资料简介
自学提示（一）：
1.前面我们学习了那些关于式与方程的
知识？
2.你会用字母表示什么？用字母表示数
有什么作用？
3.想一想，在一个含有字母的式子里，
书写数与字母、字母与字母相乘时，
应该注意什么？
4.分数乘法的计算方法用字母怎样表示？
用字母表示数，认识方程，解
方程，用方程解决实际问题。
用字母可以表示任何数
• 用字母表示数量关系
• 路程、速度、时间的数量关系
是s=vt.
用字母表示运算定律。
•
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
用字母表示公式。
•
长方形面积公式：s=ab
正方形面积公式：s=a平方
长方体体积公式：V＝abh
正方体体积公式：V＝a三次方
圆的周长：C＝2πr
圆的面积：S=πR²
圆柱体积：v=sh
圆锥体积：v= sh
正确写出下面各式。
4×b
a×c
1×χ χ χ×
×5χ
n×1 6
=4b =5χ
=χ χ= ２
=ac = n 6
练身手
a+a+
a=
a b×c d=3a ac bd
含有字母的式子的书写规则：
（1）字母和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略不写。如果要省略，字母的先
后顺序要尽量按字母表上的先后顺序。 x y=x·y=xy
（2）数和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略不写。如果要省略，数字要写
在字母前面。 a 8=a·8=8a
（3）几个相同字母相乘可以写成字母的几次方。
a a=a2 a×a×a=a3
（4）几个相同字母相加可以用乘法表示。如：a+a=2a a+a+a=3a
（5）1和字母相乘时，1省略不写。 如：1 a=a
（6）用含有字母的式子表示问题的答案或表示数量时，如果式子中有加号或减
号，要用括号把含有字母的式子括起来。
如：小明有a岁，妈妈比他大24岁，妈妈有（a+24）岁。
★学校买来9个足球，每个ɑ元，又
买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示
58 b表示
58－ ɑ表示
9 ɑ＋ 58 b表示
如果ɑ = 45， b = 6，则9 ɑ＋ 58 b=
9个足球的总价
b个篮球的总价
篮球的单价比足球的单价贵多少钱
学校买足球和篮球的总价钱
9×45+58×6=753
试试看：
1、一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样
的贺卡，用去（ ）元；小明买n张这样的贺
卡，付出10元，应找回（ ）元。
2、四年级同学订《中国少年报》120份，比
五年级多订x份，120-x表示
（ ），每份《中国少年报》a元，
120a表示（ ），
（120－x）a表（ ）。
5a
10-na
五年级同学订的份数
四年级同学订报的总金额
五年级同学订报的总金额
自学提示（二）
1.什么是方程？式与方程有什
么区别和联系？
2.在解方程的过程中你用到了
哪些知识 ？解方程和方程的解
一样吗？
3.列方程解决实际问题的一般
步骤有哪些？关键是什么？
练习
1、下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) χ +y=70 ( )
9
10
√
×
√
×
√
√
×
×
√
√
2、判断
(1)4.7x不是方程。 （ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式。 （ ）
(3)是方程的式子一定是等式。 （ ）
(4)是等式的式子一定是方程。 （ ）
√
×
√
×
式子、等式和方程三者之间的关系如下图
方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。换句话说式子包含等式；
等式包含方程。
4 ) 4x ( 2
1 10 x9
4x
4.1103x 3.85.13x
：：
解下面方程例
先算的部分能
直接计算的,先
计算。
先算的部分含有x而
不能算，把这部分当
成一个数。
几个地方有末知数
的,先合并同类项。
括号里有末知数,先
算但不能算，把括
号看成一个数。
解方程的方法：
等式的性质：等式的左边和右边同时
加上、减去、乘上、除以（不为0）一个
数，左右两边仍然相等。
利用等式的基本性质，可以用于解方
程，也可以根据四则运算中各部分的关
系解方程。
另外，解比例方程就要用到比例的基
本性质：两外项的积等于两内项的积。
学校组织远足活动。原计划每小时走
3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时
走完了原定路程，平均每小时走了多少千
米？
3
解：设平均每小时走了x千米。
2.5x=3.8×3
2.5x=11.4
x=11.4÷2.5
x=4.56
答：平均每小时走了4.56千米。
第一步：弄清题意，设未知数为x
第二步：分析、写数量关系
第三步：列方程并解方程
第四步：检验，写出答案
列方程解应用题：
列方程解应用题的步骤：
解：设小云踢了x下。
424
3x
4
342x
3
442x
56x
答：小云踢了56下。
练 习 十 五
小结
1、今天这节课你有什么收获？
科学家爱因斯坦在谈成功的
秘决时，写下了一个公式：
w＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，w代表成
功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ
代表正确的方法，Ｚ代表少
说空话.
说说你对这句赠言的理解。
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