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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 2021年黑龙江讷河八上数学期末试题

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八年级数学试卷 第 1 页 ( 共 8 页 ) 八年级数学试卷 第 2 页 ( 共 8 页 ) ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 考 号 姓 名 △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ 学 校 ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 2020-2021 学年度上学期期末教学质量测查 八年级数学试卷 考生注意: 1.考试时间 90 分钟; 2.全卷共三道大题,总分 120 分。 题号 一 二 三 总分 得分 20 21 22 23 24 25 1.在一些 汉字的美术 字中,有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图 形的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是 ( ) A. 2a a a  B. 2 2a a a  C. 3 2 6( )a a D. 6 3 2a a a  3. 若分式 23 1 2   xx x 的值为 0,则 x 的值为 ( ) A. 1 B.0 C.1 D. 1 4.下列因式分解中,正确的是 ( ) A. ))(()()( bayxxybyxa  B. )( yxaaayax  C. )4)(4(4 22 yxyxyx  D. 22 )32(94  xx 5. 点(﹣4,3)关于 x 轴对称的点的坐标为( ) A.(4,3) B.(4,﹣3) C.(﹣4,﹣3) D.无法确定 本考场试卷序号 (由监考教师填写) 得 分 评卷人 一、单项选择题(每小题 3 分,共 30 分) 命 题 人 单 位 : 龙 江 县 教 师 进 修 学 校 姓 名 : 周 夕 傅 八年级数学试卷 第 3 页 ( 共 8 页 ) 八年级数学试卷 第 4 页 ( 共 8 页 ) ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 考 号 姓 名 △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ 学 校 ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 6.如图,工人师傅砌门时,常用木条 EF 固定门框 ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( ) A.两点之间线段最短 B.矩形的对称性 C.矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 7.如图,OC 是∠AOB 的平分线,P 是 OC 上一点,PD⊥OA 于点 D,PD=6, 则点 P 到边 OB 的距离为( ) A.5 B.6 C.3 D.4 8.甲乙两地相距 420 千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原 来的 1.5 倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了 2 小时.设原来的平均速度为 x 千米/时,可列方程为 ( ) A. 25.1 420420  xx B. 2420 5.1 420  xx C. 25.1 420420  xx D. 2420 5.1 420  xx 9. 如图:DE 是△ABC 中 AC 边的垂直平分线,若 BC=8 厘米,AB=10 厘米, 则△EBC 的周长为( )厘米 A.16 B.18 C.26 D.28 10.如图:点 C 在 AB 上, DAC 、 EBC 均是等边三角形, AE 、 BD 分别 与CD CE、 交于点 M N、 ,则下列结论正确的是( ) ① AE DB ②CM CN ③ CMN 为等边三角形 ④ MN ∥ BC A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ C E B D A 八年级数学试卷 第 5 页 ( 共 8 页 ) 八年级数学试卷 第 6 页 ( 共 8 页 ) ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 考 号 姓 名 △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ 学 校 ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 11.人的血管首尾相连的长度大约可达 96000 千米,96000 千米用科学记数法表示为 米. 12.一个多边形的内角和是 720°,这个多边形的边数是 . 13.计算:201×199-1982= . 14. 已知等腰三角形的一个外角等于 130˚,则它的顶角等于 . 15.如图∠AOB=30°,∠AOB 内有一定点 P,且 OP=15,若在 OA、OB 上分别有动点 M、N,则△PMN 周 长的最小值是 . 16.如图:在△ABC 中,∠B=58°,三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点 E, 则∠AEC= . 17.如图,在△ABC 中,AB=AC,AD 是 BC 边上的高, 点 E、F 是 AD 的 三等分点,若△ABC 的面积为 12cm2,则图中阴影部分的面积是 cm2. 18.如图:在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC=60°,AD 平分∠BAC,若 BD=6,则 CD= . 19. 