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（人教版）高中数学选修2-1课件：第2章圆锥曲线与方程2.2.1

2021-06-28
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数学选修2-1 第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 2.2 椭圆 2.2.1 椭圆及其标准方程数学选修2-1 第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 • 自主学习新知突破数学选修2-1 第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 1．了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程． 2．了解椭圆的标准方程的推导及简化过程． 3．掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形．数学选修2-1 第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升取一条定长的无弹性的细绳，把它的两端分别固定在图板的两点F1，F2处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖． [问题1] 若绳长等于两点F1，F2的距离，画出的轨迹是什么曲线？ [提示1] 线段F1F2. [问题2] 若绳长L大于两点F1，F2的距离，移动笔尖(动点 M)满足的几何条件是什么？动点的轨迹是什么？ [提示2] |MF1|＋|MF2|＝L. 动点的轨迹是椭圆．数学选修2-1 第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升椭圆的定义定义平面内与两个定点F1，F2的 _________________ (大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆焦点两个_____叫做椭圆的焦点焦距两焦点间的______叫做椭圆的焦距集合语言 P＝{M|___________________,2a>|F1F2|} • 距离之和等于常数 • 定点 • 距离 • |MF1|＋|MF2|＝2a 数学选修2-1 第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升对椭圆定义的理解 (1)集合的语言描述为P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a,2a>|F1F2|}． (2)平面内到两定点F1，F2的距离的和为常数，即|MF1|＋ |MF2|＝2a，当2a>|F1F2|时，轨迹是椭圆，当2a＝|F1F2|时，轨迹是一条线段F1F2，当2ab>0，a最大，其中a，b，c构成如图的直角三角形，我们把它称为“特征三角形”．数学选修2-1 第二章圆锥曲线与方程自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 (2)方程中的两个参数a与b，确定椭圆的形状和大小；焦点 F1，F2的位置，是椭圆的定位条件，它决定椭圆标准方程的类型． (3)方程Ax2＋By2＝C表示椭圆的充要条件是： ABC≠0，且A，B，C同号，A≠B. A>B时，焦点在y轴上，A 查看更多

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