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第四单元正比例与反比例移村中学：潘晓帅
教学目标1.结合丰富的实例，认识正比例。2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
回忆复习骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化的。
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你发现了什么。边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm2181241649416
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的增加而增加。面积随着边长的增加而增加。
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？时间/时1234567路程/km901802703604505406308720像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。路程时间=速度(不变)(一定)
周长与边长、面积与边长之间成正比例吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的增加而增加。面积随着边长的增加而增加。正方形的周长和边长成正比例。正方形的面积和边长不成正比例。比值一定比值不一定
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？时间/时1234567路程/km901802703604505406308720像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。路程时间=速度(不变)(一定)
定义：两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化，且两个相关联的量比值一定，那么这两个相关联的量就成正比例。如果用字母y和x表示两种相关联的变量,用k表示它们的比值（定值）,那么正比例关系可表示为:yX=ky:x=ky÷x=k
思考：如何判断两种相关联的量是否成正比例?1:两种相关联的量是变量（一起增大或者一起减少）;2:两种相关联的量的比值一定（不变）；以上两个条件同时满足,这两种相关联的量成正比例。
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。答：竿影的长随着竹竿的高的增加而增加。⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？0.4:1=0.8:2=1.2:3=…=3.2:8=0.4,⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2比值不变。所以竹竿的高与竿影的长成正比例。因为:竿影的长随着竹竿的高的增加而增加，且这两个量比值一定
圆的面积与半径成正比例吗？圆的面积随着半径的变化而变化。圆的面积3.1412.5628.26半径123因为圆的面积与半径的比值不一定。所以圆的面积与半径不成正比例。3.141=3.1412.562=6.2828.263=9.42Sr(不一定)
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁323334乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，他们的年龄成正比例吗？为什么？353637所以，爸爸年龄与乐乐的年龄不成正比例。
分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积/cm2612182430平行四边形的高/cm12345成正比例，因为平行四边形的面积随着平行四边形的高增加而增加且这两个量比值一定抢答题
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。⑴每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。⑵一个人的身高和年龄。⑶宽不变，长方形的周长与长。成不成不成我问你答
4.买邮票的数量/枚应付金额/元10.821.6345678把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？2.43.244.85.66.4成正比例应付金额与所买邮票的数量的比值一定.我是小当家
课后作业：1.正比例基础训练习题2.预习下一节：画一画
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