如图,在一个正方形被分成三十六个面积均为 1 的小正方形,点 A 与点 B 在两个格点上,问在 格点上是否存在一个点 C,使△ABC 的面积为 2,这样的点有 个. 得 分 评卷人 二、填空题(每小题 3 分,共 27 分) 16 题图 18 题图 B A CD F E 17 题图 N O A B P M 15 题图 19 题图 八年级数学试卷 第 7 页 ( 共 8 页 ) 八年级数学试卷 第 8 页 ( 共 8 页 ) ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 考 号 姓 名 △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ 学 校 ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 20.(每小题 5 分,本题满分 15 分) (1)计算:     232319 2  xxx (2)解分式方程: 14 1 2 2  xx x (3)因式分解: 242 2  mm 21.(本题满分 7 分) 先化简,再求值: 2 2 1( ) , 2.1 1 1 a a aa a a      其中 得 分 评卷人 三、解答题(满分 63 分) 八年级数学试卷 第 9 页 ( 共 8 页 ) 八年级数学试卷 第 10 页 ( 共 8 页 ) ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 考 号 姓 名 △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ 学 校 ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 22.(本题满分 11 分) 随着几何部分的学习,小明对几何产生了浓厚的兴趣,他最喜欢利用手中的工具画图了.如图, 作一个∠AOB,以 O 为圆心任意长为半径画弧分别交 OA,OB 于点 C 和点 D,将一副三角板如图所 示摆放,两个直角三角板的直角顶点分别落在点 C 和点 D,直角边中分别有一边与角的两边重合, 另两条直角边相交于点 P,连接 OP.小明通过观察和推理,得出结论:OP 平分∠AOB. 你同意小明的观点吗?如果你同意,试结合题意与图形写出 已知和求证,并证明; 如果不同意请说明理由. 23.(本题满分 8 分) 如图:在△ABC 中,已知点 D 为 BC 边上一点,∠1=∠2=∠3,AC=AE, (1)求证:△ABC≌△ADE (2)若 AE∥BC,且∠E= ∠CAD,求∠C 的度数。1 3 A B C E D 3 2 1 八年级数学试卷 第 11 页 ( 共 8 页 ) 八年级数学试卷 第 12 页 ( 共 8 页 ) ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 考 号 姓 名 △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ 学 校 ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 24.(本题满分 10 分)列方程解应用题: 为了提升阅读速度,某中学开设了“高效阅读”课.小丽经过一段时间的训练,发现自己现在 每分钟阅读的字数比原来的 2 倍还多 300 字,现在读 9100 字的文章与原来读 3500 字的文章所用的 时间相同.求小丽原来每分钟阅读的字数. 25.(本题12分) 如图1,在△ABC中,AE BC于点E,AE=BE,D是AE上的一点,且DE=CE,连接BD,CD. (1)试判断BD与AC的位置关系是: ;数量关系是: ; (2)如图2,若将△DCE绕点E旋转一定的角度后,试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变 化,并说明理由; (3)如图3,若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形,其他条件不变. ①试猜想BD与AC的数量关系为: ; ②你能求出BD与AC的夹角度数吗?如果能,请直接写出夹角度数;如果不能,请说明理由. H O O 八年级数学试卷 第 13 页 ( 共 8 页 ) 八年级数学试卷 第 14 页 ( 共 8 页 ) ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 考 号 姓 名 △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ 学 校 ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 2020─2021 学年度上学期期末教学质量测查 八年级数学试卷参考答案及评分说明 一、选择题(每小题 3 分,满分 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A A C D B C B D 二、填空题(每小题 3 分,满分 27 分) 11. 9.6×107 12.六 13.795 14. 50˚或 80 ˚ 15. 15 16. 61° 17. 6 18. 3 19. 5 注:15 题只答一个答对给 2 分,答两个有一个错误不给分。 三、解答题(满分 63 分) 20. (每小题 5 分,本题满分 15 分) 解:(1)原式=(9x2-18x+9)-(9x2-4)------------------------2 分 =9x2-18x+9-9x2+4---------------------------2 分 =-18x+13----------------------------------1 分 (2) 方程两边同乘(x+2)(x﹣2),得 x(x+2)-1=x2-4-------------2 分 整理,得 2x=﹣3--------------------------------------1 分 解得,x= 2 3 ------------------------------------------1 分 检验: 当 时,(x+2)(x﹣2)≠0, 则 x= 2 3 是原分式方程的解------------------------------1 分 (3) 原式 =2(m2+2m+1)---------------------------------------------2 分 =2(m+1)2---------------------------------------------------3 分 21.