资料简介
3.2简单的三角恒等变换(2)
一、教学目标
1、通过三角恒等变形,形如的函数转化为的函数;
2、灵活利用公式,通过三角恒等变形,解决函数的最值、周期、单调性等问题。
二、教学重点与难点
重点:三角恒等变形的应用。
难点:三角恒等变形。
三、教学过程
(一)复习:二倍角公式。
(二)典型例题分析
例1:;.
解:(1)由得
(2)
例2.
解:
.
例3.已知函数
(1) 求的最小正周期,(2)当时,求的最小值及取得最小值时的集合.
点评:例3是三角恒等变换在数学中应用的举例,它使三角函数中对函数
的性质研究得到延伸,体现了三角变换在化简三角函数式中的作用.
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例4.若函数上的最大值为6,求常数m的值及此函数当时的最小值及取得最小值时的集合。
(三)练习:教材P142面第4题。
(四)小结:(1) 二倍角公式:
(2)二倍角变式:
(3)三角变形技巧和代数变形技巧
常见的三角变形技巧有
①切割化弦;
②“1”的变用;
③统一角度,统一函数,统一形式等等.
(五)作业:《习案》作业三十四
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