资料简介
综合与实践
学习目标：
1.了解一次函数模型，初步学会建立一次函数模型的方法。
2.会根据已知条件，运用待定系数法确定一次函数的表达式。
3.能用一次函数解决简单的实际问题。
学习重点：
从函数图像获取信息及函数与方程的关系；
学习难点：
体会函数与方程的关系。
导学流程：
一、自学：
1、导入新课
一次函数在现实生活中有非常重要的应用，怎样建立一次函数模型，并用来解决实际
问题呢？今天我们来学习：建立一次函数模型。
2、自学课本 57-58 页问题一
分别完成课本上的 4 个问题。
二、交流：待定系数法
温度的度量有两种：摄氏温度（用℃表示）和华氏温度（用℉表示）。
摄氏温度，冰点时温度为 0℃，沸点为 100℃；
华氏温度，冰点时温度为 32℉，沸点为 212℉
已知摄氏温度和华氏温度的关系近似地为一次函数关系，你能不能想出办法，把华氏
温度换算成摄氏温度？
1.已知摄氏温度和华氏温度的关系近似地为一次函数关系，则可以用 C 表示摄氏温度，
F 表示华氏温度，所以把 C 表示为 F 的一次函数的解析式为 。（C=kF+b）
2.在上面的解析式中怎样求出 k、b 的值呢？我们学习了一元一次方程组，求两个未知
数需要列两个方程。从已知条件你可以列出两个方程：
因此摄氏温度与华氏温度的关系式为 。
归纳：（1）像上述例子那样，求出表示某个客观现象的函数，称为建立函数模型。有
了函数模型，就可以方便地解决这个客观现象中的数量关系问题。
（2）像上述例子那样，通过确定函数模型，然后列方程组求待定系数，从而求出函数
的解析式，这种方法称为待定系数法。
（3）想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？
确定一次函数的表达式呢？
三、释疑：
已知一次函数的图象经过两点 P（1，3）和 Q（2，0），求这个函数的解析式。
解：设 y=kx+b,由于两点 P,Q 都在这个函数的图象上，因此：
{
解得：k = -3, b = 6
因此所求一次函数解析式为：y = -3x + 6
总结解题方法：
1. 根据题意，设表达式：y = kx + b
2. 根据给出的条件建立并解关于 k、b 的方程
3. 根据求出的 k、b 的值写出一般表达式
k + b = 3
2k + b = 0
四、评价：
1、课本 60 页：1，2，3
2、小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买 5 本大小不同的两种笔记本，要求
共花钱不超过 28 元，且购买的笔记本的总页数不低于 340 页，两种笔记本的价格和页
数如下表．
为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．
总结反思：
大笔记本 小笔记本
价格（元/本） 6 5
页数（页/本） 100 60
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