资料简介
《分数的简单应用》
一、教学目标：
1、通过说一说、分一分、画一画等数学活动，让学生经历“整体”由“1 个”到“多个”
的过程，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表
示，进一步拓展分数的意义。
2、借助解决具体问题的活动，使学生能运用分数的相关知识，描述一些生活现象；发展
抽象概括和类比推理能力，发展学生的数感。
3、让学生在具体的情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。
二、教学重点：
知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
三、教学难点：
从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系，即在用几分之几表示时不受总数和每份
数的影响。
四、教学准备：
课件、作业纸、白色圆片
五、课前交流：
师：同学们，你们是小学三年级的孩子，你们是很优秀的，老师期待在待会儿的数学课
上，大家能有非常精彩的表现！有信心吗？上课！
六、教学过程：
（一）创设情境，揭示课题
1、复习旧知
师：同学们，我们今天的学习就从这个问题开始，请看！
师（课件出示：一块巧克力）：把这块巧克力平均分成 4 份，1 份是这块巧克力的几
分之几？
生：
4
1
师：那分母 4 表示什么意思？
生：把这块巧克力平均分成 4 份（平均分成的总份数）
师：分子 1 呢？
生：取出了其中的 1 份（取出的份数）
师： 1 份是这块巧克力的
4
1 ，那其余 3 份呢？
2、初步感受整体由“1 个”变成“多个”。
师：看来，同学们前面的知识学得真不错！请继续观察！（课件出示：礼盒装的巧克
力），这是一盒——巧克力。
师：如果把这盒巧克力平均分给 4 个孩子，想一想，每个孩子可以得到这盒巧克力
的几分之几？
生：
4
1 （课件出示：
4
1 在盒子下面）
师：打开盒子看看（课件：去掉盒子盖，出示装有 4 块巧克力的盒子），里面有——
4 块巧克力。
师：刚才，我们把这盒巧克力平均分（课件闪烁盒子），其实就是把几块来平均分？
生：4 块。
师：把这 4 块巧克力平均分给 4 个孩子，每个孩子到底分到了几块呢？
学生：一块（课件出示：一块变颜色）
师：咦，明明是一块，为什么说可以用
4
1 来表示呢？
生 1：我们说的
4
1 是这一盒的
4
1 。（师：有道理！谁还想说？）
生 2：把一盒巧克力，平均分成 4 份，其中的一份就是
4
1 。
师：我明白啦，你是把这盒巧克力（盒子里的 4 块巧克力）看作一个“整体”来平
均分的（课件隐去盒子出示集合圈）。
师：谁能再来说说这个
4
1 是怎么来的呢？学生说到把一盒，师引导：就是几块？也
就是把…是谁的
4
1 ？孩子，你能完整地说一说吗？
师：谁能像他这样再来说一说？（课件出示相应的平均分的过程和文字表达。）
师：你们明白这个
4
1 的意思了吗？同桌互相说说吧！
师：好了，大家看， 1 份是这些巧克力的
4
1 ， 2 份呢？3 份呢？
3、对比认识，揭示课题
师：（课件出示：两次得到
4
1 平均分的画面）同学们，回顾刚才的两种分法，有什么
不同的地方吗？
生：前面是把 1 块巧克力来平均分的，后面是把 4 块巧克力来平均分的。
师：这里的 1 块巧克力可以看成是“一个物体”（板书：一个物体）。4 块巧克力可
以看成是“一些物体”（板书：一些物体）。在数学中，一个物体（课件出示：集合圈）
和一些物体（课件闪烁：集合圈）都看作一个整体（板书：一个整体）。
师：聪明的孩子们再观察，它们有什么相同的地方吗？
生：都是
4
1 。
师：为什么它们都能用
4
1 来表示？
生：因为前面是把 1 块巧克力平均分成 4 份，取出其中的 1 份，后面是把 4 块巧克
力平均分成 4 份，取出其中的 1 份，所以都是
4
1 。
师小结：看来，不管是一个物体，还是一些物体，只要是平均分（课件闪烁平均分），
其中的一份或几份都可以用分数来表示。这节课我们继续用这样的方法来学习——（板
贴课题：分数的简单应用）
（二）自主探究，学习新知
1、从份数的角度理解部分与整体的关系
师：同学们，我们可以把 4 块巧克力看作一个整体，（课件出示 6 个苹果）当然也可
以把这 6 个苹果看作一个——整体（课件出示集合圈）。
