资料简介
用心 爱心 专心 1
七年级数学上册 图案设计教案 北师大版
〖教学目标〗
1．知识与技能：(1)能欣赏他人设计的图案；(2)利用全等图形进行简单的图案设计；
(3)经历用全等图形设计图案的过程，进一步理解图形全等的概念。
2．数学思考、解决问题、情感与态度：通过观察、欣赏、想像、绘制，发展空间观念、
创造力和欣赏能力。
〖教材分析〗
本节课的学习内容有：对图形美的感受及欣赏，并能利用全等图形进行简单的图案设计。
教学重点是图形全等的概念。
〖学校及学生状况分析〗
我校是甘肃省示范性中学，办学条件良好，有一栋实验楼，3 间多媒体教室，每个班都
有投影仪。绝大部分学生来自城市，有较好的学习基础。
〖教学设计〗
在教学过程中，通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理
解数学概念。本节课倡导学生独立思考、自主探索、合作交流的学习气氛，通过设计有趣的
图案，发展学生的空间观念。
(一)创设问题情境，引入新课
图 1
情境 1：(1)图 1 是一位同学设计的星星图案，它们漂亮吗?
学生答：漂亮。
用心 爱心 专心 2
(2)它们是由一个字母拼摆出来的。仔细观察，是由哪个字母拼摆而成的?
学生答：字母 A。
(3)它是如何由一个字母 A 拼成的呢?
学生答：10 个全等的字母 A 拼摆而成的。
此图案的设计过程是：(1)写一个字母 A；(2)将字母倾斜 40°；(3)以字母的水平底线
为轴，翻转 180°；(4)连续五次旋转 72°；(5)修饰图形。
图 2
教师小结：由此可知，利用全等图形可以拼制许多美丽的图案。
(二)欣赏图案
通过自主探索，逐步认识图形的形状、大小和相互位置关系，解释基本图形的变换问题，
进而感知和体验图形的美。通过合作交流，可以更清楚地明确自己对图形的看法，并有机会
分享各自的想法。
情境 2：观察图 3、图 4，你能叙述其绘制过程吗?
要求：(1)小组合作：四人一组(共 17 组)，分工要明确(组长、记录者、展示者、操作
者)。
(2)小组讨论结束后，开始班内交流。
图 3 图 4
生 1：图 3 是由一个小人上下、左右平移而成的。
生 2：不完全对，因为还需要割补。即将一个小人的其中的一部分割掉，补在相对的位
置上，形成一个与原来图形等面积的新图形，再将若干个这样的全等图形拼摆起来得到的。
生 3：图 4 是由两种全等图案构成的。
生 4：图 4 的轮廓是全等的，只是内部绘制了不同的图形。
用心 爱心 专心 3
教师小结：大家说得非常好。同学们通过仔细观察、分析、独立思考、小组合作交流的
方式，共同感知这两幅图案的结构特征及图形的美，而这两幅图案都是由我们熟悉的基本图
形正方形和六边形组成。首先进行图形割补，再无缝隙地拼接，然后将多个全等的图形拼摆
起来，最后对图案进行修饰。那么，我们不妨自己动手做一做，看能不能设计一幅美丽的图
案。
(三)做一做
画
一
个
正
方
形
；
同
样
作
出
部
分
3，
并
将
其
补
在
4
的
位
置
上
；
取
正
方
形
经
过
上
述
用心 爱心 专心 4
一
边
的
中
点
，
画
出
部
分
1，
并
将
其
剪
下
补
在
2
的
位
置
上
；
步
骤
后
，
得
到
一
个
新
图
案
。
1．小组合作：组长统一本小组组员所画的正方形边长的尺寸，按上述步骤，每人至少
做 5 个箭头。每人动手操作、设计，由操作者用若干个同样的“箭头”，拼出一个美丽的图
案。完成此题的小组，派展示者和记录者通过多媒体展示成果。
用心 爱心 专心 5
图 5 图 6 图 7
组 1：我们组用 8 个箭头拼成了海洋里的生物(图 5)。
组 2：我们组用 4 个箭头拼成了一棵挺拔的树(图 6)。
组 3：我们组用 35 个箭头拼成了一把美丽的伞(图 7)。
……
教师小结：同学们拼出的图案真漂亮，富有一定的创意。这很好，我们再利用全等图形
设计一个漂亮的图案。
2．仿照上述过程，从我们熟知的图形(菱形、矩形、正方形)出发，设计一个漂亮的图
案。
图 8
图 9 图 10
组 1：我们组用 10 个菱形拼成了一幅美丽的图案(图 8)。
组 2：我们组用 9 个正方形拼成了一幅美丽的图案(图 9)。
组 3：我们组用 10 个矩形拼成了一幅美丽的图案(图 10)。
(四)进行小结
师：大家对这一节课的内容谈一下自己的体会和收获。
生 1：这节课我们欣赏了同学们设计的图案作品。
生 2：还研究了利用全等图形来进行简单的图案设计。
生 3：理解了全等图形的概念。
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(五)课外作业
略。
〖教学反思〗
本节课的教学设计经过实际教学检验，成功之处有三点：
1．创设的问题情境好。由学生感兴趣的星星图案出发，通过仔细观察，发现是由字母
A 无缝隙地拼接而成的，非常自然地引出本节课的研究内容。
2．在这开放式的活动中，学生可以从一个或几个简单的图形出发，按照自己的设想进
行变换，得到新的图案，并可以不断地改变操作过程，使所得的图案更美，进而相互交流各
自图案的特点，相互欣赏、评价图案的美以及设计的创新。
3．在教学中应用现代教学媒体的效果好。一方面利用多媒体的功能，学生直观地看到
如何利用全等图形设计美丽的图案；另一方面通过现代教学媒体及时展示了小组的学习成
果，让学生感受到了成功的喜悦。
教学设计的不足之处：欣赏图案所用的时间有些长，导致部分小组的合作成果无法课内展示。
〖案例点评〗
本节课教师首先通过分析“星星图案”的形成过程，让学生体会到所学的数学是有价值
的；然后让学生欣赏同龄人设计的美丽图案，相信自己也有能力设计美丽图案。教师很好地
激发了学生的创作欲望，充分调动了学生参与数学活动的积极性。整个教学活动以学生的自
主探索、合作交流为主线，重在培养学生的动手能力和创新精神，体现了学生是学习活动的
主体，体现了教师是学习活动的引导者、组织者和合作者，体现了数学新课程改革的精神。
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