资料简介
《谁先走》教学设计
教学内容:北师版五年级数学上册第 101—103 页的“谁先走”
及练一练第 1、4 题。
教材分析:
本节内容主要认识游戏规则的公平性,在学习本课内容以
前,学生已经在四年级认识可能性有大小的基础上有了一定经
验,教材创设了学生生活中经常遇到的下棋时怎么决定谁先走的
情境,讨论解决问题的方法,在这里层层深入地设计了三个问
题,第一个问题是提出决定谁先走的办法,第二个问题是讨论是
否对双方公平,第三个问题是再设计一个对双方都公平的游戏规
则。
学情分析:
五年级学生已经掌握了一些基本的学习方法,具备了一定的
学习能力,知道生活中的一些常见现象,能对生活中的常见现象
发生的可能性进行初步的分析和判断,所以本节课中,我以学生
为主体,让他们在合作交流、主动参与的过程中体验探究的乐
趣。
教学目标:
1、通过游戏规则的讨论,进一步体验不确定现象中事件发
生的等可能性和游戏规则的公平性。
2、在活动中,能正确辨别游戏规则是否公平,初步学会设
计对双方都公平的游戏规则。
3、体验在生活中学数学、用数学的价值,感受学习数学的
乐趣。
教学重点:分析、判断游戏规则的公平性,设计公平的游戏规
则。
教学难点:体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
教学准备:多媒体课件。
学具准备:每组一个骰子、一张试验记录表,每人一个转盘。
教学过程:
一、创设情境,激趣引入。
师:同学们喜欢做游戏吗?你们喜欢下棋吗?
生:喜欢。
师:说说你们下过什么棋?
生:五子棋、跳棋、象棋……
师:你们在下棋时是用什么办法决定谁先走呢?
生:石头剪子布、投骰子比点大、猜拳……
师:课间休息时,小明和小华准备下棋,(课件出示)请看
屏幕,在决定谁先走时,他们很谦让,都不肯先走。你能替他们
想个办法,决定谁先走吗?这节课我们就来研究谁先走的问题,
板书:“谁先走”。
【设计意图】创设学生熟悉的 “下棋”情境,亲切、自然引入新课,不但提
高学生学习兴趣,还让学生感受到游戏规则的必要性,迅速展开对新知的探索。
二、自主探究,获取新知。
(一) 感受游戏的可能性,体验公平性原则。
师:你替他们想到了什么方法?
学生先独立思考,再全班交流。
学生可能会想到:
生 1:投骰子,点数是单数,小明先行;点数是双数,小华
先行。
生 2:用“石头、剪刀、布”来决定谁先走。
生 3:还可以让他们抛硬币决定。
游戏一:投骰子
1、讨论“投骰子”游戏规则是否公平。
师:笑笑看大家讨论得这么激烈,她把自己的想法带来了。
课件出示笑笑的方法:投骰子,点数大于 3,小明先走;点
数小于 3,小华先走。
你认为笑笑的方法公平吗?
学生可能认为:公平或不公平。
师:有的同学说公平,有的同学说不公平。在生活中,只有
公平的事情才能令大家满意,游戏也要有公平的规则才能进行。
俗话说:“实践出真知”。下面我们就分组投骰子验证一下,请
看活动要求。
2、小组试验活动。
课件出示活动要求,指名读活动要求。
(1)活动要求:
①4 人一组,每组一个骰子,一张记录表。
②每人连续投 5 次,每组共投 15 次,小组长做好试验结果
记录。
③投出的骰子,以面朝上的数字为准,在相应的位置打
“√”,如果点数为 3 视为无效,重投。
活动记录表
点 数 次 数
1
2
3
4
5
6
投骰子总次数 点数大于 3 点数小于 3
( )次 ( )次 ( )次
(2)学生动手试验,记录数据。
(3)汇报试验结果,分析数据
师:同学们实验做的很认真,结果出来了吗?哪组愿意汇报?