师：你能按要求把它们分一分、涂一涂吗？谁来介绍一下活动要求！
生读要求：我们先来把这 6 个苹果平均分成 3 份，再把其中的一份涂上颜色，最后
想一想，这 1 份可以用什么分数来表示呢（课件出示要求）？
师：明白要求了吗？拿出 6 个苹果图片，开始吧！（老师板贴集合圈以及苹果图片）
全班汇报：
师：都完成了吗？谁愿意上来分给大家看？(请分得又快又好的)你能边摆边说吗？
生边摆边说：我把 6 个苹果平均分成 3 份，这是其中的一份（生涂斜线），（师：画上虚
线就更清楚了，学生画虚线。）。
师：咦，孩子，明明是涂 1 份，你为什么要涂两个呢？来，讲给大家听听！
师：（把手搭在学生肩上）和他一样的，向老师挥挥手？真不错！
师：那你觉得这 1 份可以用什么分数来表示呢？
生：
3
1
师问全班：有不同意见吗？
生：
6
2
师：谢谢你，请回！
师：把 6 个苹果平均分成 3 份，这 1 份有人认为是
3
1 ，也有同学认为是
6
2 。这 1 份
到底该用哪个分数来表示呢？来，听听大家的意见？
师：赞成
6
2 的举手，谁来说说你们的想法？
生 1：因为有 6 个苹果，2 个就是它的
6
2 。（把 6 个苹果平均分成 3 份，2 个是它的
6
2 ）
（预设：
6
2 的学生不说，师：让我来猜猜你的想法？好吗？因为有 6 个苹果，2 个
就是它的
6
2 。你是这样想的吗？）
师：谁有话要说？
生 2：是把 6 个苹果平均分成 3 份，1 份是它的
3
1 。
师：两种想法，到底谁有道理，赶快想办法说服对方吗？（预设 1：如果学生和生 2
一样说，师：你们有什么问题要问对方吗？请回答？）（预设 2：如果全班沉默，师：看
来，大家都没有疑问了，那我来问问你们，同意
3
1 的同学们，分母 3 是怎么来的？赞成
6
2
的同学们，分母 6 是怎么来的呢？或者师：他们认为是
6
2 ，你们服气吗？你们有什么问
题要问
6
2 的同学吗？）(预设 2：生：这里是把 6 个苹果平均分成 3 份，又没有平均分成
6 份，分母怎么会是 6 呢？师：请回答？)（预设 3：生：这里是把 6 个苹果平均分成 3
份，又没有平均分成 6 份，分母就该是 3。师：
6
2 的同学，你现在是怎么想的呢？）
（预设 4：生 2：这里是把 6 个苹果平均分成 3 份，哪里来的 6 呢？师：请回答？生
6
2 ：因为有 6 个苹果。师：哦，他是去看的苹果的个数呀！谁有话要对他说？生 3：你
去看个数做什么，应该去看份数！师：这位老师说得太好啦！再说一遍！师小结：从份
数看，这里是把 6 个苹果平均分成 3 份，所以分母就该是——3，取出了 1 份，所以分子
就该是——1，现在你们赞成——
3
1 ？师问
6
2 ：孩子，你现在觉得这里用
6
2 来表示合不合
适？为什么？）
(预设 5：老师，其实我是觉得
6
2 和
3
1 是一样大的，所以我觉得两种答案都可以！师：
看来，你的知识很丰富！不过，请注意看要求：这里是把 6 个苹果平均分成几份？生：3
份。谁有话要说？)
（预设 6：如果有学生认为两种方法都对，你能说说
6
2 是怎么来的吗？谁有话想说？
两种想法，到底谁有道理，赶快想办法说服对方吗？…孩子，你怎么也举手了呀？现在
是怎么想的？）
师和生 1 握手：
师：既然大家都赞成
3
1 ，（师擦去
6
2 ）谁能结合苹果图，再来说说
3
1 是怎样来的呀？
生：把 6 个苹果平均分成了 3 份，取出其中的 1 份就是它（这些苹果）的
3
1 。
师：也可以说 “1 份苹果是总数的
3
1 ”。（师板贴）
师：来，我们一起说一说？（老师板书：把 6 个苹果平均分成 3 份，1 份是苹果总
数的
3
1 。）这里的
3
1 是几个苹果？
师：如果取 2 份苹果是总数的几分之几？这里的
3
2 有几个苹果？ 取 3 份苹果就是总
数的？也就是？你们说的 1 是指的什么？
2、自主探索，加深认识。
（1）小组合作：分一分。
师（出示学具：6 个苹果图）：孩子们，刚才把 6 个苹果平均分成了 3 份，得到了这些分
数，想一想：这 6 个苹果还可以平均分成几份呢？请同学们小组合作，先用虚线分一分，再
说一说可以得到哪些分数？
（2）全班汇报
师：完成的小组，请用端正的坐姿向老师示意？哪个小组愿意来展示一下？
师总结：同学们，刚才我们把 6 个苹果平均分，有这样 3 种分法（课件出示三种分法）
奇怪呀，同样都是分 6 个苹果，为什么得到的这些分数，它们的分母会不一样呢？
