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万有引力定律与航天（有解析2018年高考物理易错点）
资料简介
1.(2017·全国卷Ⅲ，14)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )
A.周期变大 B.速率变大
C.动能变大 D.向心加速度变大
答案 C
2.(多选)(2017·全国卷Ⅱ，19)如图9，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中( )
图9
A.从P到M所用的时间等于
B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大
C. 从P到Q阶段，速率逐渐变小
D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功
解析 由行星运动的对称性可知，从P经M到Q点的时间为T0，根据开普勒第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知从P到M所用的时间小于T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；海王星受到的万有引力指向太阳，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确。
答案 CD
3.[2016·全国卷Ⅲ] 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
【答案】B 【解析】开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，牛顿在开普勒研究基础上结合自己发现的牛顿运动定律，发现了万有引力定律，指出了行星按照这些规律运动的原因，选项B正确．
4.[2016·北京卷] 如图1所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
图1
A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量
5.[2016·天津卷] 我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )
图1
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
6.[2016·江苏卷] 如图1所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有( )
图1
A．TA>TB
B．EkA>EkB
C．SA＝SB x。k。。w
D.＝
【答案】AD【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动时其向心力由万有引力提供，若地球质量为M，卫星质量为m，则有G＝m＝m，由此可得v＝和T＝2π，这里RA>RB，则vATB，而动能Ek＝mv2，故EkARB，则SA>SB，选项C错误；由开普勒第三定律可知， 选项D正确．
7.[2016·全国卷Ⅰ] 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )
A．1 h B．4 h
C．8 h D．16 h
8.[2016·四川卷] 国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为( )
图1
A．a2＞a1＞a3
B．a3＞a2＞a1
C．a3＞a1＞a2
D．a1＞a2＞a3
【答案】D 【解析】由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，可得：a＝ω2r，由于r2>r3，则可以得出：a2>a3；又由万有引力定律有：G＝ma，且r1a3 B．a3>a2>a1
C．a3>a1>a2 D．a1>a2>a3
【举一反三】如图3所示是某卫星绕地飞行的三条轨道，其中轨道1是近地圆形轨道，轨道2和3是变轨后的椭圆轨道，它们相切于A点．卫星在轨道1上运行时经过A点的速率为v，加速度大小为a.下列说法正确的是( )
图3
A．卫星在轨道2上经过A点时的速率大于v
B．卫星在轨道2上经过A点时的加速度大于a
C．卫星在轨道2上运行的周期大于在轨道3上运行的周期
D．卫星在轨道2上具有的机械能大于在轨道3上具有的机械能
【答案】A 【解析】卫星在轨道1上运行经过A点时，只有速度增大，才能由轨道1变轨到轨道2，故卫星在轨道2上经过A点时的速率大于v，选项A正确；在同一点，卫星所受的万有引力大小相等，故卫星
【名师点睛】
1．高考考查特点
(1)高考的命题角度为人造卫星的运行参数，卫星的变轨及变轨前后的速度、能量变化．
(2)解此类题的关键是掌握卫星的运动模型，离心(向心)运动的原因及万有引力做功的特点．
2．解题常见误区及提醒
(1)对宇宙速度特别是第一宇宙速度不理解．
(2)对公式v＝不理解，误认为阻力做功速度减小半径增大．
(3)误认为宇宙飞船处于完全失重状态时不受重力作用．
(4)分析线速度(v)、角速度(ω)、周期(T)与半径R的关系时，不能正确控制变量．
【锦囊妙计，战胜自我】
1．人造卫星运动规律分析“1、2、3”
2．分析卫星变轨应注意的3个问题
(1)卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定的新轨道上的运行速度变化由v＝判断．
(2)卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大．
(3)卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度．
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