指名汇报,教师整理数据。
师:现在老师已经把我们全班同学的试验数据汇总了,总次
数 120 次,点数大于 3 的有多少次?点数小于 3 的有多少次?确
实是小明先走的次数要多一些。从试验结果看,这个游戏规则确
实不公平。这是什么原因呢?我们一起分析一下。
(4)通过观察分析,你发现了什么?
课件出示骰子的展开图,引导学生观察,得出:骰子有六个
面,任意投一下,一共有六种可能。
点数大于 3 的有 4 点、5 点、6 点,3 种可能,可能性大。
小于 3 的有 1 点、2 点,2 种可能,可能性小。
师:通过分析,你发现了什么?
生:可能性不相等,游戏规则不公平。
板书:可能性不相等,游戏规则不公平。
3、修改笑笑的方法,使它对双方都公平。
师:你能修改笑笑的方法,使它对双方都公平吗?
指名回答,集体交流,学生可能会想到以下几种:
①点数小于或等于 3 时,小明先走;点数大于 3 时,小华先
走。
②投到单数,小明先行;掷到双数,小华先行
③点数大于 3 点,小明先走;点数小于 4 点,小华先走。
……
【设计意图】通过讨论游戏规则是否公平,在确认规则不公平后,让学生动
手试验和分析数据,又不失时机地修改游戏规则,使它对双方公平。这样由浅入
深,逐步加深学生对游戏规则公平性的体验。
游戏二:抛硬币
师:淘气听了大家的讨论也有了一个想法:可以用抛硬币的
方法决定谁先走。
课件出示:正面朝上,小明先走;反面朝上,小华先行走。
师:淘气的方法公平吗?为什么?
生:淘气的方法公平,因为正面朝上和反面朝上的可能性相
等。
师:硬币有正、反两面,正面朝上和反面朝上的可能性都是
1 种,所以游戏规则公平。
板书:可能性相等,游戏规则公平。
师:你们知道吗?许多外国科学家也通过实验研究过抛硬币
的问题,想不想看看他们的试验结果?(想!)
课件出示外国科学家试验数据,引导学生看表格,读信息。
师:看完这些数据,你有什么感想?
引导学生说出:数学家们有着惊人的毅力和顽强拼搏的精
神,值得我们学习。
师:“实践是检验真理的唯一标准”,对于这句话,同学们
应该有更深刻的认识了吧?通过多次试验,用抛硬币的方法决定
小明和小华谁先走是公平的。
【设计意图】学生对“掷硬币”已有经验,可以直接看出它的公平性。在尝
试定性描述及判断事情发生的可能性的基础上,又借助国外科学家试验数据,更
加科学、严密的揭示其中的数学道理,使知识的建构更牢固,并渗透品德教育。
游戏三、石头剪子布
师:除了抛硬币的方法,刚才同学们还谈到了 “石头、剪
刀、布”游戏规则,这个规则公平吗?(公平)
师:这样吧,老师找 2 名同学到前面来 PK 一下。老师问其
中一个男同学,你有几种手势可以选择呢?(3 种。)另一个同
学呢?(也是 3 种。)两位同学都可能在 3 种手势中选择一种,
大家觉得石头、剪子、布是不是公平的呢?为什么?
生:公平的。因为两个人可能出的手势都是 3 种,可能性相
同,游戏规则公平。
师:一共有多少种可能的结果?
课件演示,引导学生观察表格,得出小明、小华输赢的机会
都有 3 种,平局 3 种。这样,出石头、剪子、布赢的可能性是相
同的,所以游戏规则是公平的。
师:在公平的游戏或者比赛中,无论胜负如何,我们都应该
欣然面对。咱们就 PK 一下。下面就请这两位同学 PK 一下,决出
输赢。
师:没关系,失败是成功之母,课后找个有机会再向他挑战
好吗?
