资料简介
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
六年级总复习：
数的运算
复习要点：
• 1.四则运算的意义。
• 2.四则运算的关系
• 3四则运算的方法
• 4.四则运算的特殊情况
我折了９只红
色的纸鹤
装饰教室一
共要１２０
只纸鹤我折了２６只
蓝色的纸鹤
根据以上信息你能提出哪些
数学问题？使用了哪些运算
我们提出的问题：
１．两个同学一共折了多少只纸鹤？
你用什么方法来计算呢？为什么？
加法的意义：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算．
算式：３９＋２６＝６５（只）
答：两个同学一共折了６５只纸鹤．
２．还要折多少只纸鹤？
减法的意义：已知两个数的和和其中的一个加数，求另一
个数的运算．
算式：１２０－６５＝５５（只）
答：还要折５５只纸鹤．
你用什么方法来计算呢？为什么？
我们提出的问题：
开联欢会需要
５２瓶饮料，每
瓶两元
根据以上信息你能提出哪些
数学问题？使用哪种运算？
为什么？
一共需要多少钱？
算式：５２×２＝１０４（元）
答：一共需要１０４元．
（求５２个２是多少）
开联欢会需要
52瓶饮料，每瓶
1.5元
根据以上信息你能提出哪些
数学问题？使用哪种运算？
为什么？
一共需要多少钱？
算式：５２×1.5＝78（元）
答：一共需要78元．
（求５２个1.5是多少）
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算．
我们用彩带中的
捆扎礼品盒，用
扎蝴蝶结．3
1
2
1
我拿了18
米的彩带
根据以上信息你能提出哪些
数学问题？使用哪种运算？
为什么？
1.一共用了多少米彩带？
18× +18× =15(米)3
1
2
1
或：18× ( + ) =15(米)3
1
2
1
+
求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
答：一共用了15 米．
我们用彩带中的
捆扎礼品盒，用
扎蝴蝶结．3
1
2
1
我拿了18
米的彩带
根据以上信息你能提出哪些
数学问题？使用哪种运算？
为什么？
2.还剩多少米彩带？
求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
答：还剩3米．
3
1
2
118-(18× +18× )=3(米)
18 ×(1- - )=3(米)2
1
3
1
我们班有48个同
学，做游戏时平均
分成４个组．
根据以上信息你能提出哪些
数学问题？使用哪种运算？
为什么？
平均每组多少人？
40÷4=8(人)
答：平均每组8人．
除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，
求另一个因数的计算．
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
加法
减法
乘法
除法
运
算
名
称数的范围
意义 整数 小数 分数
把两个数合并成一
个数的运算。
与整数加法的
意义相同。
与整数加法的
意义相同。
已知两个数的和与其
中的一个加数，求另
一个加数的运算。
与整数减法的
意义相同。
与整数减法的
意义相同。
求几个相同加数的和
的简便运算。
一个数与小数相乘，
可以看作是求这个数
的十分之几、百分之
几…是多少。
一个数与分数相乘，
可以看作是求这个数
的几分之几是多少。
已知两个因数的积与
其中的一个因数，求
另一个因数的运算。
与整数除法的
意义相同。
与整数除法的
意义相同。
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
加、减、乘、除之间的关
系
加法
减法
乘法
除法
求几个相同加数
的和的简便运算
逆
运
算 逆
运
算
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
一、整数加法法则：
604＋3975+568=
1、相同数位对齐。 6 0 4
5793
865＋2、从个位加起。
3、哪一位上的数
相加满几十，要
向前一位进几。 7415
5147
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。二、整数减法：
5010－478=
1、相同数位对齐。
5 0 1 0
874－
2、从个位减起。
3、被减数哪一位
上的数不够减，就
从前一位退1作10，
和本位上的数加起
来，再减。 2354
4532
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
三、整数乘法： 先用一
个因数每一位上的数
分别去乘另一个因数
各个数位上的数，
用因数哪一位上
的数去乘，乘得
的数的末尾就对
齐哪一位，然后
把各次乘得的数
加起来。
246×305=
2 4 6
3 0 5×
031 2
837
03057
75030
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
四、整数除法： 先从被除
数的高位除起，除数是几位
数，就看被除数的前几位；
如果不够除，就多看一位，
除到被除数的哪一位，商就
写在哪一位的上面。如果哪
一位上不够商1，要补“0”
占位。每次除得的余数要小
于除数。
3876÷38=
3876 38
1
83
7
0
6
2
67
0
102
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
小数加减法法则：
1、先把相同数位上
的数字对齐（也就
是把小数点对齐）。
2、再按照整数加
减法计算。
3、得数的小数点
要同加数、被减
数减数对齐。
6 7 . 2 4
1 0 8 . 9＋
41671 .
7 0 . 4 3
8 . 2 8 5 －
0
54126 .