生：因为平均分的份数不一样，所以，分母就不一样。
师：看来，分数的分母是由谁决定？（声音压低，像有重大秘密）
生：平均分成的份数。
师：那分子呢？
生：取出的份数。
师：你们是这样想的吗？
师小结（出示课件：把一个整体平均分成几份，分母就是几，取出了几份，分子就是几。）：
把你们的发现记录下来，一起说。
3、抽象提炼，完善建模。
师：既然是这样，看（课件出示）把这些糖平均分成 2 份，1 份是这些糖的几分之几？
如果把这些糖平均分成 7 份，4 份是这些糖的？想一想，这些糖还可以平均分成几份，又能
得到哪个分数呢？谁来举个例子？同意吗？也可以？说得好！还可以？（3 人举例）
师小结：看来，用几分之几来表示，关键是看什么？是啊，用几分之几来表示，关键是
看平均分成的份数和取出的份数！你们都明白了吗？真的？
5、拓展认知。
师（随机指一名同学）：孩子，你说得这么自信，那我考考你，你家里一共有几个人？如
果把你们家的 3 个人看作一个整体，那你占这个整体的几分之几？那咱们班一共有多少人？
这（ ）个同学占全班人数的几分之几？（一起说）
师：看来，孩子们对于分数的认识越来越深入了，敢挑战吗？
三、巩固练习，深入理解
1、用分数表示下面各图的涂色部分。（100 页“做一做”第 1 题）独具慧眼
师：用分数表示涂色部分。第一个？请判断——？第二个？第三个？师（最后一个小题）：
看，你想到了哪个分数？为什么？有道理！（课件出示原图）继续观察，你还想到了哪个
分数？说说你的想法？
师：谁来介绍一下涂色要求？
2、按要求涂一涂。巧手涂色
师：明白要求了吗？请同学们打开数学书，翻到 100 页，这个题是做一做的第二题，赶
快开始吧！
学生独立作业
师（拿一位同学的数学书放到展台上）：都完成了吗？我们来看看这个孩子是怎么涂的？
怎么想的？（为什么红色要涂 3 个呢？）
师：和他一样，涂了 3 个红色、6 个蓝色的把书关上！有错的请改正！
师：大家看，刚才这位同学是这样横着涂的，也有同学是这样竖着涂的，还有同学更大
胆，是这样斜着涂的。都行吗？是为什么呢？
生：因为都是把 9 个三角形平均分成了 3 份，都取了其中的 1 份，都是它的
3
1 ，有 3 个。
师：也就是说红色涂了 9 个三角形的几分之几？蓝色呢？一共涂了几分之几？也就是 1，
你们说的 1 是指的？
师：这里有几只小蝴蝶想回家啦，你们能帮帮它吗？
3、送蝴蝶回家。均分智取
师： 9 只蝴蝶的
9
1 想回家，该送几只呢？（嘘！）出手指告诉我，预备，开始！（都出 1，
师：都认为是 1 只，为什么呢？）好，先送 1 只蝴蝶回家。
师：还剩下几只蝴蝶？ 8 只蝴蝶的
4
1 想回家啦，又该送几只呢？有答案了吗？你说？理
由？
师：来，再送 2 只蝴蝶送回家！现在还剩下——6 只蝴蝶，你想把 6 只蝴蝶的几分之几
送回家呢？你来出个注意？那就送几只？还可以——，是几只？一群蝴蝶回家啦！
四、全课总结
师：同学们谢谢你们把小蝴蝶安全地送回了家！如果今天你们回到家后，要把这节课上
的收获告诉你的爸爸、妈妈，你会怎样说呢？先想一想，再告诉大家？（预设：如果学生说
到开心等，师：和你们一起学习，我也感到很开心！还有不同的吗？）如果要把这节课的学
习内容告诉他们，你又会怎样说呢？
预设：如果学生说不出来。师：同学们，这节课我们通过分一分、取一取、涂一涂这些
活动，让我们知道了可以把一个物体或者——一些物体看作——一个整体，只要是把这个整
体平均分，其中的一份或几份都可以用分数来表示。
师总结：同学们，分数在生活中的应用十分广泛，也有更多的奥秘等着大家去探索！
五、拓展延伸。奇思妙想
师：同学们的收获真多！看来，我们三（ ）班的孩子真的和你们课前介绍的那样既聪明
又能干，老师要送出小花奖励你们！瞧（课件出示两朵红花），漂亮的小花朵说——（学生读
题）我们 2 朵占总数的
3
1 ，猜一猜，一共有多少朵花？
师：谁来猜？同意吗？看，（课件去掉遮盖物）果然是 6 朵！
师：还有更大的挑战等着你，敢不敢？想让红花朵数成为总数的
2
1 ,你有什么办法呢？还
有不一样的办法吗？还有吗？
师：其实，无论是添上红花还是去掉白花，只要怎么样就行了？
师：同学们，分数在生活中的应用十分广泛，也有更多的奥秘等着大家去探索！
（预设：师：还有不一样的方法吗？同学们可以下课后继续去研究，好吗？）
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