资料简介
人教版五年级数学上册
情境导入
怎样算出红领巾
的面积呢？
能不能把三角形也转
化成学过的图形？
我们试一试。
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平行四边形（新） 长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
回忆一下，我们是怎样推导出平
行四边形面积的计算公式的？
三角形（新） 已学过的图形（旧）
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探究新知 动手操作
准备活动物品：
拼接法：
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底
高
锐角三角形：
底
高
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积 = 底×高÷2
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底
高
钝角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积 = 底×高÷2
返回
底
高
直角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积 = 底×高÷2
返回
底
高
底
高
直角三角形：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积 = 底×高÷2
返回
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充
分论证了三角形的面积 = 底×高÷2。
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
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只用一个三角形就可以推导出三角形
的面积计算公式，你们想知道吗？
割补法：
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割补法一：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高′
三角形的面积 底（高÷2）
三角形的面积 = 底×高÷2
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割补法二：
底
高
长方形的面积 = 长×宽
三角形的面积 底（高÷2）
三角形的面积 = 底×高÷2
返回
割补法三：
底
高
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积的一半（底÷2）（高÷2）
三角形的面积 = 底 × 高÷2
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只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折
叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长
方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
底
高
底
高
底
高
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字母表示：
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形
的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面
积公式可以写成：
S＝ah÷2 h
a
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红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积
是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 100×33÷2
= 1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
例题2
100cm
33cm
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课堂练习
1.一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面
积是多少？
S = ah÷2
= 8×4÷2
= 16（cm2）
答：面积是16 cm2 。
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2.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是
12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68
元，买这块玻璃要用多少钱？
已知条件、要求问题
分别是什么？
已知条件 要求问题
如何计算，涉及到哪
些公式？
7.8dm
12.5dm
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先求这块三角形玻璃的面积，
再求总价钱。
涉及到的公式有：
三角形的面积 = 底×高÷2
总价 = 单价×数量
在此题中指这块
玻璃的面积
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7.8dm
12.5dm
12.5×7.8÷2= 48.75（dm2）
48.75 dm2 = 0.4875 m2
68×0.4875 = 33.15（元）
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15（元）
可简写成：
答：买这块玻璃要用33.15元。
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温馨提示：
3. 下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三
角形的面积。
12÷2= 6（cm2）
涂色的三角形的面积=平行四
边形的面积的一半
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4. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
= 45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
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5. 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底
是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平
方厘米？
S = ah÷2
= 5.6×4÷2
= 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2cm2。
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这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
三角形的面积 = 底×高÷2
S＝ah÷2
h
a
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1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业
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