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
小数乘法：
先按照整数乘
法的计算法则算出
积，再看因数中共
有几位小数，就从
积的右边起数出几
位，点上小数点；
如果位数不够，就
用“0”补足。
0.012×1.4=
0 . 0 1 2
1.4×
84
21
8610.0
0.0168
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
先按照整数除
法的法则去除，商
的小数点要和被除
数的小数点对齐；
如果除到被除数的
末尾仍有余数，就
在余数后面添“0”，
再继续除。
3.38÷52=
3.3 852
0. 0 6
213
62
0
0
5
062
0
0.065
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的
小数点，使它变成
整数，除数的小数
点也向右移动几位
（位数不够的补
“0”），然后按
照除数是整数的
除法法则进行计算。
49÷1.4=
4 91.4 0
3
24
7 0
5
07
0
35
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。分数加减法法则：
1、同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加
减，分母不变。
7
2 ＋ 7
3 =
7
2+3 = 7
5
15
7 －15
4
=
15
7－4 =
15
3
= 5
1
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
异分母分数加减法计算方法:
6
5 ＋
9
7
=6×3
5×3 ＋ 9×2
7×2
= 18
15+14 = 18
29
=118
11
先通分，然后按照同分母分数加
减法的的法则进行计算。
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加
减，再把所得的数合并起来。
3
2
1
+ 4
3
1
= （3+4）+（ 1 1
2 3+ ）
= 7+ 6
5
= 76
5
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
分数乘法的计算法则:
1、分数乘整数，用分数的分
子和整数相乘的积作分子，分母不
变。
6
5 ×15 =
6
5×15 =
6
75 = 12
2
1
16×
4
3
=
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
分母相乘的积作分母。有带分数的，先把
带分数化成假分数，然后再乘。
6
1
× 3
2
=
6×3
1×2
= 15
2
6
3
2 × 1
5
1
= 3
20
×
5
6
= 20×6
3×5 =12
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
分数除法的计算法则:
1：甲数除以乙数（0除
外），等于甲数乘乙数的倒
数。
3
1 ÷8 = 3
1 ×
8
1 =
24
1
6
5 ÷ 7
3
= 6
5
×
3
7
=
18
35
=118
17
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
2、分数除法中有带分数的，先把带
分数化成假分数，然后再除。
2 1
3
÷ 1 9
5 =
3
7 ÷
9
14
=
3
7 ×
14
9
= 2
3
=1
2
1
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
和、差的变化规律
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
积、商的变化规律：
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
四则运算中的特殊情况(以下算式中
a作除数时不等于０）
a+0= a×0= 0÷a=
a-0= a×1= a÷a=
a-a= a÷1= 1÷a=
a
a a
a
0 0
0
1
a
1
计算下面各题
57204÷63=
3／4+2／5=
2.25×0.134=
5／6÷1／12=
10
9 ÷3
抢答：说出下面各题分别用什么方法运算
1.六年级平均每班38人，一共有六个班，六年级一共有多少人？
2.教室长8米，宽6米，长比宽多多少米？
3.我们班喜欢踢球的人有8人，喜欢跳绳的人数是喜欢踢球的1.5倍，
跳绳的有多少人？
4.一套衣服原价400元，现在打6折出售，现价多少元？
5.小红家买电视用了1200元，买洗衣机用了800元，买电脑用了4000元，
本次买家电一共用了多少元？
6.100元买了25千克大米，每千克多少元？
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
四则运算中各部分间的关系
加数+加数=和
被减数-减数=差
因数×因数=积
被除数÷除数=商
一个加数=
被减数=
减数=
一个因数=
被除数=
除数=
和 - 另一个加数
减数+差
被减数 - 差
积÷另一个因数
商×除数
被除数÷商
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
2.填空。
（1）被减数-（减数+差）=（ ）
（2）被除数÷（除数×商）=（ ）
（3）a÷ = b× （a 、b都不为0），则a（ ）b。
（4）若 ，则a=（ ），3a=（ ）；
若 ，则x=（ ）。
（5）13.4÷0.11=（ ）…（ ）
0
1
9
4
9
4 ＜
34
a 12 36
54
3 x 20
121 0.09
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
2.填空。
（6）3700除以400的商是（ ），余数是（ ）。
如果被除数和除数同时缩小100倍，
商是（ ），余数是（ ）。
（7）甲数除以乙数商是68，余数是2。把被除数和
除数都扩大10倍，商是（ ），余数是（ ）。
（8）小明把8×（*-6）错看成8×*-6，他得到结果
与正确结果相差（ ）。
9 100
9 1
68 20
42
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
2.填空。
（9）在一道减法算式中，被减数、减数以及差的
和为21.6，又知道减数是差的5倍，被减数是
（ ），减数是（ ），差是（ ）。
（10）甲数比乙数的3倍少2，乙数比甲数少20，
甲数是（ ），乙数是（ ）。
10.8 1.8
31 11
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
1.三月份计划产鞋2400双，实际生产了
2500双，超产百分之几？
2.学校科技组有18名女生，比男生人数
的2倍少2人，男生有多少人？
3.六（1）有男生40人，占全班的80%，
女生有多少人？
4.甲乙两地相距140千米，一辆汽车从甲地开
往乙地，去时用了4.5小时，返回时比去时多
用了1小时，求这辆汽车往返的平均速度?
爱岗就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作，敬业就是要用一种恭敬严肃的态度对待自己的工作，敬业可分为两个层次，即功利的层次和道德的层次。
5.张波每天早上步行上学，如果每分钟走 50 米，就
要迟到 5 分钟，如果每分钟走 65 米，则可提前 1
分钟到校。张波家到学校路程是多少米？
6.小王期中考试语文、数学、自然的平均成
绩是 74 分，外语成绩公布后，他的平均成
绩提高 3 分，小华的外语成绩是多少分？
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