资料简介
第一课时《简单的排列》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学
生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
（二）过程与方法
在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学
表达的能力。
（三）情感态度和价值观
使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。
教学难点：体会排列的思想方法。
三、教学准备
课件、数字卡片等
四、教学过程
（一）创设情境，引发探究
1．猜一猜
一个密码箱的密码是由 1、2 两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？
2．做一做
（1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换
数字的位置）。
（2）补充条件，找出密码。
①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。
②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是 12。
3．揭示课题
像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。
（二）动手操作、探究新知
1．摆数游戏，初步感知
（1）呈现问题，引导探究。
①课件出示第 97 页的例 1。
用 1、2 和 3 组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
②小组内交流解决问题的方法。
（2）动手操作，交流排法。
①学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。
②老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？
③学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。（摆数时要有序）
④学生汇报、交流摆法。
预设摆法如下：
方法一：调换位置法。
a.取卡片 1 和 2，组成 12 和 21。
b.取卡片 1 和 3，组成 13 和 31。
c.取卡片 2 和 3，组成 23 和 32。
方法二：固定十位法。
a.先固定十位上的数字为 1，可以摆成 12 和 13。
b.先固定十位上的数字为 2，可以摆成 21 和 23。
c.先固定十位上的数字为 3，可以摆成 31 和 32。
教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的
方法三：固定个位法。
a.先固定个位上的数字为 1，可以摆成 21 和 31。
b.先固定个位上的数字为 2，可以摆成 12 和 32。
c.先固定个位上的数字为 3，可以摆成 13 和 23。
⑤小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，组成的数都是几个？
（3）评议方法，进行优化。
你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。
2．尝试练习，巩固方法
（1）课件出示教材第 97 页的“做一做”，先组内交流解决的方法。
（2）学生独立完成涂色，然后小组内交流涂法。
（3）学生涂法展示，选择有代表性的方法进行展示。
（4）小结：在涂色时一定要有序的涂，不能乱，这样才能不漏、不重复。
（三）应用拓展，深化方法
1．拍照片
教材第 99 页练习二十四第 1 题。
（1）找 3 名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：站位时要有序。
（2）学生独立思考，然后组内交流站法。
（3）学生汇报站法，全班交流方法。
2．送书
教材第 99 页练习二十四第 2 题
（1）找 3 名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：送书时要有序。
（2）学生独立思考，然后组内交流方法。
（3）学生汇报，全班交流方法。
3．穿衣服
教材第 99 页练习二十四第 3 题
（1）学生独立完成，然后组内交流方法。
（2）指定不同方法的学生汇报交流。
（四）总结延伸，畅谈感受
今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？
第二课时《简单的组合》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生在摆一摆、写一写、画一画等活动中了解并发现最简单事物的组合数的基本思路和解决方法，
培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会组合的思想方法。
（二）过程与方法
1．在发现最简单事物的组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行
数学表达的能力。
2．在排列问题和组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策略与方
法。
（三）情感态度和价值观
使学生初步感受组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：经历探索最简单事物的组合的过程，并掌握其解决方法。
教学难点：初步感受排列与组合的区别。
三、教学准备
课件、数字卡片等。
四、教学过程
（一）复习旧知，引入新知
1．摆一摆
课件出示：用 5、7、9 三个数字，任意选取其中两个数字组成没有重复数字的两位数，能组成几个两
位数？
（1）学生仔细读题，独立完成，然后在组内交流自己的想法。
（2）选择不同想法的学生汇报。
2．导入新课
今天我们继续学习有关搭配的知识，请大家思考：今天学的的知识和排列问题有什么区别？
（二）自主探究、获取新知
1．小组交流，初步感知
（1）理解题意。
①课件出示第 98 页的例 2。
有 3 个数 5、7、9，任意选取其中 2 个求和，得数有几种可能？
②小组内说说题意，然后指定学生回答。
（2）自主探究。
①猜一猜：得数有几种可能？
②摆一摆：学生动手摆一摆、画一画或写一写，得出得数有几种可能。同时小组内交流解决问题的思
路和方法。
（3）交流方法。
①学生汇报，选取典型的案例展示。
方法预设如下：
方法一：列表法。
a.引导学生观察上表中数据，有什么发现？
b.像上面 5+7=12 和 7+5=12 只能算一种，他们的和都是 12，适当渗透：交换两个加数的位置，他们的
和不变。最终得出下表：
方法二：画图法。
……
②引导学生比较方法一和方法二的相同点和不同点。
③小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，得到的得数只有三种可能。
（4）回顾思路。
课件演示回顾解题的过程。
（5）优化方法。
你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌交流。
2．对比理解
（1）今天学习的问题和昨天学的有什么不同？板书课题：简单的组合。
（2）回顾用 5、7、9 这 3 个数字选其中的 2 个数，组成两位数和求两个数的和的解题思路，小组内
交流解题思路的相同之处和不同之处。
（3）指定学生汇报，梳理排列问题和组合问题的解题思路。
3．尝试练习
（1）课件出示教材第 98 页的“做一做”第 1 题，先组内交流解决的方法。
（2）选 3 个学生代表进行演示，帮助学生理解题意。
（3）学生独立完成，然后小组内交流解法。
（4）学生解法展示，选择有代表性的方法进行展示。
（5）小结：在握手时一定要注意有序，不能乱，这样才能不漏、不重复。
（三）应用拓展，深化方法
1．付钱
教材第 98 页“做一做”第 2 题
（1）课件播放题目，帮助学生理解题意。
（2）学生独立思考，然后组内交流取法。
（3）全班交流取法，强调：付钱时要有序，不能重复。
2．组钱
教材第 99 页练习二十四第 4 题
（1）课件播放题目，帮助学生理解题意。
（2）学生独立思考，然后组内交流方法，提示：可以按取 1 枚、2 枚、3 枚的顺序进行组合。
（3）学生汇报，全班交流方法。
3．取书
（1）课件出示 4 种不同的书各 1 本，如下：
《少年博览》《小主人报》《中国少年文摘》《快乐阅读与作文》
小明从中取出两种书，有几种不同的取法？
（2）学生独立完成，然后组内交流取法。
（3）指定不同取法的学生汇报交流，强调：取书时要有序，不能重复。
4．选路
从甲地到乙地有 3 条路可以走，从乙地到丙地有 4 条路可以走，从甲地到丙地有多少种不同的走法？
（1）小组内交流，提示学生：可以利用画图法来分析。
（2）学生作业展示进行全班交流。
（四）总结延伸，畅谈感受
今天这节课我们学会什么？有什么收获？在解决排列问题和组合问题时应注意什么？
查看更多
