资料简介
根据三原色原理叠加后的单色形成了第三种颜色并脱离了原本的单色颜色更加丰富象征着产品在原有空间的组合中产生了突破性的变化
口算我最快：
8÷2=
80 ÷20=
800 ÷200=
8000 ÷2000=
6 ÷ 3=
24 ÷12=
48 ÷24=
120 ÷60=
4
4
4
4
44
2
2
2
2
根据三原色原理叠加后的单色形成了第三种颜色并脱离了原本的单色颜色更加丰富象征着产品在原有空间的组合中产生了突破性的变化
商不变 的规律
北师大版四年级数学上册
根据三原色原理叠加后的单色形成了第三种颜色并脱离了原本的单色颜色更加丰富象征着产品在原有空间的组合中产生了突破性的变化
1、本节课我们主要来学习商不变的规
律，通过具体的实例自己探索发现商不
变的规律。
2、学会应用这个规律来解决实际的数
学问题。
根据三原色原理叠加后的单色形成了第三种颜色并脱离了原本的单色颜色更加丰富象征着产品在原有空间的组合中产生了突破性的变化
8÷2=
80 ÷20=
800 ÷200=
8000 ÷2000=
4
4
4
4
自探1：从
上往下看，
被除数和除
数是怎样变
化的？
自探2：从
下往上看，
被除数和
除数又是
怎样变化
的？
自探 自探自探
我发现：从上往下
看：被除数和除数
同时乘以10、100、
1000 商不变
我发现：从下往上
看：被除数和除数
同时除以10、100、
1000商不变
根据三原色原理叠加后的单色形成了第三种颜色并脱离了原本的单色颜色更加丰富象征着产品在原有空间的组合中产生了突破性的变化
• 6 ÷ 3=
• 24 ÷12=
• 48 ÷24=
2
2
2
根据你的发
现：你能再
合探我也行！
根据你的发现：同桌
合作再写出两个算式
来验证你的发现？试
试看
根据三原色原理叠加后的单色形成了第三种颜色并脱离了原本的单色颜色更加丰富象征着产品在原有空间的组合中产生了突破性的变化
如果被除数和除数同时
乘以0或除以0行不行？
根据三原色原理叠加后的单色形成了第三种颜色并脱离了原本的单色颜色更加丰富象征着产品在原有空间的组合中产生了突破性的变化
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小（零除外）相同的倍
数，商不变。
商不变的规律
根据三原色原理叠加后的单色形成了第三种颜色并脱离了原本的单色颜色更加丰富象征着产品在原有空间的组合中产生了突破性的变化
你能直接写
出得数吗？
（1）18÷6=3
（18×2）÷（6 × 2）=
（18 × 3） ÷（6 × 3）= 3
3
（2）480 ÷10=48
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=
（480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）= 48
48
根据三原色原理叠加后的单色形成了第三种颜色并脱离了原本的单色颜色更加丰富象征着产品在原有空间的组合中产生了突破性的变化
3600÷600＝
6
商
不
变
=
6
36
缩
小
一
百
倍
6÷
缩
小
一
百
倍
3600 600
根据三原色原理叠加后的单色形成了第三种颜色并脱离了原本的单色颜色更加丰富象征着产品在原有空间的组合中产生了突破性的变化
4800÷400＝
48
缩
小
一
百
倍
4
缩
小
一
百
倍
÷ 12
商
不
变
＝
12
4800 400
根据三原色原理叠加后的单色形成了第三种颜色并脱离了原本的单色颜色更加丰富象征着产品在原有空间的组合中产生了突破性的变化 试一试
950÷50
95050 ）
1
50
450
9
450
0
50 ） 950
1
5
45
9
45
0为什么可以
这样做呢？
根据三原色原理叠加后的单色形成了第三种颜色并脱离了原本的单色颜色更加丰富象征着产品在原有空间的组合中产生了突破性的变化
下列说法对不对？
（1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。
（2）被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。
（3）被除数24扩大10倍，除数4增加10，商不变。
×
√
×
根据三原色原理叠加后的单色形成了第三种颜色并脱离了原本的单色颜色更加丰富象征着产品在原有空间的组合中产生了突破性的变化
(4) (18 × 2)÷(6 × 3)=3 ( )
(5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3 ( )
填空
2400 ÷400=6,被除数缩小100倍，要想使商不变除数也应该缩
小（ ）倍。
9000 ÷125=72可以使被除数和除数同时扩大（）倍后，计算比
较简便。
根据三原色原理叠加后的单色形成了第三种颜色并脱离了原本的单色颜色更加丰富象征着产品在原有空间的组合中产生了突破性的变化
4800缩小2倍是( )
800缩小（ ）倍是
2400
400
800缩小（ ）倍是 40
2
20
根据三原色原理叠加后的单色形成了第三种颜色并脱离了原本的单色颜色更加丰富象征着产品在原有空间的组合中产生了突破性的变化
72÷9＝ 36÷3＝
720÷90＝ 360÷30＝
7200÷900＝ 3600÷300＝
80 ÷ 4=
800 ÷ 40=
8000 ÷ 400=
做一做我很快！
8
8
12
12
8 12
20
20
20
根据三原色原理叠加后的单色形成了第三种颜色并脱离了原本的单色颜色更加丰富象征着产品在原有空间的组合中产生了突破性的变化 拓展应用：观察算式说明原因
400÷25
=（400×4） ÷ （25 × 4）
= 1600 ÷ 100
= 16
你能用这个方法
计算下面各题吗？ 800 ÷ 25
2000 ÷ 125
合探
根据三原色原理叠加后的单色形成了第三种颜色并脱离了原本的单色颜色更加丰富象征着产品在原有空间的组合中产生了突破性的变化
让学生谈谈今天有什么收获？学生说说自己的感受，最后
齐读商不变规律。
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