资料简介
4.3.2 角的比较与运算
课 型
新 授
单 位
主备人
教学目标：
1.知识与技能：
1．会比较角的大小
2．掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题
2、过程与方法：经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力．
3.情感、价值观：让学生认识到用新知识构建新意义的过程，增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善交流的良好的学习习惯
重点、难点：
教学重点：角的大小的比较方法
教学难点：从图形中观察角的和差关系
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、创设情景、引入新课
有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)．
下面是他们的一段对话：
聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”．
明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”．
同学们有办法帮他们进行判断吗？
二、自主学习、合作探究
1. 你会比较两个角的大小吗？
2. 如图，如何比较线段AB和CD的大小？
①度量：以“数” 出发，通过度量长度进行数值大小比较。
②叠合：以“形” 出发
【通过简单的旧知识复习，得出新问题的解答思路】
3.类比线段的比较方法总结角的大小比较方法
①度量法
②叠合法
（课件展示比较方法）
说明：①两角的顶点必须重合；
②一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.
4. 师：回到开始的问题,学生聪聪和明明的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?
生思考
结论:角的大小与角的两边张开程度有关,与两边的长短无关
5.思考： 若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠3
若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠3
4
结论：角的大小具有传递性
6.下面我们一起来认识角的和差
∠AOC是∠1与 ∠2的和，
记作
∠1是 ∠AOC与 ∠2的差，
记作
∠2是 ∠AOC与 ∠1的差，
记作
7. 你能利用这幅三角尺画出哪些度数的角
利用两角和得到哪些度数的角
利用两角差得到哪些度数的角
按照度数从小到大的顺序：(小于180°的角）
【引导学生掌握利用三角尺也可以画出一些角。鼓励学生动手，发挥学生探索的主动性，激发他们的学习兴趣】
规律：这些角的度数都是 的整数倍
三、精讲点拨
例1 如图，O是直线上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数。
C
O
A
B
分析：AB是直线，∠AOB是什么角？它是多少度？∠BOC,∠AOB,∠AOC之间有什么关系？
注意:这里的加与减，要将度与度分秒分别相加，减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.本题中应借1°化为60分
例2 把一个圆周7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
注意：度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分
学生黑板板演
四、巩固训练、深化提高
1. 如图（1）若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43° 则∠AOB= ____
（2）若已知 ∠AOB = 68 °， ∠BOC=40° 则∠AOC=____
拓展：将题中的数据更改为
（1）若∠AOC= 23°31′25″ ，∠BOC= 42°37′56″
则∠AOB= ____
（2）若已知 ∠AOB = 42°37′56″， ∠BOC= 23°31′25″
则∠AOC=____
解析：(1)相同单位相加，超过60向上一位进1即可；(2)先借1°化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解；
4
2．给你一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（ ）
A.105° B.75° C.155° D.165°
3． 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处．若∠EFC＝119°，则∠BFC′为( )
A．58° B．45° C．60° D．42°
解析：∵将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处，∠EFC＝119°，∴∠EFC′＝∠EFC＝119°，∠EFB＝180°－∠EFC＝61°，∴∠BFC′＝∠EFC′－∠EFB＝119°－61°＝58°，故选A.
方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变．
4、已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
A
B
E
C
F
O
四、总结升华、反思提升
本节课你有什么收获？
还有什么困惑？
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】
板书设计:
角的比较与运算
1．角的比较方法 4.角平分线
(1)度量法；(2)叠合法． 例题
2．角的计算
(1)角平分线；(2)角的折叠．
3.角度的换算
作业设计
最佳解决方案
个
基础：1. 在∠AOB的内部任取一点C，做射线OC则一定存在（ ）
A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC >∠AOB
C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC > ∠BOC
2. 如图∠ AOB= ∠ COD=90°， ∠ AOD=146°， 则∠ BOC=____
4
3. 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝( )
A．120° B．180° C．150° D．135°
4. (1)153°29′42″＋26°40′32″；
(2)110°36′－90°37′28″；
综合：
5．如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
(1)求∠EOD的度数；
(2)若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数．
参考答案：1.A 2.34° 3.B
4. (1)153°29′42″＋26°40′32″＝179°69′74″＝180°10′14″；
(2)110°36′－90°37′28″＝109°95′60″－90°37′28″＝19°58′32″
5.（1）60°（2）15°
教学反思：
本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系，角的平分线．可利用类比线段的学习方法引出角的大小的比较的两种方法：度量法、叠合法．对于本节教学要把握以下几点：
1．首先在讲授知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能对角的知识有一个更深的记忆．
2．在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向．
3．重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较．对于角度的计算要设计各个类型的教学．
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角的比较与运算教案及反思（新人教版七年级数学上册）