(本题满分 7 分) 解: 原式化简,得:a2+3a------------------------------------5 分 当 a=2 时,原式=10------------------------------------------------2 分 22.(本题满分 11 分) 答:同意小明的观点------------------------------------2 分 已知:∠AOB 中,OC=OD PC  OA PD  OB--------------------2 分 求证:OP 平分∠AOB.-----------------------------------------------2 分 证明:PC  OA, PD  OB 2 3 八年级数学试卷 第 15 页 ( 共 8 页 ) 八年级数学试卷 第 16 页 ( 共 8 页 ) ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 考 号 姓 名 △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ 学 校 ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ∴∠PCO=∠PDO=90°---------------------------------------1 分 在 Rt△PCO 和 Rt△PDO 中      OPOP ODOC  ∴Rt△PCO≌Rt△PDO(HL)-------------------------------------2 分 ∠COP=∠POD ∴OP 平分∠AOB----------------------------------------------------2 分 23.(本题满分 8 分) 解:(1)∵ ∠1=∠2 ∴ ∠1+∠DAC=∠2+∠DAC 即 ∠BAC=∠DAE---------------------------------------------------------1 分 ∵ ∠ADC=∠1+∠B ∴ ∠ADE+∠3=∠1+∠B ∵ ∠1=∠3 ∴ ∠B=∠ADE---------------------------------2 分 在△ABC 和△ADE 中 ∠BAC=∠DAE ∠B=∠ADE AC=AE ∴△ABC≌△ADE(AAS)----------------------------------------------------1 分 (2)∵AE∥BC ∴∠E=∠3 -----------------------------------------------------------1 分 又∵∠3=∠2=∠1 令∠E=x 则有:∠DAE=3x+x=4x=∠ADB-----------------------------------1 分 又∵由(1)得 AD=AB ∠E=∠C ∴∠ABD=4x---------------------------------------------------------1 分 ∴在△ABD 中有:x+4x+4x=1800 ∴ x=200 八年级数学试卷 第 17 页 ( 共 8 页 ) 八年级数学试卷 第 18 页 ( 共 8 页 ) ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 考 号 姓 名 △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△△△ 学 校 ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ∴ ∠E=∠C=200------------------------------------1 分 24.(本题满分 10 分) 解:设小丽原来每分钟阅读 x 个字-------------------------1 分 由题意,得 3002 91003500  xx ------------------------3 分 解得 500x -----------------------------2 分 经检验, 500x 是原方程的解,且符合题意------------2 分 答:小丽原来每分钟阅读 500 个字---------------------------------2 分 25.(本题满分 12 分) (1)BD⊥AC,BD=AC(各 2 分-----------------------------------------4 分 (2)不变-----------------------------------------------------------------1 分 ∵∠AEB=∠DEC=90˚ ∴∠BED=∠AEC-----------------------------------------------------------1 分 在△BED 和△AEC 中       CEDE AECBED AEBE ∴ △BED≌△AEC(SAS)--------------------------------1 分 ∴BD=AC---------------------------------------------1 分 ∠EBD=∠EAC 又∵∠BHE=∠AHO ∴∠AOH=∠BEH=90˚ ∴BD⊥AC-------------------------------------------1 分 (3)①BD=AC---------------------------------------1分 ②60˚或120˚(答出一个即可)--------------------2分 说明:以上各题,如果有其它正确解法,可参考本评分标准酌情给分. 查看更多

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