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2014春期七下数学车轮为什么做成圆形教学设计和课件 北师大版
2014北师大版七年级下3.1车轮为什么做成圆形课件+教学设计
资料简介
第三章 圆
第一节 车轮为什么做成圆形
认真听一听，主持人的话与什么图形有关
提出问题：“为什么是圆满而不是矩满、方满或者其他的满呢？”
“ 预祝大会圆满成功！”
可见我们中国人对“圆”字的喜爱程度之深，简直可以说是钟爱了
.
那么，圆究竟在我们的生活中充当着一个什么样的角色呢？
留心观察，有所发现
你发现了什么？
车轮边缘上的任意一点与中心的距离相等，车轮就能够
平稳地滚动了
(
轮都是圆形的
)
那为什么做成圆形的呢？正方形、矩形又怎样？
（
）
议一议
:
如图，一些学生正在做投圈游戏，他们是“一”字排开
这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？为什么？
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中，定点称为圆心，定长称为半径的长（通常也称为半径），以点
O
为圆心的圆记作
⊙
O
， 读作“圆
0”
。
如图，是一个圆形靶的示意图，
0
为中心，小明向上面投了
5
枝飞镖，它们分别落到了
A
，
B
，
C
，
D
，
E
点，由图可以看出，点
A
，
C
在⊙
0
内，点
B
在
⊙
0
上，点
D
，
E
在⊙
0
外。 点
A
，
B
，
C
，
D
，
E
到圆心
0
的距离与
⊙
0
的半径有怎么样的大小关系？你能根据点
P
到圆心
0
的距离
d
与⊙
0
的半径
r
的大小关系，确定点
P
与⊙
0
的位置关系吗？
A
B
C
E
D
0
r
从图中，得出点和圆的位置关系有三种： 点在圆外，即这个点到圆心的距离
________________
半径； 点在圆上，即这个点到圆心的距离
________________
半径； 点在圆内，即这个点到圆心的距离
________________
半径； 反过来，也成立（即判定位置关系的方法）
>
=
<
做一做，一定成功
1
、体育教师想利用一根
3m
长的绳子在操场上画一个半径为
3m
的圆，你能帮他想想办法吗？
2
、小明和小华正在练习投铅球，小明投了
5.2m
，
小华投了
6.7m
，
他们投的球分别落在下图中哪个区域内？
3
、如图，一根
5m
长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），请画出羊的活动区域。
4
、已知：如图，矩形
ABCD
的对角线
AC
和
BD
相交于点
0
，它的四个顶点
A
、
B
、
C
、
D
是否在以点
0
为圆心的一个圆上？为什么？
精析：要证明几个点在同一个圆上，只需证得这几个点到某一点的距离都相离，这其中的关键就在于找到这个“定点”
A
D
B
C
0
5
、如图，在△
ABC
中，
BD
、
CE
是高。求证：
A
、
B
、
C
、
D
、
E
在同一个圆上。
D
A
B
C
0
E
做一做，加深理解
设
AB=3cm
，
作图说明满足下列要求的图形：
（
1
）到点
A
和点
B
的距离都等于
2cm
的所有点组成的图形。
（
2
）到点
A
和点
B
的距离都小于
2cm
的所有点组成的图形。
开拓创新，试一试
1
、下图是一张靶纸，靶纸上的
1
，
3
，
5
，
7
，
9
分别表示投中该靶区的得
分数。小明、小华、小红
3
人各投了
6
次镖，每次镖都中了靶，最后他们
是这样说的
——
小明说：“我只得了
8
分
.”
小华说：“我共得了
56
分
.”
小红说：“我共得了
28
分
.”
想一想，他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在
靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理
由。
3
5
7
3
1
9
7
5
1
放开手脚，做一做
1
、已知
⊙
0
的面积为
25π
。
（
1
）若
PO=5.5
，则点
P
在
________
；
圆外
（
2
）若
PO=4
，则点
P
在
________
；
（
3
）若
PO=________
，则点
P
在
⊙
0
上。
圆内
5
2
、设
AB=3cm
，作图说明：到点
A
的距离小于
2cm
，且到点
B
的距离大于
2cm
的所有点组成的图形。
3
、已知：如图，
OA
、
OB
为
⊙
0
的半径，
CD
分别为
OA
、
OB
的中点。求征：
AD=BC
。
D
A
C
B
0
链接生活
1
、举出成圆形的一些物体的实例，并研讨人们为什么将它们制作成圆形的。
（
1
）日常用品的盖子绝大部分都是圆的。因为圆围绕着圆心旋转任意一个角度都能和原图形重合。
（
2
）迎亲的锣鼓是圆形的，因为在所有具有相同的面积的膜片当中，圆形的膜片有最低主频率，因而发出的主音最深沉
。
2
、下图是一张靶纸，靶纸上的
1
，
2
，
…
，
10
表示击中该靶区的环数，靶中每个圆环的宽度相等，正中小圆的半径与各圆环的宽度相等。已知小明射击了一次，且已肯定中靶，求小明此次击中
10
环的概率。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
综合拓展
台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图，据气象观测，距沿海某城市
A
的正南方向
220
千米处有一台风中心，其中心最大风力为
12
级，每远离台风中心
20
千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以
15
千米
/
时的速度沿北偏东
30
0
方向往
C
移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。
（
1
）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；
（
2
）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（
3
）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
B
C
A
D
110
220
谢谢合作!
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