九年级数学下册24.2三角形的内切圆教案京改版

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九年级数学下册24.2三角形的内切圆教案京改版

2021-07-05
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三角形的内切圆学习目标： 1、掌握三角形内切圆的有关概念； 2、会利用三角形的内心的性质解决问题； 3、能利用切线长定理解决一些问题，尤其是圆外切三角形的问题。学习重点三角形的内切圆的知识学习难点利用三角形的内切圆的知识解决问题教具学具多媒体、课件、圆规、直尺教学方法探究法、发现法、练习法教学过程教师活动学生活动 [复习引入] 1、圆的切线长定理的内容是什么？ 2、切线长定理的推理格式是什么？ 3、已知，如图，ＰＡ、ＰＢ是圆Ｏ的两条切线，Ａ、Ｂ为切点，直线ＯＰ交圆Ｏ于Ｄ、Ｅ，交ＡＢ于Ｃ。（１）写出图形中所有的垂直关系。（２）写出图形中所有的全等三角形。 [探索新知] 试一试： 1、能不能画出和三角形三边都相切的圆? 2、木工师傅要在一块三角形的木板上结下一个面积最大的圆形，这个圆有什么特点？ {教师拥几何画板展示} 可以看出，能够画出和三角形三边都相切的圆，这个圆的面积最大。因为所求做的圆于三角形的三边都相切，所以这个圆倒三角形三边的距离相等。因此圆心在三角形的内角平分线的的交点。它到三角形一边的距离就是元的半径。思考并口答先独立思考然后小组讨论：作圆的关键是什么？怎样确定圆心？怎样确定半径？教学过程当圆和三角形的三边都相切时，我们称这个圆为三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心。这个三角形成为这个圆的外切三角形。例１：在三角形 ABC 中，E 是内心，∠ＢＡＣ的平分线和三角形 ABC 的外接圆交于点 D，求证：DE=DB 例 2：如图，⊙O 内切于三角形 ABC，D、E、F 是切点，AB=5,BC=4,CA=3,求 AD、BE、CF 的长。 [课堂练习]见课件 [课堂小结] 1、本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法 . 2、通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出三角形的内切圆、圆的外切三角形概念，并介绍了多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念。 3、学习时要明确“接”和“切”的含义、弄清“内心”与 “外心”的区别， 4、利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。思考：交点也在 ∠ＢＡＣ的平分线上吗？为什么？结合图形理解记忆与老师一起完成解题过程，注意书写的规范性作法：１、作∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平分线ＢＭ和ＣＮ，两线相交于点Ｏ。２、过点Ｏ作ＯＤ⊥ＢＣ，垂足为Ｄ。３、以Ｏ为圆心，ＤＯ长为半径作圆。 ⊙Ｏ就是所求做的圆。由作法可知，和三角形三边都相切的圆可以作出一个，并且只可作出一个 E 布置作业见《轻巧夺冠》板书设计： 24.2 三角形的内切圆当圆和三角形的三边都相切时，我们称这个圆为三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心。这个三角形成为这个圆的外切三角形。例 1：例 2：课后自评与反思：查看更多

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