沪科版八年级数学下综合与实践多边形的镶嵌课后练习

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2021-08-17
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课后练习 1 .只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（） A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形 2 .用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有 m 个正三角形、n 个正六边形，则 m,n 满足的关系式是（） A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=6 3 .用正三角形和正十二边形镶嵌，可能情况有（） A.1 种 B.2 种 C.3 种 C.4 种 4 .现有四种地砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等.同时选择其中两种地砖密铺地面，选择的方式有（） A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种 5 .如图所示，各边相等白五边形 ABCDE 中，若/ ABC=2 /DBE,则 / ABC 等于( ) A.60 ° B.120 ° C.90 ° D.45 ° 6 .如图（1）,将四边形纸片 ABCD 沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分密铺可得到如图（2）所示的平行四边形.若要使密铺后的平行四边形为矩形，则四边形 ABCD 需要满足的条件是. 7 .将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为 x 度，平行四边形中较大角为 y 度，则 y 与 x 的关系式是. 8 .小红家购买了一套新房，准备用一种地板砖镶嵌新居地面，要求地板砖都是正多边形，且每块地板砖的各边长都相等，各个角也都相等.某家装饰材料市场有如下五种型号的地板砖，它们每个角的度数分别为 60°, 90°, 108°, 120°, 135°, (2) 你认为这些地板砖哪些适用？请说明你的理由. 9.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图 3 所示的规律，拼成若干个图案第〜个第二个第三个 (2)第 n 个图案中有白色地砖 10.在日常生活中，观察各种建筑物的地面，就能发现地面常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌).这显然与正多边形的内角大小有关.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角形. ⑴请根据下列图形，填写表中空格: 正多边形边数 3 4 5 6 … 正多边形每个内角的度数 … (2)如图所示，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形? (3)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形 (草图)，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几的正整数解，即 2m + 3n=8 的正整数解，只有 ln = 2 ，符合条件的图形只有一种. m= 1 ， 5.A 6.对边中点连线互相垂直1.C 2.D 3.A 4.B 7. 2y-x= 180 *y=2x+ 90 ) 8.解：其中 60°, 90°, 120 °的地板砖适用. 理由：360° ^60 =6,360 ^90 =4, 360 T20° =3. 9. (1)18 (2)4n+2. 10.解：(1)从左到右依次填： 60°, 90°, 108°, 120° (2)如果限于用一种正多边形镶嵌，那么由一个顶点周围的度数和等于角形、正四边形(或正方形卜正六边形都能镶嵌成一个平面图形. 360 °,得正三 (3)答案不唯一，如：正四边形和正八边形 (如图所示)，设在一个顶点周围有 m 个正四边形的角，n 个正八边形的角，那么 m, n 应是方程 m-90 + n 135° =360° (1)第四个图案中有白色地砖 .块； (360 °)时，就拼成了一个平面图查看更多

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