资料简介
在设计游泳池形状上，会选用什么样的立体图形？
6 一般是长方形， 相对的面
完全相同12 长度相等
8
6 都是正方形，并且完全相同
12 都相等
8
长方体和正方体的特征
形体
相同点 不同点
联系
面 棱 顶
点
面的
形状
面的
面积 棱长
长方体
正方体
6
个
12
条
8
个
6个面都是长方
形。（特殊情
况有两个相对
的面是正方形）
6个面都是正
方形
相对的
两个面
的面积
相等
6个面的
面积都
相等
相对的
棱的长
度相等
12条棱的
长度都相
等
正方
体是
一种
特殊
的长
方体
接着在游泳池周边贴花边，计算花边的长度？
长方体的棱长和
（长+宽+高） ×4长方体的棱长和
正方体的棱长和 棱长 ×12
相交于同
一个顶点
游泳池的四周和底部贴上瓷砖？瓷砖的问题转化求
什么？
长方体的表面积
6个面的面积之和
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上和下 前 和后 右 和左
去掉
上面
长方体的表面积=长×宽 + 长×高×2 +高×宽× 2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
最后一项大工程也就是注水的问题？
体积你是从什么认识起，
又知道些什么知识？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位：1cm3,1dm3,1m3
长方体的体积 = 长×宽×高
正方体体积 = 棱长×棱长×棱长
底面积×高
常用的体积单位：cm3, dm3, m3
1立方米=1000立方分米
1m3=1000dm3
1立方分米=1000立方厘米
1dm3=1000cm3
1L = 1dm
1ml = 1cm
3
3
1L = 1000ml
容器中所容纳的物体的体积
叫做它们的容积
液
体
固
体
表面积 体积 容积
意义
计算
方法
常用计
量单位
单位间
进率
长方体或正方体
6个面的总面积
物体所占空
间的大小
容器所能容
纳物体体积
的大小
S长=2ab+2ah+2bh
=(ab+ah+bh) ×2S正=a2×6
V长＝abh
V正=a3 V=sh
长方体、正方体的表面积、体积、容积
m² dm²
cm²
m³ dm³
cm³
m³ dm³ cm³
L ml
1m²=100dm²
1dm²=100cm²
1m³=1000dm³
1dm³=1000cm³
1L=1000ml
1dm³=1L
1cm³=1ml
同体积
（从里面量）
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积
和体积发生了什么变化？
22 6
88 48
352 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）
倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也
跟着变为原来的8（n3）倍。
1,一个木箱的体积就是它的 （ ）
2、长方体是特殊的正方体。 （ ）
3、棱长6分米的正方体，它的表面积和
体积相等。 （ ）
4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成
一个大正方体。 （ ）
5、体积单位间的进率都是1000 。
（ ）
6、把一个正方体的橡皮泥捏成一
个长方体后虽然它的形状变了，但
是它所占的空间大小不变。（ ）
7、正方体的棱长扩大2倍，它的体
积就扩大6倍。（ ）
3.05立方米=（ ）立方分米
60毫升=（ ）升
450立方厘米=（ ）立方分米
0.8升=（ ）立方厘米
760平方分米=（ ）平方米
5.6平方分米=（ ）平方厘米
1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量
它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用
（ ）单位。
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是
（ ），体积是（ ）。
3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。
4、数学书的体积大约是320（ ）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的
棱长总和是（ ）。
6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分
米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，
它的容积是( ) 立方分米。
1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积
用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），
体积是（ ）。
3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。
4、数学书的体积大约是320（ ）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是
（ ）。
6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这
样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( )
立方分米。
长度
面积 体积
6平方厘米 1立方厘米
升
立方厘米
24厘米
66 36
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如
图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原
来的体积是多少立方厘米?
拓展题：
20÷4=5(平方厘米)
30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150
平方厘米。
难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧
面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求
这个长方体的体积是多少？
12
12
12
3 3
12÷4=3（厘米）
3×3×12=108（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
拓展题： 难度系数：★★★★★
2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的
木质地板，已知该馆的长36m，
宽20m，铺设它至少需要用多少
方木材？
3cm=0.03m
36×20×0.03
=720×0.03
=21.6（m3）
答：铺设它至少需要用
21.6m3木材。
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