资料简介
1
学科 数学 课题 §2.2 同类项与合并同类项
授课人
张燕
班级 时间 课型 新授
教
材
分
析
《合并同类项》这节课是京教版数学（七年级）上学期第 2 章 2.2 节的内容。
在此之前,学生已经学习了整式的概念。合并同类项是一堂探究活动课，是在结合
学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的
基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。
合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式
的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在
合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础
上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而
培养学生初步的辩证唯物主义思想。
教
学
目
标
知识与技能：1.能说出什么是同类项；
2.会正确判断两项是否是同类项；
3.能说出合并同类项的法则，并会合并同类项；
4.会利用合并同类项，把多项式化简后再求值；
过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识，营造互助式学习的课
堂氛围。
情感态度与价值观：培养学生观察类比的学习方法，体会数学来源于生活实际问题。
教学重点 合并同类项法则的运用
教学难点 理解同类项的“两相同”和“两无关”
教学方法 启发式教学，学生主体发现讨论探究
教学用具 多媒体计算机、课件
教 学 过 程
设计意图 教 师 活 动 学生活动 媒体使用
由生活实
例引出新
课，让学
生体会分
类 的 好
处。
[引入]
1、手上有一笔不同面额的钱,你将如何去清点它?
2、你能否举出生活中人们按事物的某些特征将事物进行分
类的例子。
要学生思考为什么要进行分类？
将事物按某一特征分类后，更清晰、简洁，便于计算、表达。今
天这堂课，我们也将学习如何将事物按某一特征进行分类。
思 考 回 答
问题 演示课件
2
培养学生
观察类比
的能力。
引导学生
理解判断
同类项的
标准
强化对同
类项的判
断方法，
每题都询
问判断的
依据。并
注意π是
数字。
利用同类
项的定义
解题。
[新课学习]
一、同类项
观察下面各组单项式具有什么特点？（有哪些字母，它们的指数各
是什么？有哪些不同？）
答：字母因数相同，并且相同字母的指数也相同，但系数不同，字
母顺序不同。
讲解：像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的
单项式叫做同类项。几个常数项也是同类项。
两相同：字母，相同字母的指数，两无关：系数，字母顺序。
巩固练习：
1 判断下列各式是否是同类项
⑴ 34 和 x4 （）⑵ yx 2
3
1 和 25xy （）⑶ ab 2
2
1 和
3
4 2ab （）
⑷0.3y 和 0.3y3 （）⑸4ac 和 4abc （）⑹25 和－125 （）
⑺3pq 和 2πpq （）π是数字
强调：同类项的特征：“两相同，两无关”，即“相同的字母”，同时
“相同字母的次数相同”，与单项式的系数无关，与字母的顺序无关。
2、请你写出一个与 yx 22 是同类项的单项式。
例 1. 如果单项式 42 yx m 与单项式 127 nyx 是同类项。
求：（1）m、n 的值。
解：由题意可知：m=2，4=n+1
∴m=2，n=3
练习 已知 3x2yn-1 与 –xm+1y2 是同类项，
则 m = （ ），n = （ ）
观 察 单 项
式，思考回
答问题，找
出 每 组 的
相 同 之 处
与 不 同 之
处。
用 自 己 的
话 总 结 什
么 叫 做 同
类项。
判 断 下 列
各 式 是 否
是同类项，
并 说 出 判
断的依据。
根 据 同 类
项的定义，
利 用 同 类
项中的“两
相 同 ” 解
题。
3
让学生从
实际问题
入手，由
不同的计
算方法分
别的到等
式的左右
两端。
得出合并
同类项的
概念。观
察归纳合
并同类项
的法则。
引导学生
为自己的
猜想归纳
找理论依
据。
二、合并同类项
想一想：
如图，形状为长方体的钢锭，底面是边长为 a 米的正方形，钢
锭的长是 b 米，如果第一垛有 6 根，第二垛有 10 根，第三垛有 15
根，怎样表示这批钢锭的总体积？
分析：每一根钢锭的体积为 a2b 米 3，第一垛体积为 6 a2b 米 3，第二
垛体积为 10a2b 米 3，第三垛体积为 15a2b 米 3，所以总体积为
6a2b+10a2b+15a2b
也可以计算出三垛钢锭共（6+10+15）=31 根，所以总体积为
（6+10+15）a2b=31a2b(米 3)
∴6a2b+10a2b+15a2b=（6+10+15）a2b=31a2b
像这样，把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系
数，字母和字母的指数不变。
想一想：合并同类项法则的依据是什么？
答：乘法分配律 am+bm=(a+b)m
用 自 己 的
方 法 计 算
钢 锭 的 体
积，展示自
己 的 计 算
方法，发现
有 不 同 的
计算方法，
但 结 果 是
一样的。
观 察 归 纳
合 并 同 类
项的法则。
根 据 小 学
的 乘 法 分
配 律 的 逆
用 找 到 理
论依据。
四种不同
类型的题
目：1.每
项都是同
类项的 2.
三、例题
例 2 合并下列各式的同类项：
⑴ yyy 23
25 ⑵
2
14 xx
4
其中有一
项不是的
3.需要分
成两组的
4.需要先
去括号的
注意要学
生理解合
并的是同
类项的系
数，而且
是“代数
和”的形
式
如果题目
中出现多
组 同 类
项，先用
不同的线
形标出再
做题。
引导学生
体会先合
并再求值
的简便性
及降低错
误率的优
越性。
巩 固 练
习，鼓励
每组第一
个全对的
同学，并
（3） yxxyyxxy 2222 4653
⑷ yxyxyx 297653
解：⑴原式= yy 3
723
25
⑵原式=
2
132
141 xx
⑶原式= yxyxxyxy 2222 4563
= yxxy 229
⑷原式=3x-5y-6x-7y+9x-2y=3x-6x+9x-5y-7y-2y=6x-14y
注意：1.读出每一项的系数，强调“合并”是每项系数的和，每项
的系数都包括前面的符号；
2.题目中有括号时，要先去括号，再合并同类项，括号前有
系数要利用乘法分配律去括号。
3. 注意步骤，先用不同的线标出同类项，然后把同类项写在
一起，最后合并同类项
例 3 求代数式的值：4x2-3x+x2-2x-1+5x,其中 x=-2
解：当 x=-2 时，4x2-3x+x2-2x-1+5x=5x2-1=5×(-2)2-1=19
注意：1.先化简再求值可以简化运算；
2.同类项的系数是一对相反数，合并后为 0，即省略这一项。
[练习]：练习 1，2
每组第一个全对的同学下去判其他同学的练习，并注意搜集错例及
原因。
在 教 师 引
导 下 完 成
合 并 同 类
项例题
注 意 书 写
格式
小 组 分 析
讨 论 回 答
问题
有 学 生 直
接代数，有
的先化简，
自 己 体 会
先 化 简 的
优越性。
学生练习，
分析错因
演示课件
5
做各组之
间 的 比
较，调动
学生积极
性。搜集
错例作为
课堂小结
的内容之
一
[课堂小结]：
1．各小组回报错例及原因
2.判别同类项的两个标准
3.合并同类项法则
[作业]
小 结 合 并
同 类 项 法
则及依据
板书
设计
§ 2.2 同类项与合并同类项
一、同类项 三、例题
二、合并同类项
教学
后记
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