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2021 年度人教版七年级数学下册第 6 章实数期中综合复习能力提升训练(附答案) 1.9 的平方根是( ) A.3 B. C.±3 D. 2.下列说法正确的是( ) A.﹣2 是﹣8 的立方根 B.1 的平方根是 1 C.(﹣1)2 的平方根是﹣1 D.16 的平方根是 4 3.3 的算术平方根是( ) A.± B. C.﹣ D.9 4.16 的算术平方根是( ) A.﹣4 B.4 C. D. 5.若 a、b 为实数,且满足 ,则 b﹣a 的值为( ) A.1 B.0 C.﹣1 D.以上都不对 6.若 + =0,则 x2022+y2021 的值为( ) A.0 B.1 C.﹣1 D.2 7. + =0,则 x 的值是( ) A.﹣3 B.﹣1 C. D.无选项 8.给出下列 4 个说法: ① 只有正数才有平方根; ② 2 是 4 的平方根; ③ 平方根等于它本身的数只有 0; ④ 27 的立方根是±3.其中,正确的有( ) A. ①② B. ①②③ C. ②③ D. ②③④9.利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下: … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律,若 ≈1.30, ≈4.11,则 ≈( ) A.13.0 B.130 C.41.1 D.411 10.下列说法中正确的是( ) A.带根号的数是无理数 B.无理数不能在数轴上表示出来 C.无理数是无限小数 D.无限小数是无理数 11.下列几个数中,属于无理数的数是( ) A. B. C.0.101001 D. 12.下列说法中正确的是( ) A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926 是有理数 13.在 ,0, , , ,﹣1.414 中,有理数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 14.下列各组数中互为相反数的是( ) A.﹣2 与 B.﹣2 与 C.2 与(﹣ )2 D.|﹣ |与 15.如果一个正数的平方根是 a+3 和 2a﹣15,则这个数为 . 16.化简 的结果是 . 17.已知 x,y 为实数,且满足 =0,那么 x2021﹣y2021= . 18.4 的算术平方根是 ;﹣27 的立方根是 . 19.下面是一个简单的数值运算程序,当输入 x 的值为 16 时,输出的数值为 .(用 科学计算器计算或笔算). 20.实数 , ,﹣7, 中,无理数有 . 21.在 , , π ,﹣1.6, 这五个数中,有理数有 个. 22.﹣ 的相反数是 . 23.如图,在数轴上表示实数 的点可能是 . 24.比较大小:3 4 . 25.已知 2(x﹣2)2=8,求 x 的值. 26.计算:(﹣5)3÷(﹣ )﹣ 27.计算:(1) ; (2) . 28.计算下列各式的值: ① 2 ﹣3 ② ﹣( ﹣1) ③ | +3|+|3﹣ | ④ + π ﹣0.521(结果保留小数点后两位) 29.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内. ﹣1,﹣ ,﹣|﹣3|,0, ,﹣0.3,1.7, , π ,1.1010010001… 整数{ …}; 分数{ …}; 无理数{ …}. 30.已知 5a+2 的立方根是 3,3a+b﹣1 的算术平方根是 4,c 是 的整数部分. (1)求 a,b,c 的值; (2)求 3a﹣b+c 的平方根. 参考答案 1.解:9 的平方根是±3. 故选:C. 2.解:A、﹣2 是﹣8 的立方根,正确; B、1 的平方根为±1,错误; C、(﹣1)2 的平方根是±1,错误; D、16 的平方根为±4,错误, 故选:A. 3.解:3 的算术平方根是 , 故选:B. 4.解:由 42=16,得 =4,故 B 符合题意, 故选:B. 5.解:由题意得,a﹣2=0,3﹣b=0, 解得,a=2,b=3, 则 b﹣a=1, 故选:A. 6.