资料简介
课题：2.2 同类项与合并同类项
课时：1 节课 课型：新知课
教学目标：
1、 了解同类项的概念，能识别同类项。理解同类项的“两个相同，两个无关”。掌握合并同类项的法
则，并会应用法则进行简单的计算。
2、 通过观察、类比、归纳、概括等数学活动，增强合情推理的能力，初步渗透数学分类的方法。
3、 初步具有应用数学的意识，体会数学的价值。
教学重点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则
教学难点：应用同类项的概念进行辨析，利用合并同类项法则进行化简。
教学方法：君朋讲习，教师指导
教学用具：多媒体辅助教学
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣：
活动 1：（自选超市）请从以下的单项式中任选：
3a，5ab, —a2b ，24，ba, — 5
2
a, ab
3
, — 5
6
，4ab2, a2b, —3b2a
要求：以互助组为单位任选其中的 6 个，写在每个同学的笔记本上，并将所选的单项式求和，列出
代数式。
选择其中的两组进行展示，例如：5ab —a2b+24— 5
2
a+ab
3
+4ab2
3a+24— 5
6
+4ab2+a2b—3b2a
并进一步提问：
1、 对于所列的代数式有没有更加简便的表示呢？
2、 如果有，怎样进行简化呢？依据是什么呢？
3、 为什么有的可以合并，有的则不能合并呢？可以合并的称为什么呢？
今天我们继续来学习《同类项与合并同类项》
二、自学辅导，了解新知：
请同学们带着问题，自学书上 92—94 页的内容，自学后教师提问:
提问:具备什么条件的单项式称为同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，几个常数项也是同类项。
教师进一步提问：从定义中概括出究竟是具备什么相同？
重点强调并板书: ①相同的字母，②相同字母的指数分别相同。
在师生共同得出结论之后，教师继续提问：
1、 请根据定义，可以将自选超市中的代数式归为哪几类，每组分别是什么？
2、 小组所选的 6 个单项式中有同类项的请在其下面划线。（用一种线表示式子中的同类项）
3a，5ab, —a2b ，24，ba, — 5
2 a, ab
3 , — 5
6
，4ab2, a2b, —3b2a
三、深入理解，剖析新知：
以君朋小组形式回答，讨论，从而加强对同类项定义的理解，正确判断同类项。
提问：根据已判断出的同类项，你发现判断同类项时，不用考虑哪些因素？
得出结论：与字母顺序无关，与系数无关（前一节课把单项式的要素强调一下）
综上所述：判断同类项时，抓住主要特征：
两相同：_______________相同，______________相同；
两无关：与_____________无关，与_____________无关。
教师在师生共同得出“两相关，两无关”后进一步提问：
1、 如果我在超市中放进一个代数式“ m na b ”，那么它与其他的单项式是同类项吗？为什么？
2、 若 m na b 与其它的一些单项式是同类项，那么 m、n 可以是多少？
在学生回答问题后，教师进一步强调判断同类项的方法。
四、学习法则，应用新知
通过刚才的阅读，我们知道同类项是可以合并的，如何将同类项合并的呢？法则的依据是什么？
1、法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
2、法则的依据是乘法对加法分配律的逆用。
教师在学生复述合并同类项法则后进一步提问：
你能归纳概括一下合并同类项的步骤吗？
1、 同类项的系数相加，作为结果的系数；
2、字母和字母的指数不变，照写。
在师生共同明确法则的具体操作步骤后，组织学生将刚才分类得出的几组同类项进行分别求和,并展
示学生的成果，找不足，进行及时纠正。（在前面强调代数和）
例：（1）3a— 5
2 a= 1
2 a ； （2）5ab+ ba+ab
3 =(5+1+ 1
3
)ab= 19
3
ab ；
（3）—a2b+a2b=0 ； （4）4ab2—3b2a=（4—3）ab2= ab2
（5）24 — 5
6 = 23 1
6
强调：（1）结果的系数是带分数的，必须化成假分数。（2）注意书写格式规范。（3）合并同类项
结果的系数是 1 或－1 时，1 通常省略不写。（4）结果的系数为 0 时，结果也应写成 0。
在完成以上练习后，组织学生将刚才所自选的 6 个单项式求和进行化简，并展示学生化简得过程及
结果。
五、随堂练习，巩固新知：
1、判断下列各组单项式是否为同类项，如果不是，指明原因，并将其中一个单项式改变，使其成为
一组同类项，并合并同类项。
（1） 2 23xy x y 与 （2） 2 2x y与 （3）4 与 — 1
2
（4） 2 2x y y x与
（5） 3 32 2x x 与 （6） 2 3 2 32x y x y与 （7） 8-2xy 3 yx与 （8） 21
4
m nx y x y与
预设回答：（1）错，可改为 3xy xy 与 ；（2）错，可改为 2x x与 ； （3）对；
（4）错，可改为 2 2x y x y与 ；（5）对；（6）对； （7）对； （8）错，可改为 2 21
4x y x y与
强调：由（8）可以知道，若 21
4
m nx y x y与 是同类项，则 m=2，n=1；反之，只有 m=2，n=1 时，
21
4
m nx y x y与 才是同类项。
2、下列运算正确的是（ ）
A.2x+3y=5xy B. 2 2 42 2a a a
C. 2 2 0a b b a D. 2 2 24 6 2a a a
3、化简：(1)3y+
2
1 y (2)4x+2y—5x—y
４、当 a=-2,b=5 时，求—3ab+7—2ab+6ab—3 的值
六、课后小结：
本节课我们学习了同类项的概念，切记在判断是否为同类项时，用“两个相同，两个无关”来
衡量。
在合并同类项时，一定要注意相应的条件和写法上的规范。
六、课后作业：
目标练习册相应的内容
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