资料简介
1
1.4 充分条件与必要条件
【本节明细表】
知识点、方法 题号
充分、必要条件的判断 1,2,3,5,7,11
充要条件的证明 12
利用充分、必要条件求参数的范围 4,6,8,9,10,13
基础巩固
1.“x>3”是“不等式 x
2
-2x>0”的( )
A.充分不必要条件 B．充分必要条件
C.必要不充分条件 D．非充分非必要条件
【答案】A
【解析】当 x>3,则 x
2
-2x>0,充分性成立;当 x
2
-2x>0 时,则 x2,必要性不成立.故选 A.
2.设四边形 ABCD的两条对角线为 AC,BD,则“四边形 ABCD 为菱形”是“AC⊥BD”的( )
A.充分不必要条件 B．必要不充分条件
C.充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当四边形 ABCD 为菱形时,其对角线互相垂直,必有 AC⊥BD;但当 AC⊥BD 时,四边形不一定是菱形,
因此“四边形 ABCD 为菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要条件.故选 A.
3.已知命题“若 p,则 q”,假设其逆命题为真,则 p是 q的( ).
A.充分条件 B.必要条件
C.既不充分也不必要条件 D.无法判断
【答案】B
【解析】原命题的逆命题是“若 q,则 p”,它是真命题,即 q⇒p,所以 p 是 q 的必要条件.
4．若 x>2m
2
－3 是－1
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