指出:虽然游戏双方赢的可能性相等,但公平的游戏也存在
一定的偶然性,也就是运气。如果出现游戏结果不相等,是因为
我们玩的次数不够多,随着游戏次数的不断增多,输赢机会越来
越接近。
【设计意图】数学游戏是学生学好数学知识的催化剂,师生互动游戏,充分
挖掘生活中的等可能性事件,充分挖掘数学知识中的生活原型,充分调动学生自
主学习的积极性,巧妙而有效地体现了课改理念,让学生较好地掌握了新知。
(二)如何判断游戏规则是否公平。
师:我们通过判断和修改游戏规则,你能说说:怎么判断游
戏规则是否公平?
指名回答,集体交流。
引导学生总结:判断游戏规则是否公平,要看代表双方的事
件发生的可能性是否相等。如果可能性相等,游戏规则公平;如
果可能性不相等,游戏规则不公平。
课件出示:可能性相等,游戏规则公平;可能性不相等,游
戏规则不公平。让学生齐读。
【设计意图】让学生在活动中得到感性体验,然后由问题的激发,上升到理
性认识,体会知识的形成过程。
(三)尝试设计公平的游戏规则。
师:除了刚才的三种方法外,请你再设计一个方案,使它对
双方公平。
学生独立思考,指名汇报,集体交流:抽签、摸球、手心手
背、猜拳、转盘 ……
【设计意图】激发学生的数学思考,给学生自主探索、学习的机会,使学生
思维得到拓展,进一步丰富对等到可能性事件发生的可能性的理解。
三、学以致用,解决问题。
师:同学们,公平性问题不仅能解决下棋时谁先走这个问
题,还能解决我们生活中的问题。其实,生活中像这样的例子很
多,比如:商场转盘促销、抽奖活动等,这就是数学的魅力所
在,用它来解决生活中的实际问题。
1、转盘游戏。
师:学校对面开了家新的小卖部,小卖部的老板想搞一个抽
奖的活动。
(1)出示甲转盘,这是笑笑设计的,请你确定规则,使游戏
对双方公平。
(2)出示乙转盘,这是淘气设计的,请你确定规则,使游戏
对双方公平。
师:淘气和笑笑设计的转盘老板会使用吗?(不会)
(3)自主设计转盘
a. 如果你是老板,你打算怎样设计转盘?
b. 如果你是顾客,这个转盘怎样设计的?
c. 如果站在公平公正的角度上,设计一个公平的转盘。
学生用彩笔来设计一个转盘,然后全班交流、汇报。
2、摸球游戏。
课件出示奇思和妙想做摸球游戏,每次任意摸一个球,然后
放回再摇匀,每人摸 10 次。摸到白球妙想得 1 分,摸到黄球奇
思得 1 分,摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口
袋里摸球是公平的?
指名回答,说出理由。
3、抽牌游戏。
课件出示:桌子上摆着 9 张卡片,分别写关 1-9 各数。如果
摸到单数淘气赢,如果摸到双数笑笑赢。
(1)这个游戏公平吗?
(2)笑笑一定会输吗?
(3)你能设计一个公平的规则吗?
教师说明题意,指名回答,集体交流。
【设计意图:练习设计精、巧、趣,具有较好的延展性,组织学生自己设计一
些对双方都公平的游戏,给全体学生再次参加游戏活动的机会,并引导学生联系
生活实际,关注身边的不确定现象,应用所学去解释、解决一些简单问题,真正
做到数学源于生活,又回归于生活。】
四、回顾总结,畅谈收获。
师:通过这节课的学习,你有哪些收获?
学生畅谈收获,集体交流。
师:通过这节课活动,大家都有不少的收获,懂得了只有做
到可能性相同,才能保证游戏公平,学会了根据可能性的大小分
析判断游戏规则是否公平。
【设计意图:此环节是课堂的核心,回顾交流,提升经验。每位学生在对学
习过程的反思感悟中,再次享受乐趣,体悟方法,掌握规律,并从探究活动中积
累数学学习的经验,获得成功感。】
五、板书设计: 谁先走
掷骰子 可能性不相等,游戏规则不公平
抛硬币
剪刀、石头、布
【设计意图】板书设计,既简单又清晰,能够将本节课的重点知识呈现于学
生面前,用结构记忆的方法,让学生加深对本节课内容的认识。
}可能性相等,游戏规则公平
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