解:∵ + =0, ∴ , 解得 , 代入所求代数式得, 12022+(﹣1)2021=1﹣1=0. 故选:A. 7.解: + =0, 即 =﹣ , 故有 2x﹣1=﹣5x﹣ 8 解之得 x=﹣1, 故选:B. 8.解: ① 只有正数才有平方根,错误,0 的平方根是 0; ② 2 是 4 的平方根,正确; ③ 平方根等于它本身的数只有 0,正确; ④ 27 的立方根是 3,故原说法错误. 所以正确的有 ②③ . 故选:C. 9.解:由表格可以发现:被开方数的小数点(向左或者右)每移动两位,其算术平方根的 小数点相应的向相同方向移动一位. ∵16.9×100=1690, ∴ = ×10=41.1. 故选:C. 10.解:A、如 =2,不是无理数,故本选项错误; B、无理数都能在数轴上表示出来,故本选项错误; C、无理数是无限不循环小数,即无理数都是无限小数,故本选项正确; D、如 1.33333333…,是无限循环小数,是有理数,故本选项错误; 故选:C. 11.解:A、 =2 是整数,是有理数,选项错误; B、 =﹣2 是整数,是有理数,选项错误; C、0.101001 是有限小数、是分数,是有理数,选项错误; D、 是无理数,选项正确. 故选:D. 12.解:A、无理数是无限不循环小数,故选项错误; B、有理数包括分数,故选项错误; C、无限循环小数也是有理数,故选项错误; D、有限小数是有理数,故选项正确. 故选:D. 13.解:在 ,0, , , =2,﹣1.414 中,有理数有: ,0, ,﹣1.414 共 4 个. 故选:D. 14.解:A、只有符号不同的两个数互为相反数,故 A 正确; B、是同一个数,故 B 错误; C、是同一个数,故 C 错误; D、是同一个数,故 D 错误; 故选:A. 15.解:∵一个正数的平方根是 a+3 和 2a﹣15, ∴a+3 和 2a﹣15 互为相反数, 即(a+3)+(2a﹣15)=0; 解得 a=4, 则 a+3=﹣(2a﹣15)=7; 则这个数为 72=49; 故答案为 49. 16.解: = =2. 故应填 2. 17.解:∵ =0, ∴ + =0, ∴x+1=0,y﹣1=0, 解得 x=﹣1,y=1, ∴x2021﹣y2021=(﹣1)2021﹣12021,=﹣1﹣1,=﹣2. 故答案为:﹣2. 18.解:∵(±2)2=4, ∴4 的算术平方根,2; ∵(﹣3)3=﹣27, ∴﹣27 的立方根是﹣3.故答案为:2,﹣3. 19.解:由题图可得代数式为 . 当 x=16 时,原式= ÷2+1=4÷2+1=2+1=3.故答案为:3 20.解: 是分数,属于有理数;﹣7, 是整数,属于有理数; 无理数有: .故答案为: 21.解:在 , , π ,﹣1.6, 这五个数中,有理数有: ,﹣1.6, 共 3 个. 故答案为:3. 22.解:﹣ 的相反数是: . 故答案为: . 23.解:∵ ≈3.87, ∴3< <4, ∴ 对应的点是 M. 故答案为 M. 24.解:(1) =45,(4 )2=48, ∵45<48, ∴3 <4 . 故答案为:<. 25.解:2(x﹣2)2=8, (x﹣2)2=4, , x﹣2=±2, x﹣2=2 或 x﹣2=﹣2, 解得 x=4 或 x=0. 26.解:(﹣5)3÷(﹣ )﹣ =﹣125×(﹣ )﹣7=168 27.解:(1)原式= = ; (2)原式=2 + ﹣ =3 ﹣ . 28.解: ① 2 ﹣3 =﹣ ; ② ﹣( ﹣1)= ﹣ +1=1; ③ | +3|+|3﹣ |= +3+ ﹣3=2 ; ④ + π ﹣0.521(结果保留小数点后两位)=1.732+3.142﹣0.521=5.395≈5.40. 29.解:整数{﹣1,﹣|﹣3|,0}; 分数{﹣ , ,﹣0.3,1.7}; 无理数{ , π ,1.1010010001…}. 30.解:(1)∵5a+2 的立方根是 3,3a+b﹣1 的算术平方根是 4, ∴5a+2=27,3a+b﹣1=16, ∴a=5,b=2; ∵ ,c 是 的整数部分,∴c=3; (2)3a﹣b+c=15﹣2+3=16,16 的平方根是±4 查看更多

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