μ。现施以与水平方向成α角且斜向上的拉力F,为使物体能沿水平地面做匀速运动,当α取何值时,力F最小?此最小值为多大?6
16.如图所示,质量为m的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F的水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(2)这一临界角θ0的大小。6
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